常微分方程与边值问题

《常微分方程与边值问题》是2008年科学出版社出版的图书，作者是葛渭高，李翠哲，王宏洲。

• 书名 常微分方程与边值问题
• 作者 葛渭高，李翠哲，王宏洲 著
• 出版时间 2008-6-1
• 开本 大32开

图书信息

　　作 者:葛渭高，李翠哲，王宏洲 著

　　出 版 社:科学出版社

　　出版时间:2008-6-1

　　版 次:1

　　页 数:236

　　字 数:290000

　　印刷时间:2008-6-1

　　开 本:大32开

　　纸 张:胶版纸

　　印 次:1

　　I S B N:9787030216267

　　包 装:平装

内容简介

　　本书以讲授思想和方法为主，并以初值问题解的唯一性和非唯一性作为出发点乙服移任兰儿止很，分别讨论线性和非线性问题，书中以算子法贯穿于求解线性问题的全过程，本书主要内容包括:基本概念和预备知识，微分方程和微分系统的基本理论，线性微分方程和线性微分系统的解，一阶非线里鲜性微分方程的解，非来自线性微分系统和非线性现象，二阶微分方程边值问题。

　　本书可作为数学及相关专业常微分方程课的教材或作自学之用，也观族谓刻妒亲可供有关科研人员阅读参考。

目录

　　前言

　　第1章 基本概念及预备知识

　　1.1 基本概念

　　1 常微分方程的定义

　　2 常微分方程的分类

　　3 常微分方程的解

　　1.2 预备知识

　　1 Vandermonde行列式的推广

　　2 向量和矩际的范数

　　3 矩阵级数和矩阵指数函数

　　4 微分算子D

　　5 不动点定来自理

　　6 Gronwall不等式

　　7 隐函数定理

　　1.3 讨论和应用

　　1 关于解的定义

　　2 关于微分方程的应用

　　第2章 常微分方程360百科基本理论

　　2.1 Peano存在定理

　　2.2 Picard定理

　　2.3 比较定理

　　2.4 解对初值和参数的连续依赖

　　2.5 讨论

　　关于初值问题的适定稳田判性

　　第3章 线性微分方程和微分系统

　　3.1 解的结构

　　卫1 一阶线性微分系统解的结构

　　2 线性微分方程解的结构

　　3 常系数高阶线性微分系统解的结构

　　3.2 微分方福皮民小上育四路能肥程和微分系统的求解

　　1 一阶线性微分方程的求解

　　2 高阶线性微分方程的求解

　　3 高阶常系数线性微分方程的求解

　　4 线性微分系统的求解

　　5 由伴随阵求常系数微分系大刑统的解

　　3.3 讨论和应用

　　1 关于常系数微分系统的求解

　　2 关于机械振动

　　实尼色升妈还令杂色哪第4章 非线性微分方程

尽查反　　4.1 一阶显式方程的求解

　　1 变量分离型

　　2 可以化为变量分天收初离型的几类方程

　　3 B月阻划草衣半候留室ernouli方程

　　4 全微分方程和可以化为全微分方程的一阶微分方程

　　4.2 一阶隐式方程的求解

　　1 由方程(4.42)可解出x或t

　　2 x或t均不能由方程(4.42)解出

　　4.3 奇解

　　4.4 讨论和应用

　　1 关于奇解

　　2 关于Logis快前tic方程

　　第5章 非线性系统和非线性现象

　　5.1 稳定性理论

　　1 稳定性

　　2 由线性近似判断稳定性

　　3 Lyapunov方法

　　5.2 平面动力系统

　　1 动力系五题验统

　　2 平面动力系统分析

　　5.3 分支与混沌

　　1 单参数常微分方程的分支

　　2 二维系统的单参数分支

　　3 混沌

　　5.4 充阳喜至达居显与门渐讨论和计算

　　1关于稳定性的定义

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　　第6章 微分方程边值问题

　　参考文献

　　附录

　　参考答案

　　后记