塔拉吉奇球员时代并没有太多显赫的履历，他1965年出生于塞拉耶佛，身高1.88米，在场上曾是一位门将，职业生涯末期在新加坡联赛效力并退役。

2004年，塔拉吉奇在西亚开启了执教之路，他在沙特的伊蒂哈德俱乐部担任助教，辅佐克罗地亚功勋主帅伊维奇。2004年亚冠决赛中，伊蒂哈德首回合1-3输给了韩国球队城南一和，主教练伊维奇下课，塔拉吉奇火线上任，并在次回合5-0上演大逆转，并最终将亚冠冠军收入囊中。这也成为塔拉吉奇执教生涯的光辉一页。

此后，塔拉吉奇一直在西亚执教，足迹遍布沙特、约旦、阿联、巴林。

2005-2006年，执教巴林Bahrain Riffa俱乐部；2006-2007年，执教巴林East Riffa俱乐部；2007-2009年，执教沙特Al-Nahda俱乐部；2009-2010年，执教约旦Al-Ordon俱乐部。

2010/2011赛季，塔拉吉奇在约旦的阿尔维达特足球俱乐部迎来了职业生涯的辉煌时刻。当赛季，塔拉吉奇带领球队获得约旦盾杯、超级盃、超级联赛、足协杯冠军，帮助球队成为四冠王。这个赛季，塔拉吉奇率队在全部的45场比赛中，取得了42胜3平未尝一负的战绩。2011-2012 年，执教科威特Kuwait SC，带领球队获得了11/12赛季科威特联邦杯冠军。2012年执教阿联伊蒂哈德卡尔巴足球俱乐部（Ittihad Kalba），2013/14赛季执教阿曼佐法尔足球俱乐部（Dhofar Club）。

2014-2016年，塔拉吉奇执教泰超蒙通联。2017年，执教约旦阿尔费萨里足球俱乐部(Al-Faisaly)。

2017年12月18日，河南建业足球俱乐部董事会研究决定聘任德拉甘·塔拉吉奇担任河南建业队新赛季主教练。

2018年4月21日，河南建业足球俱乐部宣布经友好协商，河南建业足球俱乐部与塔拉吉奇先生正式解除工作契约，塔拉吉奇先生从即日起不再担任河南建业队主教练。