西北角法

西北角来自法，是运筹学中制定运输问题的初始调运方案(即初始基可行解)的基本方法之一。也就是从运价表的西北角位置开始，依次安排m个产地和n个销地之间的运输业务，从而得到一个初始调运方案的方法。

• 中文名 西北角法
• 业    务 运输业务
• 性    质 规则
• 位    置 编号最小的产地和销地之间

简介

　来自　西北角法应遵循"优先安排运价表上编号最360百科小的产地和销地之间(即运价表地家粮广重岩写兰盟父章的西北角位置)的运输业务"的规则。

​运用

　　从表1中可知，总的产量=总的销量，故产销是平衡的。

　　第一步:列出运价表和调运物资平衡表。

　　运用表上作业法时，首先要列出被调运物资的运价表和供需平衡表(简称平衡用与病表)，如表1，2所示。

　　第二步:编制初始调运方案。

　　首先在表2的西北角方格书复教世杀离明损推了精(即左上角方格，对应变量x11字蒸国列养引钢线孙)，尽可能取最大值:

　　x11=min{3,7}=3

　　将数值3填入该方格(见表3)。由此可见x21,x31必须为0，即效号准增养牛剂轮月第一列其他各方格都不能取非零值，划去第一列。在剩下的方格中，找出其西北角方格x12，

住生露存　　x12=min{6,7-3}=4

　　将4填入它所对应方给本树内速久降格，第一行饱和，划去该行。再找使切滑抗西北角方格x22，

　　x22=min{6-4,4}=2

　　将2填入x22所对艺应方格，于是第二列饱和，划纪宽资奏爱候息责吸去该列。继续寻找西北方格为看日氧方x23，

　　x23=min{5,4-2}=2

　　将2填入x23所对应方格，第二行饱和，划去该行。剩下方格的西北角方格为x33，

　　x33=min{台础切5-2,9}=3

　　将3填入x33所对应方格，第三列饱和，划去该列。最后剩下x34方格，取x34 = 6。

　　这样我们就找到了m+n-1=3+5-1=7个基变量，它们为:x11 = 3,x考应节剧么三红径田12 = 4,x22 = 2,用挥发权势来举很x23 = 2,x33 = 3,x34 = 6。好工端缩派显然它们用折线连接后不形成闭回路。这就是西北角法所找初始基可行解，所对应的目标值为:

　　2×200+1×250+3×150+1×150+3×250+3×300+4×200=4000

　　我们找到的初始基可儿存刘读为令刘行解可通过各行方格中数值之和是否等于产量，各列方格中数值之和是否等于销量来简单验证。

　　利用极致念院西北角法找初始基可行解简单可行，但也存在问题西。例如在表3中可见c35 = 4，单价高于该行其他各方格，最简单想法是单价小的情况下多运些货物，这样总运费会更小些，最小元素法就改进了西北角法的缺点。