玻色–爱因斯坦凝聚（Bose–Einstein condensate）是玻色子原子在冷却到接近绝对零度所呈现出的一种气态的、超流性的物质状态（物态）。1995年，麻省理工学院的沃夫冈·凯特利与科罗拉多大学鲍尔德分校的埃里克·康奈尔和卡尔·威曼使用气态的铷原子在170 nK（1.7×10K）的低温下首次获得了玻色-爱因斯坦凝聚。在这种状态下，几乎全部原子都聚集到能量最低的量子态，形成一个巨观的量子状态。

所有原子的量子态都束聚于一个单一的量子态的状态被称为玻色凝聚或玻色-爱因斯坦凝聚。1920年代，萨特延德拉·纳特·玻色和阿尔伯特·爱因斯坦以玻色关于光子的统计力学研究为基础，对这个状态做了预言。

2005年7月22日，乌得勒支大学的学生罗迪·玻因克在保罗·埃伦费斯特的个人档案中发现了1924年12月爱因斯坦手写的原文的草稿。玻色和爱因斯坦的研究的结果是遵守玻色-爱因斯坦统计的玻色气体。玻色-爱因斯坦统计是描写玻色子的统计分布的理论。玻色子，其中包括光子和氦-4之类的原子，可以分享同一量子态。爱因斯坦推测将玻色子冷却到非常低的温度后它们会“落入”（“凝聚”）到能量最低的可能量子态中，导致一种全新的相态。

一个单纯的三维的气体的临界温度为（气体处在的外部势能是恆定的）：

其中：

1938年，彼得·卡皮查、约翰·艾伦和冬·麦色纳（Don Misener）发现氦-4在降温到2.2 K时会成为一种叫做超流体的新的液体状态。超流的氦有许多非常不寻常的特徵，比如它的黏度为零，其漩涡是量子化的。很快人们就认识到超液体的原因是玻色-爱因斯坦凝聚。事实上，康奈尔和威曼发现的气态的玻色-爱因斯坦凝聚呈现出许多超流体的特性。

“真正”的玻色-爱因斯坦凝聚最早是由康奈尔和威曼及其助手在天体物理实验室联合研究所于1995年6月5日製造成功的。他们使用雷射冷却和磁阱中的蒸发冷却将约2000个稀薄的气态的铷-87原子的温度降低到170 nK后获得了玻色-爱因斯坦凝聚。四个月后，麻省理工学院的沃尔夫冈·克特勒使用钠-23独立地获得了玻色-爱因斯坦凝聚。克特勒的凝聚较康奈尔和威曼的含有约100倍的原子，这样他可以用他的凝聚获得一些非常重要的结果，比如他可以观测两个不同凝聚之间的量子衍射。2001年康奈尔、威曼和克特勒为他们的研究结果共享诺贝尔物理奖。

康奈尔、威曼和克特勒的结果引起了许多试验项目。比如2003年11月因斯布鲁克大学的鲁道尔夫·格里姆、科罗拉多大学鲍尔德分校的德波拉·金和克特勒製造了第一个分子构成的玻色-爱因斯坦凝聚。

与一般人们遇到的其它相态相比，玻色-爱因斯坦凝聚非常不稳定。玻色-爱因斯坦凝聚与外界世界的极其微小的相互作用足以使它们加热到超出临界温度，分解为单一原子的状态，因此在短期内不太有机会出现实际套用。

2016年5月17日，来自澳大利亚新南威尔斯大学和澳大利亚国立大学的研究团队首次使用人工智慧製造出了玻色-爱因斯坦凝聚。人工智慧在此项实验中的作用是调节要求苛刻的温度和防止原子逃逸的雷射束。

虽然玻色-爱因斯坦凝聚很难理解也很难製作，但它们也有许多非常有趣的特性。比如它们可以有异常高的光学密度差。一般来说凝聚的折射係数是非常小的因为它的密度比平常的固体要小得多。但使用雷射可以改变玻色-爱因斯坦凝聚的原子状态，使它对一定的频率的係数骤增。这样光速在凝聚内的速度就会骤降，甚至降到数米每秒。

自转的玻色-爱因斯坦凝聚可以作为黑洞的模型，入射的光不会逃离。凝聚也可以用来“冻结”光，这样被“冻结”的光在凝聚分解时又会被释放出来。