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有界n线性运算元

有界n线性运算元

有界n线性运算元是映有界集的n线性运算元。n线性运算元的有界性与连续性是等价的。

基本介绍

  • 中文名:有界n线性运算元
  • 外文名:bounded n-linear operator
  • 适用範围:数理科学

简介

有界n线性运算元是映有界集的n线性运算元。
为 n 线性运算元,若 u 把
中的任何有界集映为 Y 中的有界集,则称 n 线性运算元 u 为有界的。

判定

n 线性运算元 u 为有界的充分必要条件时
这时,||u||称为 u 的範数,n线性运算元的有界性与连续性是等价的。

n线性运算元

n线性运算元是对n个变元分别是线性的运算元。
与 Y 是赋范线性空间,
分别对每一个变元
都是线性的,则称 u 是n线性运算元。

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