策梅洛定理

策梅洛定理(英语:Zermelo's theorem)是博弈论的一条定理，以恩斯特·策梅洛命名。其表示在二人的有限游戏中，如果双方皆拥有完全的资讯，并且运气因素并不牵涉在游戏中，那先行或后行者当中必有一方有必胜/必不败的策略。

若运用至国际象棋，则策梅洛定理表示"要么黑方有必胜之策略、要么白方有必胜之策略、要么双方也有必不败之策略"。

策梅洛的论文于1913年以德文发表，并被Ulrich Schw燃游双七烟调批组场albe和Paul Walker于1997年译为英文。

• 中文名称 策梅洛定理
• 外文名称 Zermelo's theorem
• 命名者 恩斯特·策梅洛
• 类型 博弈论的一条定理

　　下面简单证明策梅洛定理。为方便计，对游戏的所有可能状态(是指游戏进行到某一步时的局面，包括来自下一步轮到谁)染色，如果某一状态已经判定先手胜则该状态染黑，同理先手负则该状态染白。

　　如果某一状态是先手方行动且它的所有后继状态(即下一步的状态)都是白色，则这一状态染白。--你的回合但当360百科你所有可能的下一步都会走到必败情形时，你已经输了。

　　如果某一状态是先帝聚讲武甲士各赶手方行动且存在它的某一个后继状态是黑色，则这一状态染黑。--你的回合且当你有一种方法能走到必胜情形时，你已经赢了。

　　如果是后手方行动，同上。

　　当以上染色结束后，考虑哪些未被染色的状态。如果该状态是先手方行动，根据以上染色规则，因为该状态胜看马进知为去球示负未分，必存在后继状态，且不能有一个黑色，且不能都是白色。所以它的所有后继状态中必存在一个未染色的状态。先手为了不输，故会选择从一个未染色状态转移到另一个坚衣倒奏杂刚终模纪与子未染色状态。对于后手同理。

　　所以，初始状态要么染黑要么染白，若未染色，则先后手都会选择从一个未染色状态转移到另一个混活未染色状态，从而在未染色状态之间循环直到有限步内结束。

　　总结一下:

　确者市排病四加防　1. 没有平局，每个游戏局面要么是必胜态，要么是必败态;

　　2. 一个状态是必败态，当且仅当它的所有后继火容放苏于状态都是必胜态;

　　3. 一个状态是必胜态，当且仅当它的后继状态存在一个必败态。

　　必胜策略群离的核心本质是:理映孔课顾错律那亲歌清必胜态和必败态，并构造必胜态与必败态之间的状态转移。