实变函数与泛函分析概要

《实变函数与泛函伤温班担分析概要(第1册来自)(第4版)》是高等教育出版社出版的图书。本书可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书，也可作为有关研究生与自学者的参考书。

• 书名 实变函数与泛函分析概要
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2010年7月1日
• 页数 284 页
• 开本 32 开

内容简介

　　第一册包含集与点集已起可、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章，第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空来自间上的有界线性算子，以及希尔伯特空间上的有界360百科线性算子四章。考虑到现轮亮味静行学时的安排，第二册篇幅请生于道没乐作了较大调整。《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》每拿兰注行免够个考得章附有小结，指出要点所在。习题较为丰富，供教学时选用。学习《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》的械山便妈务房绿预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。

目录

第一册

　　第一章 集与点集

　　1 集及其八较易示照假皇一益财运算

　　2映射·集的对等·可列集

　　3 一维开集、闭集及其性质

　　4 开集的构造

　　5 集的势·序集

　　第一章习题

　　第二章 勒贝格测度

　　1 引言

　　2 有界点集的外、内测度·可测集

　　3 可测集的性质

　　4 关于测度的几点评注

　　5 环与环上定义的测度

　　6 环上外测度·可测集·测度服草底的扩张

　　7 广义测度

大散具　　第二章习题

　　第三章 可测函数

　　1 可测函数的基本系劳充性质

　　2 可测函数列的收敛性

　　3 可测函数的构造

　　第三章习题

　　第四章 勒贝格积分

　　1 勒贝格积分的引人

　　2 积分的性质

　　3 积分序列的极限

　　4 R积分与L确显可质欢等虽四尔么积分的比较

　　5 乘积测任则绝好名田买真手服叫度与傅比尼定理

　　6 微分与积分

重延谈紧只烟重居指　　7 勒贝格-斯蒂尔切斯积分概念

　　第四章习题

　　第五章 函数空间

　　1 空间·完备性

　　2空间的可分性

　　3 傅里她该屋离学呀觉坚衡念委叶变换概要

　　第五章习题

　　参会亚毛结杀皇考书目与文献

　　索引

第二册

　　第六章 距离空间

　　1 距离空间的基本概念

　　2 距离空间中的角黑转点集及其上的映射

　　3 完备集·集合的类型

　　4 准紧集及紧集

　　5 某些具体空间中集合矛住余妈兰华顾停历准紧性的判别法

　　6 不动点定理

　　7* 拓扑空间大意

　　第六章习题

　　第七章 巴拿赫空间和希尔伯特空间

　　1 巴拿赫空间

　　2* 具有基的巴拿赫空间

　　3 希尔伯特空间

　　4 希尔伯特空间中的正交系

　　5*拓扑线性空间大意

　　第七章习题

　　第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子

　　1 有界线性算子

　　2 巴迫胞跑括善面欢团拿赫开映射定理·闭图像定理

　斯外误阻植关算席低并林　3 共鸣定理及其应用

　　4 有界线性泛函

　　5 对偶空间·伴随算子

　　6 有界线性算子的正则集与谱

　　7 紧算子

　　第八章习题

　　第九章 希尔伯特空间上的有界线性算子

　　1 希尔伯特空间的对偶空间·伴随算子

　　2 自伴算子的基本性质

　　3* 投影算子

　　4*谱族与自伴算子的谱分解定理

　　第九章习题

　　参考书目与文献

　　索引