微积分(上)

《微来自积分(上)》值件剂是2008年清华大学出版社香弱出版的图书，作者是萧树铁。

• 书名 微积分(上)
• 作者 萧树铁
• ISBN 9787302122142
• 定价 13元
• 装帧 平装

图书信息

　　作者:萧树铁

　　ISBN:9787302122142

　　定价:13元

　　印次:1-4

　　装帧:平装

　　印刷日期:2006-8试雷伯列听示石-1

图书简介

　　本书是按照《高等数学课程教学基本要求》组织编写的，全书分上、下两册.上册包括函数、函数的极限、函数的导数、微分与不定积分、定积分、空间解析几何6章内容和一个附录，附录包括初等代数中的几个问题、平面解析几何、集合与逻辑符号等内容.书中每节都配有律九适量的习题，每章配有部分具有一定难度的复习题，书末对大部分题目都给出了答案或提示.

　　本书结构严谨、例题与插图丰富、叙述直观清晰、通俗易懂，可供一般工科院五村弦并多少校非数学专业的学生使用.

目很身升围杀录

　　第1章函数1

　　1.1函数的概念与图形1

　　1.1.1函数的概念1

　　1.1.2函数的图形2

　　1.1.3分段山宽李地百抗函数6

　　习题1.17

　　来自1.2三角函数、指数函数、对数函数8

　　1.2.1三角函数8

　　1.2.2指数函数10

　　1.2.3反函数13

　　1.2.4对数函伟检数14

　　1.3函数运来析械广责每香算15

　　1.3.1函数的四则运算15

　　1.3.2复合函数16

　　1.3.3函数图形的运算--平移17

　　习题1.318

　　1.4函数的参数表示和极坐派脱维县起示准急标表示20

　　1.4.1函数的溶参数表示20

　　1.4.2函数的极坐标表示2360百科2

　　复习题123

　　第2章函的乡误否课担行力般无粉数的极限25

　　2.1函数在一点附近的性态、无穷小量25

　　2.1.1无穷小量25

　　2.1.2无穷小量的运算和无穷小的阶27

　　习题2.128

　　2.2乎须装到胜病沿厚函数在一点的极限及在一点的连续性28

　　2.2.1函数在企米评创煤一点的极限28

　　2.2.2函数极限的运算、函数在一点的连续性31

　　2.2.3连续函数的性质32

　　习题2.235

　　复习题237

　　第3章函数的导数38

　　3.1导数的概念38

　　3.1.1正比关系38

　　3.1.2函数在一点的导数40

　　习题3.141

　　3.2导数的运算41

　　习题3.246

　　3朝低具己构.3导函数与函数的高阶导数47

　　习题3.348

几重获小府型措河被据　　3.4导数的应用49

　　演常假对首为虽更史只武3.4.1函数的图形49

　　3.4.2函数的极值和最值53

　　3.4.3函数不定式的极次推空却增川划右叫没占限56

　　习题3.460

　　复习题362

　　第4章微分与不定积分64

　　4.1微分的概念64

　　4.2微分的运算67

　　习易盐还乎父使排题4.270

　　4.3高阶微分和泰勒公式70

　　4.3.1函数在一与命国铁置点附近的泰勒展开式70

　　4.3.2微分中值定理73

　　习题4.375

　　4.4不诉染父游体云斯定积分76

　　4.4.1函数求导数的逆运算--不定积分76

　　4.4.2不定积分的性质77

　　4.4.3求不定积分举例79

　　习题4.483

　　复习题485

　　第5章定积分87

　　5.1定积分的定义87

　　5.2定积分的性质90

　　双边皇习题5.291

　　5房首式福掌.3定积分的计算92

　　习题5.394

　　5.4定积分的应用95

　　5.4.1极坐标表示下求曲线所围的面积95

　　5.4.2平面曲线的弧长及在一点的曲率96

　　5.4.3旋转曲面所围的体积和面积99

　　5.4.4平面图形的重心101

　　5.4.5变化的力所做的功103

　　习题5.4104

　　复习题5105

　　第6章空间解析几何107

　　6.1三维空间的直角坐标107

　　习题6.1108

　　6.2两点间的距离和方向108

　　习题6.2110

　　6.3向量代数110

　　6.3.1向量的加法与数乘向量111

　　6.3.2向量的坐标113

　　6.3.3向量的内积运算113

　　6.3.4向量的外积和混合积运算114

　　习题6.3117

　　6.4平面和空间直线方程118

　　6.4.1平面方程118

　　6.4.2空间直线方程120

　　习题6.4121

　　6.5二次曲面122

　　习题6.5125

　　复习题6126

　　附录A128

　　A.1初等代数中的几个问题128

　　A.1.1一元二次方程128

　　A.1.2代数不等式129

　　A.1.3复数131

　　A.1.4数列133

　　A.1.5二项式定理134

　　A.2平面解析几何135

　　A.2.1平面直线135

　　A.2.2简单二次曲线136

　　A.3集合与逻辑符号139

　　A.3.1集合139

　　A.3.2一些逻辑符号140

　　习题答案141

李辉来编图书

图书信息

　　作者:李辉来等

　　ISBN:9787302115922

　　定价:25元

　　出版日期:2005-9-1

　　出版社:清华大学出版社

图书简介

　　本书分上、下册. 上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分和定积分及其应用.下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程和差分方程.

　　与本书(上、下册) 配套的有习题课教材、电子教案. 该套教材汲取了现行教学改革中一些成功的举措, 总结了作者在教学科研方面的研究成果,注重数学在经济管理领域中的应用, 选用大量有关的例题与习题;具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进、结合实际等特点.可作为高等学校经济、管理、金融及相关专业的教材或教学参考书.

目录

　　第1章 函数1

　　1.1 集合1

　　1.1.1 集合的概念1

　　1.1.2 集合的运算2

　　1.1.3 区间与邻域3

　　习题1.1 4

　　1.2 函数5

　　1.2.1 映射5

　　1.2.2 函数的概念6

　　1.2.3 函数的几种特性9

　　习题1.2 13

　　1.3 反函数与复合函数14

　　1.3.1 反函数14

　　1.3.2 复合函数15

　　习题1.3 16

　　1.4 基本初等函数与初等函数17

　　1.4.1 基本初等函数17

　　1.4.2 初等函数20

　　习题1.420

　　1.5 经济学中常用的函数21

　　1.5.1 需求函数与供给函数21

　　1.5.2 成本函数23

　　1.5.3 收益函数与利润函数24

　　1.5.4 库存函数27

　　1.5.5 其他应用举例29

　　习题1.530

　　总习题131

　　第2章 极限与连续34

　　2.1 数列的极限34

　　2.1.1 数列极限的概念35

　　2.1.2 数列极限的性质38

　　习题2.141

　　2.2 函数的极限41

　　2.2.1 函数极限的定义41

　　2.2.2 函数极限的性质46

　　习题2.248

　　2.3 极限的运算法则48

　　2.3.1 极限的四则运算法则48

　　2.3.2 复合运算法则51

　　习题2.352

　　2.4 极限存在准则及两个重要极限53

　　2.4.1 夹逼准则53

　　2.4.2 单调有界准则56

　　习题2.461

　　2.5 无穷小与无穷大62

　　2.5.1 无穷小62

　　2.5.2 无穷小的性质63

　　2.5.3 无穷小的比较64

　　2.5.4 无穷大67

　　习题2.569

　　2.6 连续函数69

　　2.6.1 连续函数的概念69

　　2.6.2 函数的间断点71

　　习题2.674

　　2.7 连续函数的运算与初等函数的连续性75

　　2.7.1 连续函数的运算75

　　2.7.2 初等函数的连续性76

　　习题2.777

　　2.8 闭区间上连续函数的性质77

　　2.8.1 最值定理77

　　2.8.2 介值定理79

　　习题2.880

　　总习题280

　　第3章 导数与微分84

　　3.1 导数的概念84

　　3.1.1 导数概念的引出84

　　3.1.2 导数的定义86

　　3.1.3 求导举例88

　　3.1.4 导数的几何意义91

　　3.1.5 函数的可导性与连续性之间的关系92

　　习题3.194

　　3.2 求导法则95

　　3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则95

　　3.2.2 反函数的求导法则99

　　3.2.3 复合函数求导法则101

　　3.2.4 初等函数的导数106

　　习题3.2108

　　3.3 高阶导数109

　　习题3.3113

　　3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数113

　　3.4.1 隐函数的导数114

　　3.4.2 由参数方程所确定的函数的导数116

　　习题3.4118

　　3.5 微分119

　　3.5.1 微分的概念119

　　3.5.2 微分的几何意义123

　　3.5.3 微分的计算123

　　3.5.4 微分在近似计算中的应用127

　　习题3.5128

　　3.6 导数在经济分析中的意义129

　　3.6.1 边际分析129

　　3.6.2 弹性分析133

　　习题3.6136

　　总习题3136

　　第4章 微分中值定理与导数应用140

　　4.1 微分中值定理140

　　4.1.1 Rolle中值定理140

　　4.1.2 Lagrange中值定理143

　　4.1.3 Cauchy中值定理147

　　习题4.1148

　　4.2 L'Hospital法则148

　　4.2.1 型未定式定值法148

　　4.2.2 型未定式定值法150

　　4.2.3 其他未定式定值法152

　　习题4.2154

　　4.3 Taylor公式155

　　习题4.3159

　　4.4 函数的单调性与极值159

　　4.4.1 函数的单调性的判别法159

　　4.4.2 函数的极值162

　　习题4.4166

　　4.5 函数的凸性与拐点167

　　习题4.5170

　　4.6 函数的最值及其在经济分析中的应用170

　　4.6.1 函数的最值170

　　4.6.2 函数最值在经济分析中的应用举例172

　　习题4.6174

　　总习题4175

　　第5章 不定积分179

　　5.1 不定积分的概念和性质179

　　5.1.1 原函数与不定积分179

　　5.1.2 不定积分的性质183

　　5.1.3 基本积分公式183

　　习题5.1186

　　5.2 换元积分法187

　　5.2.1 第一类换元积分法187

　　5.2.2 第二类换元积分法193

　　习题5.2199

　　5.3 分部积分法200

　　习题5.3205

　　5.4 有理函数的积分206

　　5.4.1 简单有理函数的积分206

　　5.4.2 三角函数有理式的积分211

　　习题5.4213

　　总习题5213

　　第6章 定积分及其应用216

　　6.1 定积分的概念216

　　6.1.1 面积、路程和收益问题216

　　6.1.2 定积分的定义219

　　习题6.1222

　　6.2 定积分的性质223

　　习题6.2228

　　6.3 微积分学基本定理229

　　6.3.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系229

　　6.3.2 积分上限的函数与原函数存在定理230

　　6.3.3 Newton-Leibniz公式232

　　习题6.3236

　　6.4 定积分的换元积分法238

　　习题6.4244

　　6.5 定积分的分部积分法245

　　习题6.5249

　　6.6 广义积分240

　　6.6.1 无穷区间上的广义积分250

　　6.6.2 无界函数的广义积分253

　　6.6.3 ??函数255

　　习题6.6257

　　6.7 定积分的几何应用258

　　6.7.1 定积分的元素法258

　　6.7.2 平面图形的面积260

　　6.7.3 立体的体积265

　　6.7.4 平面曲线的弧长269

　　习题6.7271

　　6.8 定积分在经济学中的应用272

　　6.8.1 已知边际函数求总函数272

　　6.8.2 求收益流的现值和将来值273

　　习题6.8275

　　总习题6275

　　习题参考答案279

　　参考文献303

宋明娟编图书

图书信息

　　书名:微积分(上)

　　ISBN:9787302180944

　　作者:宋明娟、王春、张亚平等

　　定价:26元

　　出版日期:2008-8-15

　　出版社:清华大学出版社

图书简介

　　本书是作者结合多年教学研究和改革实践，参照最新的本科数学课程教学要求，借鉴当前国内外相关教材的优点，在充分考虑普通高等院校的培养目标的基础上编写的.

　　全书分上、下两册，共9章.其中上册4章，主要内容为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程;下册5章，主要内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数.本书注重对基本概念、基本定理和重要公式的几何意义和实际背景的介绍，突出微积分的基本思想和方法，加强对常用数学方法的分析和指导;较一般教材扩大了应用实例的范围;增加了数学实验，每章都配备数学实验指导;书末附有Mathematica和MATLAB简介.为了兼顾不同层次学生的需要，每章都配备了A、B两组不同层次的总复习题，并在书末附有习题答案供读者参考.

　　本书可以作为普通高等院校工学类本、专科"微积分"课程的教材，也可作为相关人员的参考书.

目录

　　预备知识

　　习题

　　第1章极限与连续

　　1.1数列的极限

　　1.1.1数列的概念

　　1.1.2数列的极限

　　1.1.3数列极限的性质

　　习题1.1

　　1.2函数的极限

　　1.2.1x→∞时，函数的极限

　　1.2.2x→x0时，函数的极限

　　1.2.3函数极限的性质

　　习题1.2

　　1.3无穷小量与无穷大量

　　1.3.1无穷小量

　　1.3.2无穷大量

　　习题1.3

　　1.4极限的运算法则

　　1.4.1极限的运算法则

　　1.4.2复合函数的极限运算法则

　　习题1.4

　　1.5极限存在准则与两个重要极限

　　1.5.1夹逼准则

　　1.5.2单调有界收敛准则

　　1.5.3第一个重要极限limx→0sinxx=1

　　1.5.4第二个重要极限limx→∞1+1xx=e

　　习题1.5

　　1.6无穷小量的比较

　　1.6.1无穷小量比较的概念

　　1.6.2等价无穷小量的性质

　　习题1.6

　　1.7函数的连续性

　　1.7.1函数的连续性

　　1.7.2函数的间断点

　　1.7.3连续函数的运算

　　习题1.7

　　1.8闭区间上的连续函数

　　1.8.1最值定理

　　1.8.2零点定理与介值定理

　　习题1.8

　　实验指导1

　　练习题

　　总习题1

　　第2章一元函数微分学

　　2.1导数的概念

　　2.1.1引例

　　2.1.2导数的概念

　　2.1.3可导与连续的关系

　　习题2.1

　　2.2求导法则

　　2.2.1函数的线性组合、积、商的求导法则

　　2.2.2复合函数求导法则

　　2.2.3反函数的导数

　　2.2.4基本导数公式

　　习题2.2

　　2.3隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数

　　2.3.1隐函数的导数

　　2.3.2对数求导法

　　2.3.3由参数方程确定的函数的导数

　　2.3.4相关变化率

　　习题2.3

　　2.4微分及其运算

　　2.4.1微分的定义

　　2.4.2微分与导数的关系

　　2.4.3微分公式与运算法则

　　2.4.4微分的几何意义与应用

　　习题2.4

　　2.5微分中值定理

　　2.5.1罗尔定理

　　2.5.2拉格朗日中值定理

　　2.5.3柯西中值定理

　　习题2.5

　　2.6洛必达法则

　　2.6.100型未定式

　　2.6.2∞∞型未定式

　　2.6.3其他类型的未定式

　　习题2.6

　　2.7泰勒公式

　　习题2.7

　　2.8函数的单调性与凸性

　　2.8.1函数单调性的判别法

　　2.8.2函数的凸性及其判别法

　　习题2.8

　　2.9函数的极值与最值

　　2.9.1函数的极值及其求法

　　2.9.2最大值与最小值问题

　　习题2.9

　　2.10曲线的渐近线与曲线的曲率

　　2.10.1曲线的渐近线

　　2.10.2平面曲线的曲率概念

　　习题2.10

　　2.11一元函数微分学在经济中的应用

　　习题2.11

　　实验指导2

　　练习题

　　总习题2

　　第3章一元函数积分学

　　3.1不定积分的概念和性质

　　3.1.1原函数与不定积分的概念

　　3.1.2不定积分的性质

　　3.1.3基本积分表

　　习题3.1

　　3.2不定积分的换元积分法

　　3.2.1第一换元法(凑微分法)

　　3.2.2第二换元法

　　习题3.2

　　3.3不定积分的分部积分法

　　习题3.3

　　3.4几种特殊类型函数的积分

　　3.4.1有理函数的积分

　　3.4.2三角函数有理式的积分

　　3.4.3简单无理函数的积分

　　习题3.4

　　3.5定积分的概念与性质

　　3.5.1定积分问题举例

　　3.5.2定积分的定义

　　3.5.3定积分的几何意义

　　3.5.4定积分的性质

　　习题3.5

　　3.6微积分基本公式

　　3.6.1积分上限函数

　　3.6.2牛顿?莱布尼茨公式

　　习题3.6

　　3.7定积分的换元法和分部积分法

　　3.7.1定积分的换元法

　　3.7.2定积分的分部积分法

　　习题3.7

　　3.8定积分的应用

　　3.8.1微元法

　　3.8.2几何应用

　　3.8.3物理应用

　　习题3.8

　　3.9广义积分

　　3.9.1无穷区间上的广义积分

　　3.9.2无界函数的广义积分

　　习题3.9

　　实验指导3

　　练习题

　　总习题3

　　第4章微分方程

　　4.1微分方程的基本概念

　　习题4.1

　　4.2可分离变量的微分方程

　　习题4.2

　　4.3一阶线性微分方程

　　习题4.3

　　4.4变量代换法求解的一阶微分方程

　　4.4.1齐次型方程

　　4.4.2准齐次型方程

　　4.4.3伯努利方程

　　习题4.4

　　4.5可降阶的高阶微分方程

　　4.5.1y(n)=f(x)型的微分方程

　　4.5.2y″=f(x，y′)型的微分方程

　　4.5.3y″=f(y，y′)型的微分方程

　　习题4.5

　　4.6线性微分方程解的结构

　　4.6.1二阶线性微分方程定义

　　4.6.2二阶齐次线性微分方程解的结构

　　4.6.3二阶非齐次线性微分方程解的结构

　　习题4.6

　　4.7二阶常系数线性微分方程

　　4.7.1二阶常系数齐次线性微分方程

　　4.7.2二阶常系数非齐次线性微分方程

　　习题4.7

　　4.8微分方程应用举例

　　4.8.1衰变问题模型

　　4.8.2力学问题模型

　　4.8.3人才分配问题模型

　　习题4.8

　　实验指导4

　　练习题

　　总习题4

　　附录AMathematica软件使用速成

　　A1Mathematica简介

　　A2Mathematica启动与退出

　　A3Mathematica语言速成

　　A4常用语句分类

　　A5Mathematica程序设计

　　附录BMATLAB软件使用速成

　　B1MATLAB简介

　　B2MATLAB的启动与退出

　　B3MATLAB基础知识

　　B4MATLAB帮助和在线文档

　　B5MATLAB工作环境

　　B6绘图功能

　　B7MATLAB程序设计

　　B8常用工具箱简介

　　习题答案与提示