内容提要：本书共包括两部分：第一编代数，第二编几何。本书以专题的形式对国中数学中的重点、难点进行了归纳、总结，涵盖面广，可使学生深入理解数学概念，灵活使用解题方法，可较大程度地提高学生在各类考试中的应试能力，适合国中师生阅读

群贤毕至的作者阵容，密不容针的方法梳理，雪中送炭的编写意图，灿若群星的古代畴人，锦上添花的出版定位，金镂石刻的数学名言。

本书具有广谱性，适合于各地中考大纲。

本书具有多效性，既可作为中考、全国“希望杯”数学竞赛、全国国中数学联赛备考资料，也可作为选修课及课外活动读物。

第一编　代数

怎样用实数绝对值的性质解题

怎样用韦达定理法计算根式的值

怎样证明条件等式

怎样用共轭因式解题

怎样用特殊方法证明代数条件恆等式

怎样进行通分

怎样用简易方法分解二元二次多项式的因式

怎样用“十字相乘法”分解四次式

怎样用二元二次待定係数分解法进行因式分解

怎样分解係数较大的整係数二次三项式

怎样进行根式化简

怎样用统一方法列方程解套用题

怎样用辅助未知数解套用题（I）

怎样用辅助未知数解套用题（Ⅱ）

怎样解“相遇再行”套用题

怎样用倒推法解数学套用题

怎样巧解套用题

怎样解有关複利问题

怎样列方程解代数套用题

怎样列方程解套用题

怎样用图示法解溶液“倒出加满”套用题

怎样用“扩根”与“缩根”法解一元二次方程

怎样讨论一元二次方程的根．

怎样求实係数的一元二次方程的实根在指定区间内的条件

怎样运用韦达定理的逆定理构造～元二次方程解题

怎样解关于两个一元二次方程有公共根的问题

怎样确定一元二次方程两根範围

怎样用韦达定理解有关两根之差的问题

怎样妙用韦达定理

怎样解与二元一次绝对值方程的曲线有关的问题

怎样解形如|f1（x）|±|f2（x）|=g（x）的方程

怎样解形如||f（x）|-|g（x）||=φ（x）的方程

怎样用平方差公式解无理方程（根号f（x）±（根号g（x）=m

怎样解无理方程（根号A（x）±（根号B（x））=C

怎样用设辅助未知数法解无理方程

怎样利用平均值代换解无理方程

怎样使用判别式

怎样解一类特殊方程组

怎样用数形类比法解方程组

怎样用非负数性质解方程（组）

怎样用换元法解方程

怎样用平均值代换法解方程（组）

怎样解对称性方程组

怎样妙用齐次方程求比值

怎样用方程法解非方程类型问题

怎样求线性函式的最值

怎样用二次函式图象讨论二次方程根的範围

怎样求二次函式在各种区间上的最值

怎样解二次函式综合题

怎样解在约束条件下函式的最值问题

怎样用函式图象解国中代数题

怎样用整体思想解初一代数题

怎样解答四个“二次”综合题

怎样快速求含绝对值的二次函式最值

怎样用多种方法计算sin 75°

怎样利用黄金分割数求三角函式值

怎样用三角板求特殊角的三角函式值

怎样用不等式a2+b2≥2ab解方程（组）

怎样对一类无理不等式进行倾向性证明

怎样判断（根号a2+根号a3）与（根号a1+根号a4）的大小

怎样比较两数的大小

怎样用增量方法解代数题（I）

怎样用增量方法解代数题（Ⅱ）

怎样用非负数的性质解题

怎样利用非负性解题

怎样用反证法证国中代数问题

怎样用最优美的方法解答数学套用题

怎样用几何法求参数变化範围

怎样用算术平均值代换法解题

怎样用线性代换法解国中代数题

怎样解国中代数综合题

第二编　几何