小波分析及其套用（第2版）

图书简介

内容包括：多分辨分析、正交小波（主要介绍Daubechies小波和样条小波）、双正交小波、小波包、多小波、多元小波、区间上的小波和小波变换.套用方面主要介绍小波分析在信号处理、图像压缩和解积分方程方面的套用.在各章最后一节安排了与之相关的MATLAB程式.
本书内容丰富、重点突出.在内容安排上，力争做到由浅入深、循序渐进，适合不同读者的需要.本书可作为理工科各专业本科生和研究生学习小波分析的教材，也适合作为希望在小波分析这一领域进行研究和套用的科技工作者的参考书。

前言

小波分析（wavelet analysis）是近20年来发展起来的数学分支，它是Fourier分析划时代发展的结果.它对数学和工程套用的发展都产生了深远的影响.小波分析广泛套用于信号处理、图像处理与分析、语音识别与合成、量子场论、地震勘探、CT成像、机器视觉、机器故障诊断、自动控制、天体物理、分形等领域.原则上讲，传统上使用Fourier分析的地方，现在都可以用小波分析取代.小波分析优于Fourier分析的是，它在时域和频域同时具有良好的局部化性质.
本书详细论述了小波分析的基本概念、基本理论和基本算法，也介绍了小波分析的新热点——多小波等.在内容安排上，由浅入深、循序渐进，并在每章最后一节介绍了相关的MATLAB程式.本书共分9章，具体如下：
第1章简要介绍了Fourier级数和Fourier变换的基本概念和主要结论，由此导出小波分析的主要概念——正交小波.
第2章以Haar小波为例详细介绍了小波分析的主要思想和方法.这一章主要是为初学者编写的，目的是为第3章的学习奠定基础.
第3章详细介绍了多分辨分析的基本概念、基本理论和基本算法.多分辨分析是小波分析的主要内容，因而本章也是全书的主要内容.本章的一般定理和结论都给出了详细证明，主要算法也给出了例子，以便于读者理解和掌握.
第4章介绍了Daubechies小波的构造方法，并给出了常用的数据.
第5章介绍了B样条的基本概念和主要性质，并由此构造了正交样条小波.
第6章介绍了双正交小波的构造方法和例子.
第7章介绍了正交小波包和双正交小波包的概念和理论.
第8章介绍了小波分析的其他方面，如多小波、多元小波、区间上的小波、小波变换和提升小波等内容.
第9章主要介绍了小波分析在信号处理、图像压缩及解积分方程中的套用.
对于大学高年级学生，作者认为本书的第1、2、3章的全部内容、第4章的主要结论、第7章的第1节及第8章的第4节可作为一学期的选修课开设的主要内容.
本书作者多年来一直从事小波分析这一学科的教学和研究工作.作者根据多年的经验积累，并参考了国内外许多专家的论文、着作编写了本书，引用了其中的观点、数据和结论，在此一併表示感谢.
自本书第1版2005年出版以来，得到了使用本书作为教材的老师、学生以及广大读者的热情关心，他们对本书提出了许多非常好的建议.作者在此基础上完成了本书的修订.在此向广大读者及使用本书的老师表示衷心的感谢！
由于作者学识有限，加上时间有限，书中错误疏漏之处在所难免，敬请读者批评、指正.
作者2013年3月

小波分析及其套用（第2版）

小波分析及其套用（第2版）

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