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L模糊集
L模糊集(L fuzzy sets)是模糊集的一种推广，设X为论域(经典集合)，L是一个有逆合映射(伪补)h的格，则映射A：X→L称为集合X上的L-模糊集。记FL(X)={A|A:X→L为L-模糊集}。设A，B∈FL(X)，若∀x∈X有A(x)≤B(x)，则称A含于B，记为A⊆B，易知(FL(X)，⊆)为偏序集。容易验证：如果L是分配格(完备格)，则FL(X)也是分配格(完备格)，如果L是De Morgan代数，则FL(X)也是De Morgan代数。
基本介绍
- 中文名：L模糊集
- 外文名：L fuzzy sets
- 所属学科：数学
- 简介：模糊集的一种推广
- 提出者：高云(J.A.Goguen )
基本介绍
设L是半序集，则称映射
为L模糊集。当
时，L模糊集即为经典子集，当
时，L模糊集即为模糊集，而当L表示
上所有模糊子集构成的格时，称L模糊集为二型模糊集。
L模糊集的概念是高云(J.A.Goguen )于1967年提出的，这一概念的提出不仅统一了若干种模糊集概念，而且使人们充分认识到半序(格)结构在模糊集理论研究中的作用。
L模糊集的并、交、补运算
特别地，当L是格时，可以定义两个L模糊子集A与B的并、交运算如下：
若
满足当
时，
且
，则称N是L上的伪补。当L有伪补时，定义L模糊子集A的伪补集为
L模糊集的分解定理
如果L是完备格，仍有L模糊集的分解定理：设A是X上的L模糊集，则
