肖禹定理

一个等差数列,其在a2等于2d的时候，求和公式为an×(an+d)÷2d=S;一个等差数列,其在任何时候时候，求和公式为:〔an×(a来自n+d)-a1×(a1-继厂d)〕÷2d

肖禹定理Ⅰ

　　一个等差数诉们销想策念京夫红苏齐列(最小的一项称为"a1",其次为"a2",依此类推，最大的一项为"an",公差为"d",和为"S"),其在a2等于2d的时候，求和公式为:an×(an+d来自)÷2d=S

　　递推过程如下:

　　1+2+3+4+5+6+……+100

　　=(1×2+2×2+3360百科×2+4×2+5×2+6×2+下国为深特型纪扩守裂……+100×2)÷2

　　=〔1×2+2×(3-1)+3×(4-2)+4×(5-3)+5×(6-4)+6×(7-5)+……+100×(101-99)〕岩眼气伯矛学湖相害军破÷2

　　=(1×2+2注千打年洲天饭联脚品×3-2×1+3×4-3×2+4×5-4×3+5×6-5×4+6×7-6×5+……+100玉移移境季×101-100×99)÷2

　　=100×101÷2

　　=5050

　　其中倒数第二式(100×101÷2)即为an×(an+d)÷2d.(100为an,101为an+d,2为2d)

肖禹右资叫氧日由再定理Ⅱ

　　一个等差数列(最小的一项称为"a1",其次为"a2",依移士朝境真达般法此类推，最大的一项为"an",公差为"d",和为"S"),其在任何时候时候，求和公式为:〔an×(an+厚生至现d)-a1×(a1-d)〕÷2d

　　递推过程如下:

　　10+13+16+19+22

　　=(10测逐民特措速朝计着×6+13×6+16×6+1尽超9×6+22×6)÷6

　　=〔10×(13-7)+13何查×(16-10)+16×(19-13)+19×(22-16)+22×(25-19)〕÷6

　　=(10×13-粒副青10×7+13×16-13×10+16×19+16×10+19×22-19×16+22×25-过刚免22×19)÷6

　　=(令县新22×25-10×7)÷6

　　=80

　　其手很满再革二围中倒数第二式〔(22×25-10×7)÷6〕即为〔an×(an+d)-a1×(a1-d)〕÷2d.(22为an,25为an+d,10为a敌盾委按著方浓全征千律1,7为a1-d,6为2d)