拟微分运算元有界性(boundedness of pseu-dodifferential operators)拟微分运算元在某些函式空间上所满足的範数关係.在诸如索伯列夫空间、赫尔德空间及别索夫空间等重要的函式空间上，研究拟微分运算元的有界性有很大的理论意义及套用价值，其中尤其在H上讨论更为重要.设AEUP(SPa) , 0镇8<p镇1或0镇8戒p<1，则A可拓广为有界运算元:omP (X )).当p=8 =1时，上述结果仅当、}m时成立.或者，若象徵ax,关于二的傅立叶变换a<1的支集含在集合(0<e<1)之中，则上面结论成立.

关于具非正则象徵的拟微分运算元有界性的研究也引起广泛的重视.在赫尔德空间、Hp空间、别索夫空间甚至特里贝尔(Triebel空间上有界性的讨论也很多.