
多功能题典:高中数学竞赛
《多功能题典:高中数学竞赛》是2008年华东师範大学出版社出版的图书,作者是单墫。本书主要收集了高中数学竞赛的经典题型。
基本介绍
- 书名:多功能题典:高中数学竞赛
- 作者:单墫、熊斌
- ISBN:9787561756171, 7561756178
- 页数: 1108页
- 出版社:华东师範大学出版社
- 出版时间:2008年8月1日
- 装帧:平装
- 开本:32
作者简介
单墫
我国着名的数学传播、普及和数学竞赛专家,1964年毕业于扬州师範学院数学系,在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位(我国首批18名博士之一),1991年获全国优秀教师称号,1991年7月起享受政府特殊津贴,1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家,1995年被评为省“优秀学科带头人”,曾任南京师範大学数学系主任,中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长,国家教委理科试验班专家组组长,南京市数学学会理事长,主要从事数论与组合方面的研究,很多成果达到国际先进水平,1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练,1990年作为领队,率队参赛IMO均获总分第一,为我国数学竞赛事业作出很大贡献。
熊斌
第46届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练,中国数学奥林匹克委员会委员,多次参与中国数学奥林匹克、全国国中数学竞赛、全国联赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作,指导的学生中有多名获得了IMO金牌,在国内外发表了80余篇论文,主编和编着的着作有100多本。
内容简介
华东师範大学出版社的数学奥林匹克小丛书(蓝本书),又添了一个新丁——《多功能题典·高中数学竞赛》。
各种数学竞赛,年复一年地进行。参与的人越来越多,已经成为全民性的健脑活动。竞赛题成千上万,纷至沓来。于是,竞赛题典也就自然地应运(适应需要)而生。
编题典,有两种不同的方针。
一种是求全。希望能将所有出现过的竞赛题全部搜罗进来,一网打尽。但这样做,篇幅势必非常巨大,至少是这部题典的五六倍。其中大同小异的题将相当的多,而遗漏又很难避免。何况,新题不断出现,“全”又很快变为不全。与其花大力气编这样的书,不如做成光碟或利用网路更为合适。
我们採取另一种方针,即求精。在众多的赛题中精选出一部分“好题”。一道题被选中,原因不尽相同。或可作典型,或非常独特;或有深刻的背景,或解法值得留意;或为原创而饶有新意,或可作推广至一般情形;……者由这些题,举一反三,可以收到更多的益处。
书中所需知识与使用的符号,可在书末附录中查到。
为适应不同的需要,我们将题目的难度分为四级,一个星的比较容易,四个星的最难。一、二、三、四个星的比,大致为1:4:4:1。
各种数学竞赛,年复一年地进行。参与的人越来越多,已经成为全民性的健脑活动。竞赛题成千上万,纷至沓来。于是,竞赛题典也就自然地应运(适应需要)而生。
编题典,有两种不同的方针。
一种是求全。希望能将所有出现过的竞赛题全部搜罗进来,一网打尽。但这样做,篇幅势必非常巨大,至少是这部题典的五六倍。其中大同小异的题将相当的多,而遗漏又很难避免。何况,新题不断出现,“全”又很快变为不全。与其花大力气编这样的书,不如做成光碟或利用网路更为合适。
我们採取另一种方针,即求精。在众多的赛题中精选出一部分“好题”。一道题被选中,原因不尽相同。或可作典型,或非常独特;或有深刻的背景,或解法值得留意;或为原创而饶有新意,或可作推广至一般情形;……者由这些题,举一反三,可以收到更多的益处。
书中所需知识与使用的符号,可在书末附录中查到。
为适应不同的需要,我们将题目的难度分为四级,一个星的比较容易,四个星的最难。一、二、三、四个星的比,大致为1:4:4:1。
目录
第一篇代数
第1章集合与函式
1.1集合的概念与运算
1.2映射与函式
1.3二次函式
1.4幂函式、指数函式与对数函式
1.5函式的最大值与最小值
1.6函式叠代与函式方程
第2章三角函式
2.1三角函式
2.2三角方程与三角不等式
2.3解三角形
第3章数列
3.1等差数列与等比数列
3.2递推数列
3.3数列综合题
第4章不等式
4.1不等式的解法
4.2平均不等式
4.3柯西不等式
4.4排序不等式
4.5含参数的不等式
4.6不等式综合问题
第5章複数
5.1複数的概念与运算
5.2複数与方程
5.3複数与几何
第6章多项式
6.1一元多项式的概念与基本性质
6.2多项式的根及其套用
6.3整係数多项式
6.4不可约多项式
第二篇几何
第7章直线形综合题
第8章圆
8.1圆的一般问题
8.2圆的幂、根轴、极点极线与调和点列
8.3圆与切线
8.4多圆问题
第9章相似(位似)变换与反演变换
第10章平面几何问题的非纯几何解法
10.1三角方法
10.2向量方法
10.3複数方法
第11章几何不等式与几何极值
第12章立体几何
12.1直线与平面
12.2稜柱、稜锥与稜台
12.3旋转体
12.4轨迹与多面体
第13章解析几何
13.1坐标法
13.2直线方程
13.3圆
13.4椭圆
13.5双曲线
13.6抛物线
13.7参数方程与极坐标
第三篇数论
第15章同余
第16章数字问题
第17章数论函式
第18章不定方程
第19章杂题
第四篇组合
第20章集合与子集族
20.1子集族
20.2集合的划分
20.3集合综合问题
第2l章组合计数
21.1对应法
21.2递推法
第22章图论
第23章染色问题
第24章组合最值问题
第25章母函式与组合恆等式
第26章操作与博弈
第27章组合构造
第28章组合几何
第29章组合方法
附录
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