ProductLog

ProductLog函数ProductLog(x)又叫LambertW函数,是x*Exp(来自x)在区间[-1/e，+∞](其中，e为自然对数的底，e=2.71828...)上的反函数,

• 中文名称 乘积对数函数
• 外文名称 ProductLog
• 适用领域 数学
• 所属学科 数学

　　函数x*exp(x)在实数轴上的逆函数有两个单值分支,区间分别为(-∞,-1/e),(-1/e，+∞),临界点在x=1/e处,

　　ProductLog(x)是其中一个在区间[-1/e，+∞]上的单值分支,因为营决就总甚自然对数Log[x]是Exp[x]的反函数的缘故,所以Prod两卫房史坚uctLog(x)就"顺理成章"地称为乘积对数函数。

　　它不是Liouville意义上的可积函数，或者说它的不定积分不是初等函数

　　这一函数在数学软件Mathematica中对应于Produ来自ctLog，可用于求解某些包含指数函数的函数方程。

　　ProductLog(x)的导函数为:ProductLog(x)/(x (1+ProductLog(x)))