物理系统的元胞自动机模拟

《物理系来自统的元胞自动机模拟》是清华大学出版社出360百科版的图书，作者是肖帕尔。本书是论述深入浅出，并附有大量习题，非常适合于用作物理学领域的研究充生教材，同时可供从事复杂系统模拟和计算机科学的研究人员参考。

• 书名 物理系统的元胞自动机模拟
• 作者 肖帕尔
• 类别 模拟
• 出版社 清华大学出版社
• ISBN 9787302066255

简介

　　元胞自动机是一种时间、空间、状态都离散的动力学模型，是非线性科学的一种重要研究方法，特别适土部额述买程给互植待冲合于复杂系统时空演化过程的动态模拟研究。

　　本书共分7章。前两章对元胞自来自动机的发展历程、360百科理论基础和基本演化证规则做了概论;后5章从客观过程的并行性出发，以物理系统的守恒定律为基础，建立了宏观物理学与微观离散动力学之间的联系，构造了平衡和非平衡系统相关的元胞自动机模显参倍第龙出岁继型。

　　爱因斯坦元胞自动机方法和相关的建模技术是描述、认识和模拟复杂系统行为的强有力方法。本书旨在提供这个领域教学和自学用的入门教材，并介绍其最新进展情况，为物理学及其他科学领域中致力于先导性应用的研究人员提供必要的基础理论。

　　本书详细论述了元胞自动机在平衡和非平衡统计物理学构变动量设火均架中以及有关实用性问题中的应用，为了强调这种方法，本书通过简单的实例说明其基本思想和概念。为了使读阳革转相明者扩展知识领域，书后还罗列出精选的参考文献。

　　书中对几个相般雷孔把革并鱼景关应用领域是仅通过引用文献来陈述或肤浅论述的，这不是因为我们认为这些速川但单星论题不重要，而是因为必须依照本书的范围略加主观选择。尽管如此，本书所涵盖离雷的论题意义深远，足以表明如何将元胞自动机技术应用到其他系统的清晰思路。

　　本书可供从事统计物理学、固态物理学、化学物理学和计算机科学的研究人员朝，研究生以及所有对模拟复杂系统有兴趣的人参考。书末附有般元务术语简释，给出了正文中常用技术术语的定义。在前6章末尾还备有习题集，这些习题将帮助读者熟练掌握相关章节引入的概念，或引导读者深入到正文中未想广候操拉获父婷提及的新论题中。有些习题相当容易，只不过做些编简众达另响优答说程工作而已;而另一些习题则比较棘手，需要用大量计些京服吸般进地跑错的时间去完成。

　　本书介除林帮儿各高零排袁绍的大多数元胞自动机模拟实验和结果都是在日内瓦大学的8KB内存连接机CM?200上完成的，另一些计算工作是在日内瓦大学的IBM SP2并行知走章怎光帮计算机上进行的。虽然并行巨型计算机很适用于大型模拟，但利用普通工作站，甚至现代个人机，除了人们总是期望的在线掉建名耐民技殖显示以外，也能很好地进行元胞自动机计算。专用硬件也可以买到，但与通用计算机相比往往欠灵活。

目录

　　第1章导论1

　　1.1简要的发展历程1

　　1.1.1自繁殖系统1

　　1.1.2简单的动力系统2

　　1.1.3合成的论域总体3

　　1.1.4模拟物理系统4

　　1.1.5格子Boltzmann方法与多粒子模型5

　　1.2简单元胞自动机:奇偶规则6

　　1.3定义10

　　1.3.1元胞自动机10

　　1.3.2邻居11

　　1.3.3边界条件12

　　1.3.4备注13

　　1.4习题14

　　第2章元胞自动机模拟16

　　2.1元胞自动机为什么适用于物理系统16

　　2.1.1作为简单动力系统的元胞自动机16

　　2.1.2作为空间扩展系统轮阳屋演的元胞自动机18

　　2样.1.3真实性水平20

　　2.1.4虚拟的微观世界212.2简单系统的模拟:规则取样器21

　　2.2.1作为表面生长模型的规则18421

　　2.2.2概率元胞自动机规则22

　　2.2.3Q2R规则24

　　2.2.4退火规则27

　　2.2.5HPP规则28

　　2.2.6砂堆规则31

　　2.2.7蚂蚁规则34

　　2.2.8道路交通规则38

　　2.2.9固体运动规则42

　　2.3习题47

　　目录物理系统的元胞自动机模拟第3章格子气统计力学50

　　3.1一维扩散自动机50

　　3.1.1随机行走自动机50

　　3.1.2宏观限度51

　　3.1.3ChapmanEnskog展开式53

　　3.1.4伪不变量56

　　3.2FHP模型57

　　3.2.1碰撞规则57

　　3.2.2微观动力学59

　　3.2.3从微观动力学到宏观动力学60

　　3.2.4碰撞矩阵与半详细平衡80

　　3.2.5FHPⅢ模型81

　　3.2.6液体流动的例子84

　　3.2.7三维格子气模型85

　　3.3热格子气自动机86

　　3.3.1多速度模型86

　　3.3.2热流体动力学方程87

　　3.3.3热FHP格子气89

　　3.4交错不变量90

　　3.5格子Boltzmann模型93

　　3.5.1引言93

　　3.5.2简单二维格子Boltzmann流体95

　　3.5.3格子Boltzmann流102

　　3.6习题103

　　第4章扩散现象105

　　4.1引言105

　　4.2扩散模型106

　　4.2.1扩散过程的微观动力学107

　　4.2.2均方位移和GreenKubo公式112

　　4.2.3三维情况114

　　4.3有限系统115

　　4.3.1不动源汇问题115

　　4.3.2报务员方程117

　　4.3.3二维离散Boltzmann方程120

　　4.3.4半无限条带122

　　4.4扩散规则的应用125

　　4.4.1扩散前锋的研究125

　　4.4.2有限扩散凝聚(DLA)128

　　4.4.3有限扩散表面吸附过程132

　　4.5习题135

　　第5章反应扩散过程137

　　5.1引言137

　　5.2激发介质的模型138

　　5.3格子气微观动力学140

　　5.3.1从微观动力学到速率方程142

　　5.4异常动力学144

　　5.4.1均匀的A+B→过程144

　　5.4.2元胞自动机或格子Boltzmann模拟146

　　5.4.3模拟结果147

　　5.5A+B→过程的反应前锋148

　　5.5.1标度解150

　　5.6Liesegang模式152

　　5.6.1什么是Liesegang模式152

　　5.6.2格子气自动机模型154

　　5.6.3元胞自动机的条带与环带155

　　5.6.4格子Boltzmann模型158

　　5.6.5格子Boltzmann环带和螺旋159

　　5.7多粒子模型160

　　5.7.1多粒子扩散模型161

　　5.7.2数值实现163

　　5.7.3反应算法164

　　5.7.4速率方程近似法165

　　5.7.5Turing模式167

　　5.8从元胞自动机到场论168

　　5.9习题175

　　第6章非平衡相变178

　　6.1引言178

　　6.2简单交互作用的粒子系统179

　　6.2.1A模型180

　　6.2.2接触过程模型(CPM)184

　　6.3催化表面的简单模型185

　　6.3.1Ziff模型185

　　6.3.2较复杂模型190

　　6.4临界特性191

　　6.4.1临界点的定位191

　　6.4.2临界指数和普遍性分类193

　　6.5习题195

　　第7章其他模型与应用196

　　7.1波传播196

　　7.1.1一维波196

　　7.1.2二维波198

　　7.1.3格子BGK形式的波模型205

　　7.1.4城市环境中波传播的应用214

　　7.2润湿、扩展和二相流体216

　　7.2.1多相流216

　　7.2.2润湿问题217

　　7.2.3具有表面张力的FHP模型218

　　7.2.4六边形网格在方形网格上的映射220

　　7.2.5润湿现象的模拟222

　　7.2.6另一个力作用规则224

　　7.2.7Ising元胞自动机流体224

　　7.3多粒子流体228

　　7.3.1多粒子碰撞规则230

　　7.3.2多粒子流体模拟232

　　7.4对风传输雪过程的模拟234

　　7.4.1风模型234

　　7.4.2雪模型236

　　7.4.3对雪传输的模拟239

　　参考文献240

　　术语简释253