球缺

一来自个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，360百科垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高。

• 中文名 球缺
• 外文名 Segment
• 体积公式 V=πH^2(R-H/3)
• 公式说明 R是球的半径,H是球缺的高

基本介绍

　　球缺是指球体被平面截去一部分后剩余的部分。截面称为球缺的底面，垂直于截面的直径被此截面截得的线段长称为球缺的高。

球缺

　　球缺的表面积：（R是球体的半径，h是球缺的高，r是球缺的底面半径）

来自　　与球冠区别：球缺是体，而球活张唱冠是面，故球冠只能计算360百科表面积。

　　球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。

　　因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。

公式计算

　例　球冠的面积=2πRH（不包括截面的面积）

　　球缺体积公式=(π/3)(3R-H)*H^2（R是球里张放称没农快的半径,H是球缺的高)

　　球缺质心：匀质球缺的质心位于它的中轴线上，并且与底面的距离为：

　　c = (4R-H)H/(12R-4H) = (d^2+2H^2)H/(3d^2+4H^2）

　　（其中，H为球缺零卷静降统的高，R为大圆半径，d为球缺的底面直径。）

　　用高等数学定积分来计算的方法：

　　已知：球半径R，球缺高H。我们就可以得到球缺航后只断的体积为：                                         球冠计算示意图（计算公式详见方法二）

　　V=πH^2(R-H/3)

　　证明过程：

　　由于圆方程（原点为零点）：

　　∵X 2 + Y 2 = 斗吃R 2

　　∴

球缺

　　∴V球缺=∫ πx^2 dy=π∫ (R^2-y^2) dy (积分上限级格快左浓言坚例为R 积分下限位R-H)

　　推导后得出

　　V=πH^2(R-H/3)

　　又：球缺高H，底面半径r，则V=[πH(3r^2+H^2)]/6

　　方法二：

　　球冠的体积公式：

　　π×h²×（R-h/3）

　　R=（r²+h²）/（2×h）

　　说明：R为大球查英未帮著程附督查儿注的半径，r为小圆的半径，h为球冠的高度