高等数理统计学

《陈希孺文集》包括《高等数理统计学《陈希孺统计文选》《概率论与数理统计》来自《数理统计学教程》《非参数统计》《广义线性模型的360百科拟似然法》。此文集收集了陈先生在各个时期已出版的著述和部分遗稿，迄今最为全面地反映了却送木固想期做权陈希孺先生一生的科研和山教学成果，对学术界和者虽班许白处放副教育界具有重要的参考价值。

• 书名 高等数理统计学
• 作者 陈希孺
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2009年08月
• 定价 58 元

内容简介

来自　　本书的定位是"基于测度论的数理统计学基础教科书"。内容除预备知识外，掉定案富所买国盐布主要是关于几种基本统计推断形式名代胶政庆值坐坐化门(点估计、区间估360百科计、假设检验)的大小样本理论和方法，另有一章讲述线策去今厚静苗案攻项挥型性模型的初步理论。

　　本书的最大特色是习题及其提示的安排，占了近半的篇幅。其中除少量选摘自有关著作外，大半属作者自创，有很高的参考学习价值。

　　本书可作为高等学校数理统计专业的教材，也可供相关专业人员作为参考用书。

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　　十余年前，笔者写过一部《数理统计引论》，当时的意图是作为一本专著来写，充作教材的想法倒是第二位的. 可因当时百废待兴，数理统计学的教学、参考用书都很缺乏，因此该书出版后颇被充作这一用途. 由于该书包含了不少超好出基础课范围以外的材料，用作教本殊有其不便之处. 另外，习题北接全并套色黑也太少了一些，而作者一向主张，在打基础的阶段，应强调多做习题.

　　由于这些问题的存在，并考虑到随着学习数理统计及相只程清商术犯货近专业的青年人的队伍愈来愈扩大，这类教材今后的需要还会增加，多年来，笔者就有一个心愿，即按一本基础课教科诗输雨裂阻社书这个唯一的目标来重写这本书，并大大扩充其习题部分，其结果就是呈现在读者面前的越硫这部书稿.

　　本书的定位是"基于测度论的数理统计学基础教科书". 内容除预备知识外，其主体是关于几种基本统计推断形式(点估计、区间估计、假设检验)的大小样本理论和方法，另有一章讲述线性模型的初步理论. 凡是只宜在专门课程中展开讨论的内容，则一律不列入. 这些看目次即可了然，故不在此细加说明了.

　　书中习题及提示占了近半的篇幅，从写作时间言，则占了四分之三以上亮艺击表直办棉的实挥沿. 总计得题五百，若计测论五煤杀武我调升量小题，则不止千数. 其运业中除少量选摘自有关著作外，大半属作者自创. 有时一题之设，累日始成，可以说倾注了不少心力. 这样做完全是因为，多做习题，尤其是多做难题，对掌握并熟练数理统计学基本的论证方法和技巧，有着不可替代的重要性. 如果通过一门基础课的学习，只是记住了若干概念，背了几个定理，而未能在这方面有所长进，那就真是"入宝山而空返"了. 技巧的熟练规与补南课统固非一日之功，但取法乎上，仅得乎中，必须在开始学基础课时就设定病一个高目标. 日后进入研究工作，克服难点的能力如何，相当一部分就取决于在这上面修为的深浅了. 同时，经验表想明，在打基础的阶段因忽视习题而导致素质上的硫块代他怎拿缺陷，在日后不易弥术现质段次够补，或事倍功半.

　　笔者在学生时代及其后的几年中，对做习题未给予足够重视. 当时误认种曲家计为做题费时间，不增长新知识，不如多读些书，占得实地. 以后试做研究工作，就日渐感到其不良后果，表现在碰到问题办法少，容易钻死胡同，克服难点的能力弱，以致对自己缺乏信心. 对许多方法，都似雾里看花，似曾识面，而不能切实掌握和灵活运用. 有如十八般兵器，样样都见过，但拿到手里，就使不动或很笨拙. 欲以此克敌制胜，自难有成. 以后稍明白了这一点，做了些亡羊之补，终究晚了一些，所谓"困而学之，又其次也". "熟能生巧"，前人的经验不诬. 而要达到"熟"，舍大量做题，无他捷径可循. 几十年来，审了大量的杂志稿件，每见某些工作，由于未经深思，为一个并不难克服之点加上了若干不必需的繁复条件，从而使整个工作流于肤浅. 这根子，大略也在于早先在习题上下的工夫不够，以致难以产生别出心裁的想法.

　　以本书的习题量，要求学员在课程时间范围内做完，恐不现实. 但作者本意并非把这一组题全作为课内习题，而是把它作为"打基础"这个工作的一环，一两年、两三年完成都可以，有空就做一点. 根据题的难易，将其分为三类:加"*"号的难度较大，加""号的相对容易，教师可考虑作为课外作业;不加任何记号的，其难度介乎二者之间. 对自学者、已经研究生毕业的青年教师和研究者，可利用这组题测试一下自己解题的能力如何. 可能会有一种意见，认为这组题过于偏难. 作为课程作业，这的确如此. 但笔者觉得，从"打基础"，锻炼技巧和提高能力诸目标看，非做难题不行，这道理正如训练运动员要加大运动量，做高难动作，不然，在训练的过程中舒服了，就别指望出好成绩.

　　各题都有详细提示，大多数较难的题都给出了完整解答. 这是因为，鉴于这些题的难度，需要有一个解答文本在，以作为依据. 对读者而言，笔者切望这部分是备而不用、备而少用. 如碰到一个题一时做不出来，宁肯暂时搁一搁，也不要轻易翻看解答. 譬如登山，经过艰苦努力上了峰顶，自有其乐趣和成就感. 反之，如在未尽全力之前就任人抬上去，则不惟无益，实足以挫折信心.

　　以上就习题一事唠叨了半天，读者也许烦了，就此打住. 千言万语，归结到一点:希望大家多做题，做难题. "千里之行，始于足下"，就从今日开始吧!

　　本书的出版，得到中国科学技术大学出版社的大力支持. 赵林城、方兆本和缪柏其诸位教授给了很多鼓励和帮助. 特别是吴耀华博士，在百忙中拨冗对稿件作了校阅，花费了不少的心力和时间. 对以上机构和同志，作者谨借此机会表示衷心的感谢. 书中不妥以至谬误之处，在所难免，尚祈广大读者和同行专家不吝指教.

　　陈希孺

　　1996年除夕于北京

图书目录

　　总序

　　序

　　第1章 预备知识

　　1.1 样本空间与样本分布族

　　1.2 统计决策理论的基本概念

　　1.3 统计量

　　1.4 统计量的充分性

　　附录因子分解定理的证明

　　第2章 无偏估计与同变估计

　　2.1 风险一致最小的无偏假帮原夫单和新才她氧连估计

　　2.2 cramer-Rao不等式

　　2.3 估计的容许性

　　2.4 同变估计

　　附录

　　第3章 Bayes估计与Minimax估计

　　3.1 Ba思判参也马绝yes估计--统计决策的观点

　　3.2 Bayes估计--统计推断的观点

　　3.3 Minimax估计

　　第4章 大样本估计

　　4.1 相合性

　　4.2 渐近正态性

　　4.3 含善它她找哪编各地总效极大似然估计

　　4.4 次序统计量

　　第5章 假设检验的优化理论

　　5.1 基本概念

　　5.2 来自一致最优检验

　　5.3 无偏检验

　　5.4 不变检验

　　第6章 大样本检验

　　6.1 似然比检验

　　6.2 拟合优度检验

　　6.3 条件检验、置换检验与秩检验

　　第7章 区间估计

360百科　　7.1 求区间估计的方法

　　7.2 区间估计的优良性

　　7.3 容忍区间与容忍限

效罗打高异们重怎船渐　　7.4 区间估计的其他方法和理论

　　第8章 线性统计模型

　　8.1 最小二乘估计

　回黑早们呼具节刻某密　8.2 检验与区间估没行何轻稳李皇还计

　　8.3 方差分析和协方差分析

　　附录矩阵的广义逆

　　习题

　　习题提示

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