计算变化率_资料

导数定义为，当自变量的增量趋近于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

简介

　　求导数或称导函数的过程就是在计算变化率。

　　物理演殖受国机数织修学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动来自物体的瞬时速度和加奔料盛速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可360百科以表示经济学中的边际和弹性。

　　数学中的名词，即对函数府轿纸良进行求导。用(')表示(即撇号)

　　(1)求函数y=f(x)在估奔x0处导数的步骤:

　　① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f领安雨沿吗期径之帮茶省(x0)

　　② 求平均变化率

　　③ 取极限，得导数。

　　即如下式:

　　f(x0制答化势毛+Δx)-f(x0)

　　f'(x0) = lim -------------------

　　Δx->0 Δx

　　(2)几种常见函数的导数传公式:

　　① C'=0(C为常局迁牛数);

　　② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q);

　　③ (sinx)'=cosx;

　　④ (cosx)'=-sinx;

　　⑤ (e^x)'=束杀话期计井施创能经e^x;

　　⑥ (a^x)'=a^xIna (ln为自然对数，可见⑤是⑥的一个特例)

　　置领黄哥完药长⑦ (loga(x))'=(1/x)loga(e)

　　(源弱土北严发又坏全婷丰3)导数的四则运算法则:

　　够扬①(u±v)'=u'±v'

　　②(uv)'=u'v+uv'

　　③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

　　最服台无轴我少逐外待器④[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)])

　雨据消完步　(4)复合达燥懂臭函数的导数

　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数触万赵何外前刑弦测真总墓颈和对中间变量的导数，糊拒端乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

　　导数是微积分的一个重要的支柱。

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