根据时空扭曲（或者说压缩）的程度，曲速分为0-10。其中曲速10在理论上是达不到的，因为以曲速10运动的物体就意味着在任何时间在任何地点都出现，而即便在科幻作品中也还没有发明一种能达到曲速10的曲速引擎(warp drive)。而曲速2已经超过光速了，曲速9的飞船能在26秒内飞跃一个太阳系的距离。《星际迷航：航海家号》系列中星联最快的星舰能达到曲速9.99.。

曲速(Warp)与曲速引擎(Warp drive)。

曲速(Warp)与曲速引擎(Warp drive)有二重涵义，皆关于超光速航行。原先出现科领域中的星际迷航(Star Trek)之中，后来也涉及到理论物理的一种时空模型。

曲速引擎飞船

曲速引擎就是说一个物体前的空间迅速弯曲缩小，物体后的空间迅速弯曲扩大。就像在后面吹气球将物体挤向前，物体在曲速泡内以亚光速航行。不过要使空间弯曲要太阳的10亿倍能量。

星际旅行中多个星球都有自己开发出曲速的发展历史；在地球，曲速是泽弗兰·科克伦（Zefram Cochrane)所开发。在电影《星际迷航8：第一次接触》里提到的发明年代是第三次世界大战终战后10年的2063年；但在原始影集《星际迷航：原初系列》里则暗示曲速科技更早些年就已经被使用，虽然证据不明。小说星际奇旅之星际联邦(Star Trek: Federation)则提到2061年寇克瑞恩发明曲速引擎。

其他文明，比如瓦肯人或安多利亚人则比地球更早发明曲速引擎，在地球开始接触外星文明的前期(例如：22世纪)，这些行星的曲速科技也远超前于地球所能及，比如最高可达速度与最高巡航速度。

在星际奇旅试映剧集《The Cage》里，曲速被称为「时间翘曲」(time warp)。这集里反应了时间障(time barrier)已被打破，但既然这些对话是对一群船只失事的星际旅行者报告的新讯息，则不可能是指光速障的打破。(试映剧集描绘了一堆事情是与后来影集不相符的。)

曲速引擎飞船运行时的空间扭曲变化

曲速航行的速率通常以曲速层级(warp factor)代之。一般认为曲速1级是真空光速(c)；更高的层级下，速率呈指数增加。原始影集的数个剧集曾设定了企业号冒着危险以高曲速层级航行，一度高到曲速14.6级("That Which Survives")。然而，任一曲速层级的实际速度从未在萤幕上显明地被陈述，以作为经典纪录。更甚者，各影集中航行时间与星际距离在陈述上，从未严格地保持一贯性(甚至是相当鬆散的)。

在了解这是个问题，也想 wanting to remove this plot element, 《下一代》的创造者决定曲速10级应作为最大值。后台的星际奇旅术语建议将曲速尺标重新调整，将旧曲速6级变为新曲速5级，而曲速10级为无限大速度而无法达到。製作人指示船只可以任意接近曲速10级，但就是无法到达刚好曲速10级。如此则贵族与旅人等生命体则能以相当快的速度航行，又可以迴避限制。举例而言，据估计，旅人将企业号推进到曲速9.999996级的速度。而第四代影集《航海家号》中的剧集"Threshold"附议了这项设定，其中角色提到曲速10级的速度是不可能达到的，因为那是无限大的速度——但不管如何，随后他们却达到了，伴随了快速地(反向)演化成两栖类的蝾螈的副作用。(虽然许多影迷、製作人员，甚至是该集的编剧与製作人Brannon Braga普遍忽略该集的事件。)

一般普遍接受：以曲速航行的船舰不会感受到任何形式的时间展长；毕竟总体来说，曲速船舰与宇宙间没有资讯交换。若船舰是採用冲量引擎，速度则为次光速(亚光速)，会感受到时间展长，因为冲量式驱动的船只仍处在正常时空连续体。也因为这样，多数船只会将冲量速度限制在大约四分之一光速。

超曲速(transwarp)被多次使用，指的是曲速引擎的高阶形式，常为博格人所使用；但也是一项不成功的星际舰队开发计画的课题，出现在电影石破天惊中。如同欲进入曲速而不会用上无限多的能量，是要在星舰的周遭产生曲速场来突破光速障(在我们的宇宙中是个理论上不可能的事件)；相似地，也需要超曲速场来达到非常高的超光速速率(使得船舰能在很短时间内横越银河等级的距离。)

实验中的联邦星舰精进号 (NX-2000)在史戴尔斯(Stiles)舰长的领导下，成为联邦对于超曲速技术的实验船舰。虽然在石破天惊的大荧幕上并未解释，一般认为超曲速是传统曲速引擎的快速版本。精进号的首次操作测试会失败，是因为史考提的暗中破坏，因此才能阻止精进号追逐企业号。在电影迈入未来的事件中，精进号(在苏鲁舰长的领导下)已经改装上标準曲速引擎，因此被认为超曲速测试是以失败告终。

在2374年，联邦星舰挑战号的船员被派任一项任务，前往研究联邦领域中的稀有子空间压缩现象。原先希望对于这个异常现象的进一步研究，能够引领创造出可用的超曲速引擎。不幸地这项任务被珍哈达的攻击所打断，然而船舰由婕琪·戴克斯少校、麦尔斯·欧布莱恩总管、朱利安·巴希尔医官和沃尔夫少校成功夺回。

博格人(在下一代上下二集剧集"Descent"与航海家号最后剧集"Endgame")发现了名叫”超曲速导管“(transwarp conduits)的异常现象——一些特别的子空间区域使得超曲速航行可以比传统曲速引擎快到成百上千倍。博格超曲速导管是由编码过的迅子脉冲所启动。当博格船只进入超曲速导管时，会感受到极大的重力场剪应力。为了补偿，博格人设计了船只前方的的结构完整力场(structural integrity field)。人造导管由超曲速中继站(transwarp hub)连线起来。已知有六个中继站存在，但一个在剧集"Endgame"中被摧毁；而且珍妮薇少将刻意将自身感染神经裂解性病原体(neurolytic pathogen)后再被同化入集合体，整个博格集合体可能也因此遭到毁灭。虽然这点需要进一步的釐清，但既然博格人是彼此连结，很可能每个博格个体都遭受连带的毁灭。

博格超曲速技术类似于Arturis种族所用的量子滑流技术。

企业号E正在曲速航行原始影集《星际迷航》中，根据金·罗丹贝利(Gene Roddenberry)与他的剧集编剧指引，曲速速率(s)与曲速层级(w)的三次方呈倍数关係：无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): s(w) = w^3c 。(另有未经证实的说法指出罗丹贝利原本是要将曲速层级的数字简单地对应到光速的倍数，例如曲速9级表示9倍光速(c)，而一群早期的影迷在一间旅馆围住他，告诉他这种设定是无法运作的。)

按照这样原则，可以将星际争霸战中不同曲速层级(Warp Factor)所对应的速率列表如下：

然而这样设定仍然无法完整解释整个影集所出现的场合，因为如此企业号航行速度变得过慢，和电视影集中所提的有时相牴触，例如That Which Survives这集中，企业号以曲速8.4级航行了11.33小时，而横越了990.7光年(此段文句为史巴克的台词)。这样计算出来的速率超过600,000倍光速；即使是曲速15级，这样也还超过两个数量级。

There is also the fact that the Enterprise could quite easily travel to and from the edge of the galaxy at will (Is There in Truth No Beauty and By Any Other Name), a journey which should take years at the typical warp 8, if warp 8 is merely a cube of the warp factor.

This discrepancy between the behavior of warp speeds in the show and the simple formula of the warp factor cubed was picked up by fans in the 1970's and 80's who published books like Star Trek Maps (all published material is considered non-canon, even if it is by Paramount-approved Pocket Books) where the idea of an additional factor, referred to as the Chi factor or the Cochrane factor, was used in the warp calculations. The idea was that since warp drive pulls in space, you get higher speeds in areas where there is high density of mass, and lower speeds in areas of low density. If we take a warp factor and cube it, we take that product and multiply it by the number 1292.7238 (the Chi or Cochrane factor), to get the actual speed that the ship travels at (this is the number that was factored out of the factoids from That Which Survives). The Cochrane factor represents an "average" density of space in the UFP. Other areas of space will have different values for it. This is one way to explain the relationship between stated warp factors and actual calculable speeds as given in the dialogue in the episodes. Although it is not actually canon, it at least explains how the ships behaved as they did, without having to find higher exponents to factor the warp base numbers by, as 星际奇旅艺术指导麦可·奥田(Michael Okuda)did later for TNG (which nobody on the show ended up paying attention to anyway).

新式曲速层级对应的速度表与消耗功率。白色是新式速度；铬黄色是消耗功率；图中另标有旧式曲速层级对应的速度表，以蓝绿色呈现。在后起的几部影集，奥田以旧制为基础设定了一项公式，但做出了几个重要的改变。For warp 1–9, 若w是曲速层级，s是以公里每秒计量的速率，而c表示光速，则无法解析 (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): s(w) = w^{10 \over 3}c . 在曲速9级到曲速10级间的半开放区间，w的指数项快速地增加到无限大。如此，在奥田式尺度中，曲速以渐进线方式趋向曲速10级。这段区间并没有精确公式，因为在这一段所摘录到的速率是根据手绘曲线。然而在1995年，寇克瑞恩曲速力学进展奖(Cochrane Award for Advancements in Warp Mechanics)颁给了一位胜出者，其所提的曲速公式为[1]：

其中

利用数学软体所产生来的曲线竟然和原始手绘曲线极度相符。

下方为新式曲速层级(warp factor)和它们以公里每秒为计的大约值，以及几倍光速(c)：

Here is a table of the times it would take to cover a number of distances. Since warp 1 is c, the distances for warp 1 (in years) is the light year distance. Earth's solar system is approximately 1.2x1010 km wide, measured as the diameter of the Oort Cloud.

后起的影集在遵守这些速度规範上做得比原始影集好；然而仍离「完美」这词甚远。《银河飞龙》的末后集数(例如"Descent")和这些规範相牴触，而《银河前哨》所提到的联邦星际舰队的战略操作(舰队移动)也是以奥田式尺度下不可能达到的速度在运作。《重返地球》虽然是以奥田尺度的基础作为前提，但在几回显着的例子，例如"Parallax"或"The 37's"这两集中，提到的曲速速度也和奥田标準相差甚远。

In general, the farther away a Star Trek show is in production date from the publish date of the Star Trek Technical Manual, the more likely a ship would be to travel at the "speed of plot". For example, in the Star Trek: Enterprise pilot episode they give a time and speed to Neptune that accords with the original series' formula, but then they estimate a trip to the Klingon Homeworld at warp 5 as a four-day journey, placing it just one light-year away from Earth—far closer than the nearest stellar system, Alpha Centauri. This plot hole has later been wrapped up by various sources that suggest that there is a spatial rift that allowed the Enterprise to arrive at the Klingon homeworld in such a short length of time, and that it was the Vulcans who provided Enterprise with the whereabouts of this shortcut. It should be noted, however that such a high speed for warp 5 is consistent with the extremely high speed given for warp 8.4 in That Which Survives, which has the speed at over 600,000 times lightspeed (therefore warp 5 would be 161,500 times lightspeed). In those terms, four days travel at warp 5 places the Klingon homeworld at 1,772 light years (or 536 parsecs) away from Earth.

要对曲速推进系统有更深入的讨论，通常会参考由里克·史腾巴赫(Rick Sternbach)和麦可·奥田(Michael Okuda)所着的《下一代技术手册》(Star Trek: The Next Generation Technical Manual)第五章「曲速推进系统」，其中提到几项主题：

曲速场理论与套用，包括了曲速测量、速度，以及限制。

物质-反物质反应组，包括了反应物喷射器、磁性约束节、反应腔，双锂水晶(戴立辛水晶)的角色，以及能源传输导管。

曲速场机舱，包括了电浆喷射系统、曲速场线圈，以及曲速推进效应。

反物质储存与输送、曲速推进系统燃料供应、巴萨冲压喷射机的燃料补给，以及船上反物质生成。

轮机室操作与安全、紧急关闭流程，以及灾变发生流程。

然而需注意的，影集常常有与《下一代技术手册》或《深空九号技术手册》矛盾的地方。

连续体扭曲推进(continuum distortion propulsion)的精髓在于产生包复船舰的曲速场。利用来自物质/反物质反应产生出的高能电浆，以其对曲速机舱的子空间线圈充能，可以产生出曲速场。

能够克服广义相对论所提的限制，其关键在于子空间场减低了所包复物体所感的重力常数。如果场的影响使重力常数减到零值，这时传统上需遵守的相对论就不发生作用，以此情况下，质量因素已被挪除。船舰可以透过「非对称蠕动场」操控获得推进力。这是指子空间场是按照从前向后的架构充能，因而将船舰周遭的空间推动，, 而肇生了连续体扭曲推进(continuum distorsion propulsion)这样的名字。一层曲速场可以达到曲速一级的速度，然而有意思地，这样的速度并非刚好是光速，以这样速度行进的物体，即使是光本身，在光速上下的两种速度态之间交替变换，每个态的停留时间不超过普朗克时间。

达到高曲速层级的关键在于将多层曲速场套叠在一起，并调和曲速场间的耦合率和去耦合率。在高曲速时，耦合与去耦合效应造就了更大的推进力。如同上面曲速尺标图所指的，要达到高曲速层级所要花的能量随着速度极快地增加，使得要达到曲速10级看起来是不可能的——场的耦合与去耦合率会短于蒲朗克时间，同时能量要求会超过曲速核所能负载。

既然曲速场是对齐好的，并以从前到后的架构产生，就生出了一项疑问：如果场没有对齐的话会出什幺状况？推测上，这会造成船舰结构完整度的灾难性影响——船身一部分会以比其他部分更快的速度航行，然而船身会撕裂开来。

在星际奇旅全部系列中，曲速航行的一项副作用是弹射效应(Slingshot effect)。在星际争霸战最初几个剧集中的"Tomorrow is Yesterday"这集内容中，企业号发生意外而首次发现这项效应，成了利用曲速引擎做时光旅行的方法。虽然实际程式的设定故意保留模糊化，但大体上它涉及了以高曲速向恆星航行(设定于第四部电影《抢救未来》，大概速度超过曲速9.8级)，轨迹设定在精确计算的弹射路径。若成功，则旅行至过去或未来都是被允许的。相同的技术随后于剧集Assignment Earth中被故意使用，目的是进行历史研究；其中此技术被命名为「光速脱离级数」(light speed breakaway factor)。而在电影《抢救未来》中又被用上；其中此技术被称为「时间翘曲」(time warp)。这项技术在《下一代》剧集"Time Squared"中被提及是一种可行的时间旅行方法。

在《下一代》第七季剧集"Force of Nature"中，曲速航行对子空间有不利影响，且在一些区域，频繁使用航线的路径上可能会造成子空间裂缝。因此在此之后的剧集，超过曲速5级的航行被禁止，然而在影迷社群中有过争论，讨论到这项禁令是只针对受影响区域而设，或者是全区的禁令。如果这是全区的限制，那在之后的剧集与系列影集则被广泛地忽略，也鲜少提及。然而，曾有这幺一例，在《下一代》一集中，皮卡德舰长下令以高于曲速5级的速度航行，而有人提醒他这项禁令。一些影迷臆测已有技术解决方案被发现，并可能用到了联邦星舰航海家号的曲速引擎上头。这点由星际奇旅官方网站的图文库所证实，其中解释了航海家号设计上可以高于曲速5级的速度航行而不会造成子空间破坏，比如空间裂缝。元首级星舰企业号-E也配有进阶曲速动力引擎，允许相当高的曲速航行而不破坏空间结构。

如许多星舰迷所知，许多未来性技术是在星际奇旅中首次被勾画出来，并且后来也被真正的发明，例如摺叠式手机、通讯徽章、皮下注射器(hypospray)、精灵刀(机械手臂光子刀)，以及目前正在开发中的物品(例如VISOR)。于1996年，美国国家航空暨太空总署(NASA)成立了突破性推进物理计画(Breakthrough Propulsion Physics Program, BPP)，其中部分经费支援了曲速引擎方面的推测性工作。这项计画在2002年中止。

思想实验还在理论物理荒芜的前沿漫步前进，时至今日仍未有允许曲速航行且被主流科学接受的体系被拓展出来。一些物理学家提出一种超光速航行的模型，以洛侖兹流形的架构来陈述；这种架构在广义相对论中被用以建立时空模型。然而，相反于平常的误解，这些模型并非爱因斯坦场方程式的解。它们也没有给出如何实做曲速泡(warp bubble)的提示。These models do however show that while it is indeed impossible to go faster than the speed of light, in principle it might be possible to circumvent the problem by suitably "warping" spacetime itself. 其中最广为人知的是阿库别瑞引擎，具有有趣的特质——其用词上与星舰系列术语一致：「曲速层级」是空间(或者说时空更为恰当)翘曲的量度，而不是实际速度。

以爱因斯坦所提到的 "四度空间" 模型，我们所身处的三度宇宙空间亦会向第四度（时间轴）弯曲，一如二度空间的平面向三度空间弯曲，而形成一个球形。（事实上说 "四度时空" 会比 "四度空间" 恰当, 但大家都说习惯 "四度空间" 了， 下面也就不改口了）

把我们所身处的宇宙想像成这样的一颗球，只差是向时间轴弯曲而不是向 z 轴弯曲。 我们所处的空间即是球体的最表面，而从表面往球中心点算进去，就是所谓的子空间。

事实上，除了利用子空间场外，一些高密度的星体周围的重力场也会将星体压向宇宙中心点（宇宙模型球体中心），也不是很稀奇。只要想像一个物体同时存在于宇宙球体的最外围的真实空间与所互动作用的子空间带即可。

事实上，曲速也不算是 "进入" 子空间，充其量也不过是利用线圈所产生的子空间力场，让光速的物理限制从真实空间移往子空间来计算罢了。试想，在球径较小的球体上，移动一定的距离，以所航程经过的相同角度投影到外层球径较大的真实空间，距离便可以超过光速了，由于此时真实空间的物体速度，是取决于子空间力场深入宇宙球体中心的深度（越往中心点靠近，移动同一距离的影响，投影到真实空间的距离也就越剧增（指数倍）。所以才会有曲速与真实速度的对照表。（注：这一解释根本违反了相对性原理。宇宙中任何一点都是平权的，也就是说宇宙中任何一点都可以被认为是宇宙中心，因此此球面解释是不能成立的。）

以这个理论延伸，才会有曲速十级（子空间力场达宇宙球体中心点）时，速度破表，达曲速十级的船舰同时存在于宇宙的每一点的理论。

当然了，相对于在真实空间加速无法突破光速，StarTrek里的 starship 似乎也飙不到 warp10。（除了少数例外的几集）

在 StarTrek 里，曲速航行应该是利用子空场。藉由这个子空间场与子空间相互作用，让时间轴倾斜的情形在子空间上并不会造成与行进方向相平行的不合理现象，藉此突破光速。而当 subspace field 强度越强，所作用的子空间也就越接近四度空间球形模型中的宇宙中心，此时以subspace field 在靠近宇宙中心点子空间移动一定的距离，投影至真实空间上的 starship 速度当然就遽增。所以才会有曲速每跳一级，starship 的速度就呈 "指数倍" 跳升的现象吧。当物体以曲速航行时, 还是在真实空间上, 并无所谓 "物质" 存在于子空间的说法。所谓的子空间力场，是作用于子空间作用的。并不是说船因此而 "进入" 子空间。而是将整艘船被包在 "子空间" 移动的作用範围内。一个球状的四度空间的球型宇宙模型上, 足可解释这个现象。

其实有关于真实世界的物体无法超过光速的看法是爱因斯坦出生时的那个年代人的想法。起因于有人发现到一个非常难解的现象： "无论光源运动的速度为何，所测到的光速值都是一致的。" 这是实验的结果，而不是有人事先提出解释这件事。只是这个实验结果太过于诡异，使得解释它的人众说纷纭。

其中劳伦兹所提出的理论（事实上类似的理论也不是他先提出来的，更早提出理论的人反而因为是无名小卒而乏人理会）这个理论便是： "所有物体都会沿着运动方向缩小自身的距离，使得测到的光速值维持一致。" 并写下了劳伦兹转换式，可以精确计算出何种速度下物体缩小的距离，还有时钟变慢。当然这种说法有点弔诡，也有些无赖。有人的印象认为这就是 "相对论"，那实在是差远了。爱因斯坦那时还只是一个无名小卒呢。

其实爱因斯坦的相对论完全放弃了 "时间变慢" 与 "距离缩短" 的想法，而改以一个四度空间的模型来解释实验数据。解释得很帅，只是太多人对其有错误印象罢了。小弟以前也曾经想过时钟变慢的问题，那时小弟想，既然是相对运动，那就无所谓绝对运动，那又怎幺会有静止的人时间不变，而运动中的时钟变慢呢。若按照相对运动来说，反而应该是双方都认为对方的时钟变慢了呢。

不过有趣的是，以爱因斯坦的四度空间模型来看，还真的是会发生两个之间有运动差的物体，彼此观察对方的时钟，都认为对方时钟变慢的现象呢。小弟以前没实际推算过四度空间的运作方式，那天在 EXPLORE！探索频道上看科学的足迹4x（正确的集数忘了）节目时，它演绎了一遍四度空间模型，真是棒透了。所有的物理理论，模型，都是为了解释真实世界上所发生的现象。然而差强人意的是，往往解释了一边，另一边就出现了矛盾。感觉上就好像是地毯上破了一个洞，想找块合适的布料填补上去。但因布料剪得形状不恰当，结果试图将布料放进去时，这边放得进去，结果另一边就塞不下了。

在爱因斯坦之前，也有许多人曾经对光速恆值的现象加以说明，包括时间变慢与距离变短等，但这些理论总是像形状不合格的布料，无法完全填补传统理论上的漏洞，反而闹出更多的笑话。

但是小弟必须再强调的是,爱因斯坦的相对论完全放弃了 "时间变慢" 与 "距离缩短" 的想法。他的想法是，运动中的物体，其时间轴会沿着运动方向倾斜过去。也就是说，它有自己的时间轴。再换句话说，所有的物体都有自己的时间轴，由于时间轴的倾斜，所以观察其它物体时才会认为对方时间变慢，距离变短。

因为在真实世界里，若单靠推进动力加速物体，如果依传统牛顿力学来看，其速度会越来越快，然后突破光速。然而新一代的科学家则认为当物体速度接近光速时（从别人的眼光看来），其质量会增加（当然还是从别人的眼光看来），距离会缩短（还是另外一个观察者的看法），使其永远无法突破光速。 但爱因斯坦的四度空间则是达光速的物体，其时间轴倾斜至与行进方向相平行，也是一个不合理的现象，所以理论上依然有光速限制的部份。

记得transwarp不是用warp factor来计算的,曲速十级的 >定义是瞬间达到空间中任何一点,也就是"无意义".

只是有一点要说明的是 trans-warp 不等于 warp10。 warp 10 是速度破表（实体同时存在于宇宙球面上的每一点）而 trans-warp 与传统的 warp-device都是让 starship 以曲速航行的装置（或者称之...技术）像 borg 所使用 trans-warp 飙起来，速度就比 starfleet 的 warp 快了二十几倍，但以速度对照表来看，还是在曲速 9.???...上，并没有到 warp 10，也没有 voyager 到 warp 10时发生的那一切。 不过有趣的是，在 TNG 里（enterprise 吸入一个生物内撞毁 1 次后时光倒流六小时的那集）似乎是设定当超越warp 10 后（也就是 warp 11，warp 12...），时间就可以倒流。（那集 Riker 有提到）但 voyager 那集似乎又设定成在 warp 10 时，便已经打破线性时间的限制... （voyager上的船员超速进化与退化，幅度超过数百万年）小弟就不晓得以后 paramount 要如何设定这些关係了。

另外，在 tng 里也有几集因为各种特殊原因 enterprise飙到速度破表（是否达到warp 10不确定）的。 trans-warp，小弟倒不认为那是最后的解答。不过可以确定的是，voyager 那集所使用的 transwarp与 borg 所用的 transwarp 一定有着关键性上的不同吧。

曲速

问：曲速航行中的物体是否会撞上现行空间上的物体？

答：会。所以以曲速沖向恆星、黑洞，或任何够份量的空间物体， 当然是会发生灾难性结果——船毁人亡。不过一般设定航线时会绕开这些东西；像彗星这样的移动物体，有偏导仪来帮助。