书名：不确定系统的鲁棒分析与综合----矩阵不等式方法

书号：978-7-118-09415-2

作者：张冬雯

出版时间：2014年6月

译者：

版次：1版1次

开本：16

装帧：平装

出版基金：

页数：190

字数：282

中图分类：TP273

丛书名：

定价：35.00

本书採用Lyapunov稳定性理论以及凸最佳化等重要理论，以线性矩阵不等式作为研究工具，首先研究了多项式矩阵的鲁棒D稳定性和稳定边界问题，讨论了参数不确定系统的鲁棒D稳定性和镇定问题、鲁棒H∞控制以及鲁棒界的问题；然后研究了时滞系统的鲁棒最优保成本控制、无源控制问题；进一步，探讨了奇异系统的鲁棒D稳定性和镇定问题、鲁棒H∞控制、H∞容错控制、鲁棒模型预测控制问题。本书既可供自动控制、套用数学和控制理论与控制工程等相关专业的高年级本科生、研究生、教师参考使用，也可供自动控制等相关领域的工程技术人员、科学研究人员参考使用

第1章绪论1

1.1鲁棒控制理论1

1.1.1鲁棒稳定性1

1.1.2鲁棒控制的研究方法3

1.2时滞系统鲁棒控制6

1.3奇异系统鲁棒控制7

1.4本书内容10

参考文献11

第2章线性矩阵不等式(LMI)15

2.1线性矩阵不等式(LMI)定义和标準问题16

2.1.1线性矩阵不等式(LMI)定义16

2.1.2线性矩阵不等式(LMI)的标準问题17

2.2线性矩阵不等式(LMI)的相关引理18

2.3关于矩阵不等式的一些结论20

2.4鲁棒控制方法与线性矩阵不等式(LMI)的关係23

参考文献24

第3章理论基础与预备知识25

3.1不确定性描述25

3.2Lyapunov稳定性概念及基本定理27

3.2.1Lyapunov意义下的稳定性27

3.2.2Lyapunov稳定性定理28

3.2.3LyapunovKrasovskii稳定性定理29

3.2.4Razumikhin定理30

3.2.5LyapunovKrasovskii泛函31

3.3有关的数学知识32

3.3.1矩阵运算32

3.3.2向量範数和矩阵範数33

3.3.3矩阵分解35

3.3.4H∞範数38

3.4LMI与Riccati方程、Riccati不等式以及H∞範数的关係39

3.5H∞ 控制40

参考文献42

第4章鲁棒D-稳定性分析43

4.1引言43

4.2仿射多项式矩阵的鲁棒D-稳定性分析45

4.2.1问题的描述和準备45

4.2.2主要结果47

4.2.3鲁棒稳定分析数值实例49

4.2.4不确定参数的稳定域计算50

4.2.5小结53

4.3不确定性矩阵在区域集合中的稳定边界54

4.3.1问题的描述54

4.3.2非结构不确定性矩阵的D-稳定边界54

4.3.3凸区域集合的稳定边界55

4.3.4数值实例56

4.3.5小结57

4.4带非线性不确定参数的线性系统的鲁棒D-稳定和鲁棒镇定58

4.4.1带二次不确定参数的线性系统的模型描述58

4.4.2鲁棒稳定问题59

4.4.3鲁棒镇定问题61

4.4.4数值实例63

4.4.5小结64

参考文献64

第5章参数不确定系统的鲁棒控制66

5.1引言66

5.2线性分式不确定系统输出反馈鲁棒保成本控制及其鲁棒界67

5.2.1鲁棒性能分析67

5.2.2控制器设计68

5.2.3系统的鲁棒性分析71

5.2.4数值实例72

5.2.5小结73

5.3带区域极点约束的参数不确定系统保成本控制及鲁棒性分析73

5.3.1问题描述73

5.3.2控制器设计75

5.3.3系统的鲁棒性分析78

5.3.4小结79

5.4带区域极点和方差约束的参数不确定系统的鲁棒H∞制79

5.4.1鲁棒性能分析79

5.4.2控制器设计81

5.4.3小结83

参考文献83

第6章时滞系统的鲁棒分析与综合85

6.1引言85

6.2不确定中立型线性时滞系统的鲁棒二次性能85

6.2.1鲁棒性能分析86

6.2.2控制器设计93

6.2.3数值实例97

6.2.4小结97

6.3参数不确定线性时滞系统的鲁棒无源控制98

6.3.1问题的描述98

6.3.2控制器设计99

6.3.3数值实例102

6.3.4小结102

6.4含参数摄动和未建模动态的线性时滞系统的鲁棒无源控制102

6.4.1问题的描述103

6.4.2无源控制器设计104

6.4.3小结106

参考文献106

第7章奇异系统的鲁棒分析和控制108

7.1引言108

7.2不确定奇异系统的鲁棒D-稳定性109

7.2.1问题的描述和準备110

7.2.2奇异系统在GLMI域的D-稳定性111

7.2.3多面体奇异系统的鲁棒D-稳定性112

7.2.4区间奇异系统的鲁棒D-稳定性112

7.2.5小结114

7.3具有时滞的不确定奇异系统的鲁棒H∞控制114

7.3.1问题描述与準备115

7.3.2H∞控制器设计116

7.3.3数值实例119

7.3.4小结119

参考文献119

第8章奇异系统的预测控制121

8.1引言121

8.2带输入约束的非线性时滞奇异系统的鲁棒预测控制122

8.2.1问题的描述和準备123

8.2.2主要结果124

8.2.3小结127

8.3线性分式不确定时滞奇异系统的鲁棒预测控制128

8.3.1问题的描述128

8.3.2主要结果129

8.3.3数值实例133

8.3.4小结133

8.4基于relaxation矩阵的奇异系统的输出反馈鲁棒预测控制134

8.4.1问题的描述134

8.4.2主要结果135

8.4.3数值实例140

8.4.4小结141

参考文献141

第9章不确定系统的容错控制143

9.1引言143

9.2基于故障诊断观测器的非线性奇异系统的H∞容错控制144

9.2.1问题描述145

9.2.2故障检测和故障诊断145

9.2.3容错控制器设计147

9.2.4数值实例149

9.2.5小结151

9.3基于自适应鲁棒观测器的非线性系统的容错控制152

9.3.1问题描述152

9.3.2自适应鲁棒全维观测器设计154

9.3.3基于观测器的容错控制器设计155

9.3.4数值实例157

9.3.5小结158

9.4多故障下不确定系统的输出反馈鲁棒容错H∞控制158

9.4.1问题描述159

9.4.2容错控制器设计160

9.4.3数值实例163

9.4.4小结165

参考文献165

附录ALMI工具箱介绍和使用168

A.1LMI工具箱中相关术语及函式列表168

A.2LMI工具箱中线性矩阵不等式的定义170

A.3信息提取176

A.4线性矩阵不等式求解器介绍176

A.5结果验证184

A.6线性矩阵不等式系统的修改184

A.7实例解析186

参考文献190