西隧通车前，屯门居民如要前往香港岛，便要到屯门码头乘搭渡轮前往，或乘搭九巴捷运接驳路线到荃湾及葵涌的捷运站转乘捷运前往。

1997年，西隧通车，运输署于当年5月1日开办多条途经西隧的过海巴士路线，其中一条路线为来往屯门的九巴960线。960线开办当日，因为有大量新界西北居民乘搭（除了屯门居民，连元朗居民都乘搭本线过海），创下九巴单日最高客量纪录，同年10月另外3条来往新界西北至香港岛的巴士路线也先后开办，本线是其中一条，10月3日投入服务（另外还有过海隧道巴士968线及过海隧道巴士969系线，分别于10月19日及10月18日投入服务），成为屯门区第2条过海隧道巴士线。

现时本线的服务範围包括屯门山景、屯门工业区、屯门市中心、友爱及安定、兆麟、丰景园，然后经屯门公路、汀九桥、西九龙快速公路、再由西隧前往中上环及湾仔区。

由于本线能直达香港岛重要心脏地带，因此无论在平日和假日，客量高企。在平日的繁忙时间，有不少屯门居民前往香港岛上下班；而假日则有不少人前往港岛区游玩及购物，因此本线每天都客似云来。虽然港铁西铁线通车，但由于西铁不能到达港岛区；本线显得直接方便，因此本线客量影响仍然轻微。

本线亦服务屯门市中心，但屯门市中心的居民一般会乘搭较直接的960过海。现时，本线在屯门区的服务範围，以屯门新墟及安定友爱、丰景园为主。

本线开办初期主要以丹尼士巨龙12米巴士行驶，但因会展总站弯位问题，不久便全数改为以富豪奥林匹克11米巴士行驶。2001年4月起增派丹尼士三叉戟低地台巴士行驶。

2004年5月起，行驶本线的非低地台巴士，改用当时全新的Wright车身富豪超级奥林匹克巴士行驶，2005年夏季起全线採用配Wright车身的富豪超级奥林匹克巴士（而后备车辆为英国亚历山大丹尼士Enviro500），成为屯门区唯一一条以该款车队为主力的巴士路线。

管理
营办者 九巴
派车厂 屯门车厂
用车 富豪超级奥林匹克巴士（Wright车身）、亚历山大丹尼士Enviro500
路线
始发站 山景邨
途经 新墟、屯门市广场、安定邨、友爱邨、丰景园、西区海底隧道、上环、中环、湾仔
终点站 湾仔（香港会议展览中心）
全程
行车里数 38.3公里
服务
始发站
服务时间 0530-2310
终点站
服务时间 0650-0030
班次 8-20分钟一班
行车时间 80分钟
全程收费 $18.8
去程
分段收费 过西区海底隧道后 $5.7
回程
分段收费 过西区海底隧道后 $13.4
丰景园$4.3
服务时段外
路线选择 新界专线小巴49S线
主要
竞争对手 港铁、屋邨巴士（邨巴）
九巴960(部分路段)