安可林文章网新闻资讯有界线性弱微分
如果加托导运算元Df(x0)还是有界的，则称f在x0有有界线性弱微分（bounded linear weak differential）。
基本介绍
- 中文名：有界线性弱微分
- 外文名：bounded linear weak differential
- 适用範围：数理科学
简介
线性弱微分
设X和Y是赋范线性空间，Ω是X中的开集，f:Ω→Y是映射，x0∈Ω。若f在x0沿任何方向h的弱微分均存在，则称f在点x0加托可微（或G可微）或弱可微。
若f在x0加托可微，且Df(x0;h)关于h∈X是线性的，则称f在x0有线性弱微分，此时存在线性运算元A:X→Y，使得Df(x0;h)=Ah(∀h∈X)，这个线性运算元A常记为Df(x0)（或df(x0)，或f'(x0)），称为f在x0的加托导运算元（简称G导运算元）或弱导运算元。
定义
如果加托导运算元Df(x0)还是有界的，则称f在x0有有界线性弱微分。
弱微分
设X和Y是赋范线性空间，Ω是X中的开集，f:Ω→Y是映射，x0∈Ω。设h∈X，若极限
存在，则该极限值称为映射f在点x0沿方向h的加托微分（或G微分）或弱微分，记为Df(x0;h)。