背锥

背锥是圆锥齿轮中的一个名称。是圆锥齿轮展开成平面图时侧面。

• 中文名 背锥
• 领域 数学
• 别称 圆锥
• 处理 近似方法

　　由于圆锥齿轮大端球面渐开线无法展成平面曲线研究，给圆锥齿轮的设计和制造带来很多困难，故工程应用中采用一种近似方法来处理，即用平面渐开线近似代替球面渐开线。方法大体分成两步:首先将大端的球面用锥面代替，然后再将锥面展成平面。

　　图来自5.9.3-1为一标准直齿圆锥齿轮的轴向半剖面图。OAB为其分度乎员析定圆锥，如果大端齿廓抗毛查增为球面渐开线，和为轮齿大端球面上齿顶高和齿根高。过A点作直线AO1垂直AO，与圆锥齿轮轴线交于点O1，设想以OO1为轴线，O1A为母线作一圆锥O1AB，该圆锥称为直齿圆锥齿轮的背锥(backcone)。显然背锥与球支格立面切于圆锥齿轮大端的分度圆360百科上。

　　现将球面渐开线齿廓向背锥上投影，在轴剖面上得a′和f′点，由图看出，a′f′和相差极微，而且当球面渐开线半径R与轮齿大端模数m的比值越大时(一般R/m>30)两者相差更小。难须所以可用背锥上的齿形近似代替大端球面上渐开线齿形。由于背锥可以展成平面，最终将球面问题简成跳希酒体调机检别培化成平面问题处理。

　　阿医星年超解压为两相啮合的圆锥齿轮及相应的背锥O1AC、O2BC。将两背锥展成平面后即得两个扇形齿轮该扇形齿轮的模数、压力角、齿顶高和齿根高分别等于圆锥齿轮大端的模数、压力角、齿顶高和齿根高，其齿数即为实际齿数z1和z2，其分度圆半径rv1和rv2就是背锥的锥距(backconedistance)和。

　　如果将这两个扇形齿轮补足沉阻家列讨离首响送压成完整的直齿圆柱齿轮，则它们的齿数增加为zv1和zv2。人们将这两个设想的直齿圆柱齿轮称为这一对圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数zv1胞识款医选和zv2就称为当量齿数。最终完成了以圆锥齿轮的模数与压力角，以齿数为zv的直齿圆柱齿轮的齿形来近似代替圆锥齿轮的大端齿形。

　　将代入得

　　季现春(5.9.3-1)

　　由此计算量应者掌所得当量齿数zv一般不为整数，可近似取整。

　　引入背锥和当量齿数的概念，就可以将直齿圆柱齿轮的某些原水介通应黄则理近似地用到圆锥齿轮上。如直齿圆锥齿轮的正确啮合条件可从当量圆柱齿轮啮合得到，即两轮大端的模数和压力角应分别相等。又如，直齿圆锥齿轮无根之孩务武力个切的最少齿数zmin与当量齿轮的最少齿数zvmin之间的关系为

　　zmin=zvmincosd

　　由此可见zmi密周n<zvmin。