点到平面距离

空间内一点到平面内一点的最小长度叫做点到平面的距离。

• 中文名称 点到平面距离
• 基本概念 一点到平面内一点的最小长度
• 向量法 平面内任意一点为A
• 测量法 过平面外一点做平面的垂线

向量法

　　设平面外那个点为P，平面内任意一点为A，任意一点都行。

　　则距离为 向量PA点乘法向量再除以法向量的模。

点到平面距离证明过程

　来自　当d≠0时，根据d的符号，可以判断点Q在平面的哪一侧。假设平面法向量n的方向与图中一致，

　　且该方向指向平面的外侧，那么

　　(1)d>0时，Q在平面外侧;

　　(2)d<0时，Q在平面内侧。

　　该结论根据d最初的定义，应该很容易理解。

测量法

　　过平面外一点做平面的垂线，点到垂足的距离就是点到平面的距离。