黄金代换

G德脱行翻M=gR^2

该式称为"黄金代换"(来自或"黄金代换公式")可就势息决蒸食学。

• 中文名称 黄金代换
• 学科 物理
• 别称 黄金代换公式
• 公式 GM=gR^2

简介

　　在来自理想情况下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面360百科的重力加速度，R为天体半径，已知万有开势贵掌困起掌素未批孔引力常量为G(近似取值6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2))。

　　得:GMm/(R^2)=mg

　　化简得:GM=gR^2

　　同理可得:

　　G德祖官矛吧世殖政阳察武Mm/r^2=mv^2/r 条井三v=(GM/r)^1/2

　　GMm/r^2=mω^2r ω=(GM/r^3)^1/2

　　GMm/r^2=m4π提室^2r/T^2 T=2π(r^3/GM)^1/2

　　随着r增大，只有周期变大，其余物理量变小。

使用条件

　　需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力你京远和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。

　　黄金代换在高考简答题中不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM曾马袁染=gR^2。