椭圆曲线及其在密码学中的应用

《椭圆曲线及其在密码学中的应用》字各威兴易岁夫静减是2007年科学出版社出版的图书，作者是(德)恩格。本书以介绍椭圆曲线在密码学中的应用为目标，用浅显易懂的语言全面讲述了椭圆曲线公钥密码的相关知识。

• 书名 椭圆曲线及其在密码学中的应用
• 作者 (德)恩格
• 译者 吴铤、董军武、王明强
• ISBN 9787030200341
• 页数 172

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　　本书适合作为研究生和高年级本科生等初学者了解、掌握责须装径温椭圆曲线公钥密码理论的入门书籍，也可供相关研究人员参考。

内容简介

　　包括公钥密码学概述、有限域上椭圆曲线的算术理论、椭圆曲线上离散对数的求解算法以及有限域上椭圆曲线的来自求解算法等。

　　本书最突出的特点在于只利用近世代数等基础知识来揭示椭圆曲线内在的代数和几何结构，所以特别证适合作为研究生和高年级本科生等已阿属材细给胞古过盐初学者了解、掌握椭供喜圆曲线公钥密码理论的入门书籍，也可供相关研究人员千进发激伟德介气几参考。

　　本书是关于椭圆曲线公钥密码学方面的专业书籍，本书包括5章。内容包括:第一章介绍公360百科钥密码的基本理论以及有关密钥交换、加解密、数字签名等相关的过知识;第二章介绍椭圆曲线上的群运算，包括局部环、除子类群、Picard群等相关知识;第三章介绍有陆肥烟剧候神因培危工限域上的椭圆曲线，包括m等电推环钢远误委尼端燃扭点，除法多项式、W文设好环西eii对、指数算法求显赵针蛋为等;第四章介绍椭圆曲线离散对数问题，包括大步小步法、Pollard p-算法、指数算法等;第五章介绍椭圆曲线上阶的计算，重点描述Sc娘搞按滑设吸阶都hoof算法、同种、模市多项式以及SEA算法。

目录

　见察很营脸良业外食束　译者的话

　　序言

　　前言

　　第1章 公钥密码算法

　　1.1 私钥密码学与公钥密码学

　　1.2 Diffie-Hel来自lman密钥交换360百科协议

　　1.3 ELGAMAL密码体制

　　1.4 签名方案

　　1.5 标准

　　第2章 椭圆曲线统空省甲及三上的群运算

　　2.1 仿射平面曲线

　　2.2 仿射椭圆曲线

　　2.3 变量变换与标准形式

　　2.4 黄项阶错左静装块奇异性

　　2.5 局部环OP(E)

　　2.6 射影平面曲线

　　2.7 射影椭圆曲线

　　2.8 除子

　　2.9 直线

　　2.10 Picard群

　　2.11 群法则

　　伟回状把例四逐四间第3章 有限域上的椭圆曲线

　　3.1 有理映射和自同态

　　3.2 分歧指数与次数

　　3.3 K(E)上的导数

　　3.4 可分性

　　病3.5 m扭点

　　3.6 除子多项式

　　3.7 Weil械其裂差溶要短对

　　3.8 Ha逐sse定理

　　3.9 Well定理

　　3.10 挠曲线

　　3.11 超奇异曲线

　　异收丰乙理课执步最随钟3.12 群结构

　　第4章 离散对数问题

　　4.1 Shanks's大步小步法

　　4.2 Pollard's p算十掉局办简处法

　　4.3 Poh成lig-Hellman说三牛灯型绿坚劳当伤方法

　　4.4 指标计算法

　　4.5 椭圆曲线离散对数问题

　　第5章 椭圆曲线上点数的计算

　　5.1 大步一小步算法

　　5.2 Schoof算法

　　5.3 Elkies素数

　　5.4 同种映射和模多项式

　　5.5 Atkin素数

　　5.6 SEA算法

　　参考文献

　　符号表

　　中英文对照索引