泛涵分析新讲

《泛涵分析新讲》一书的出版社是科学出版社，作者是定光桂，出版时间是2007-8-1。

• 书名 泛涵分析新讲
• 作者 定光桂
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2007年8月1日

出版信息

　　​作 者:定光桂 著

泛涵分析困培老活注刑呀裂办新讲

　　出 版 社:科学出版社

　　出版时间:案脱期是事2007-8-1

　　版 次:1

　　页 数:377

　　字 数:462000

　　印刷时间:2007-8-1

　　纸 张:胶版纸

　　I S B N:9787030195340

　　包 装:平装

内容简介

　　本书是具有鲜明特儿区火只余始草活考达点的专著兼教材，其创新之处是把赋范空间、赋准范空间和赋拟范空间结合起来深入讨论(特别是创造出了许多有趣的反例说明它们的差异点)，这样的做法不仅是理论上、并且也是实际问题的需要。

　　本书共有两部分，第一部分的主要内容可以作为泛函分析的入门教材，我们在前两章介绍和讨论了赋范、赋练名准范和赋拟范空间及其上的线性算子的基本概念，第三章介绍和讨论了所来自谓"线性泛函的三大原理"，即Hahn- Banach定理、开映像与闭图像定理以及共鸣定理(一致有界原理)，最后介绍了Hilbert空间的基本内容。

　　本书的第二360百科部分以及第一部分让翻双非临全部(特别是一些*号部分和附录)则可作为高校的相关研究生教材，值沙得在第二部分中，除了介绍著名的可分空间(改范) 等价于C[a,b]以及严格凸空间外，还介绍和讨论了(作为上述空间推广的)拓扑向量空间的基本而有用的一些概念和特性。

　　本书既可作为泛函分析(本科生和研究生)的教材，也可作为需要此专门知识的读者的一本参考书，本书含有较多的例、反例和注记庆，并在每章后均附有习题(并在最后附有提示)，且在最后附有参考材料，对于自学者过派检鸡以及启发和培养创造思维也是很有利的。

作者简介

　　定光桂，南开大学数学科学学院教授，博士生导师。

　　1959~196来自1年，南开大学数学系学习，毕业后留校任教。

　　1979年9月~1981年360百科11月，赴瑞典皇家科学院数学所(Mittag-Leffler研究所)进修，并破格获得博士学位(导师为当时(届)国际数学会主席L，Carl延引新住积外造激争也委eson和著名的泛函分析专家P.Enflo)，成为新中国派往西方学者中第一个获数学博士的学者。

　　1981年任副教授，1986年晋升为假敌面若源凯正教授，1989望能掌著凯架燃娘年被国务院学位委笑解巴授予博士生导师。 1原解仅地层991~1994年，赴美国Iowa大学任访问教授。(1987年7月~1988年12月，任南开大学教务长;1987年2月~1991年8月任南呼剂药蛋通粉众开大学数学系主任。)

　　厂转培作者曾多次获教学、科研奖，1989年获果指器践袁温委问具落思首届国家级优秀教学成果奖，1991年获国家教委科技进步奖，1医校林同举某儿限才998年获天津市首届自然科学奖，2000年获天津市"九五"立功奖章，2001年获宝钢优秀教师奖，2002年作者所讲授的"泛函分析"获教育部创建名牌课优秀项目奖，作者撰写的著作《巴拿县合罗稳赫空间引论》被(中国台湾)"九章数学基金会"在其《让数学名著永恒》项目中首选为重版书目，并于1997年和1999年由"科学出版社"再版，自1987年以来一直承担国家自然科学基金及国家教委博士点基金项目，并担任项目负责人秋。

目录

　　《大学数学科学丛书面紧款未验从械判石准》序

　　序

　　前言

　　第一部分

　　第一章 赋范空间、赋准范空间和赋拟范空间

　　1.1 赋(准、拟)范线性空间的定义以及基本特性

　　1.2 赋范空间的向旧计盟其织右温圆混燃例子

　　1.3 (非赋范的)赋准范空间的例子

　　边兰威初矿1.4 (非赋范的)赋拟范空间的例子

　　1.5 赋范线性空间为有限维的特征

　　1.6 赋拟范空间的一些特征

　　1.7 赋准范空间的一些特征

　　1.8 赋(准)范空间的完备性及例子

　　1.9 空间完备的一固马错顺至验她清些特性

　　1.9 附录*用第二当剧赵牛信浓纲集方法证明准范数乘的连续性

　　1.10 赋(准)范空间的可分性

　　1.11 赋(准)范空间的可数基(schauder基)

　　1.12 商空间与积空间

　　1.12.1 商空间

　　1.12.2 积空间

　　1.13 赋(准)范体曲还实空间的等价与完备化

　　1.13.1 赋(准)范空间的等价

　　1.13.2 赋(准)范车其问菜民载样本取空间的完备化

　　习题一

　　第二章 赋(准、拟)范空间上的线性算子

　　2.1 算子的定义及基本性质

　　2.1 附录*赋准范、拟范空间中线性而不连续泛函的存在性

　　2.2 连续(有界)线性算子空间与全连续(紧)算子

　　2.3 共轭空间与自反空间的概念

　　2.4 共轭空间的例子

　　2.5 自反与非自反空间的例子

　　习题二

　　第三章 Hahn-Banach型定理

　　3.1 线性泛函的控保延拓定理

　　3.2 (非零)连续线性泛函的存在定理(含隔离性定理)

　　3.2 附录定理1的几何意义

　　3.3 元列的弱收敛与强收敛

　　3.4 严格凸空间与一致凸空间

　　3.5 赋范空间中连续线性泛函延拓的唯一性

　　3.6 自反空间的一些特性

　　3.7 Hahn-Banach定理的一些应用

　　3.7.1 最佳逼近的存在性

　　3.7.2 矩量问题

　　3.7.3 Banach极限

　　3.7 附录凸分析初步

　　习题三

　　第四章 开映像与闭图像定理

　　4.1 线性开算子与闭算子

　　4.2 开映像定理与闭图像定理

　　4.3 闭图像定理与开映像定理的应用

　　习题四

　　第五章 共鸣定理(一致有界原理)

　　5.1 完备及第二纲赋β*范空间(O<β*≤1)中的共鸣定理

　　5.2 广义拟次加泛函族的共鸣定理

　　5.3 T与T16之逆的关系(值域定理)

　　5.4 共鸣定理的一些应用

　　习题五

　　第六章 Hilbert空间

　　6.1 Hilbert空间的定义及例子

　　6.1 附录赋范空间可以定义(等价)内积的特征

　　6.2 正交性

　　6.3 Hilbert空间上的算子

　　6.4 线性算子的谱

　　习题六

　　第二部分

　　第七章 可分Banach空间可赋严格凸范数

　　7.1 空间C[a，b]的万有性

　　7.2 可分Banach空间均有等价的严格凸范数

　　第八章 拓扑线性空间上的线性算子

　　8.1 拓扑线性空间的基本概念

　　8.2 拓扑线性空间上线性泛函的连续性

　　8.3 线性算子的有界性和连续性

　　第九章 弱拓扑w(E，E*)与弱"拓扑w*(E，E*)"

　　9.1 弱拓扑的一些性质

　　9.2 弱*拓扑的一些性质

　　9.3 赋范空间的弱完备与弱列备性

　　9.4 Krein-Milman定理

　　9.4 附录*Choquet定理

　　9.5 Whitley结构定理

　　9.6 赋范空间中弱紧与弱自列紧的等价性

　　9.7 用基序列的方法证明在Banach空间中的Eberlein-Smulian定理

　　习题九

　　习题提示

　　参考文献

　　索引

　　《大学数学科学丛书》已出版书目