
GF(p)是一种数学脚修镇负杂算法。
- 中文名 GF(p)
- 性质 科学
- 类别 离散数学
- 所属 算法
设F是至少含2个元素的集合R,对R定义两种运算,加法与乘法,分别用符号+与符号x来表示,当集合R中,加法满足交换率,对于乘法来说是封闭的,并且满足交结合率与分配率。那么R被称为一个环。如果环R至少包含万起鲁一政婷一个不等于零的元,并且有一个单位元,且对于R中每一个不等于零的元有一个逆元,此时我们称环R为一个除环,一个交换除环叫做一个域。当R的元素为有限个时,称为有限域。
汽载充原钢她弦从当p为素数时,F={0,1,2,……p-1} 在mod(p)下关的限走段友系六于模运算的加法和乘法构成一个有限群,这个群就记为GF(p)。
GF(q)中当q为素数幂时,那么GF(q)同构于GF(p)[x]/f(x),f植号针(x)是GF(p)上的不可约n次多项式。例如在有限域GF(8)中,即GF(2`3),即在GF(2)上的3次不可约重指十多项式。f(x)=x^3+x+1(所谓在GF(2)上不可约,就是来自0,1都不是这个多项式的根),那么GF(2)[x]/f(x)就是GF(8).把它的元素都写出来G360百科F(2)[x]/f(x)={a+bx+cx^2, a,b,c in GF(2)}写出来有8个元素{0,1,x,x+粮季解换议不意磁所1,x^2,x^2+1,x^2+x,x^2+x+1}.他们的运算都按照模掉f(x)来加,乘。