概率与测度

《概率与测度》是2007年世界图书出版公司出版的养况名杆工航续洋图书，作者是别林斯里。该书主要内容包括概率、测度、积分、随机变量及数学期望、分布的收敛的问题、导数与条件期望、随机过程等。

• 书名 概率与测度
• 别名 probability and measure, 3e
• 作者 别林斯里
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2007年5月1日

内容简介

　来自　《概率与测度(第3版)》是《概率与测度》第3版，新版保留了原先的风格，将测度本盾征众与论和概率论有机结合在一起，把相关内容混合排列。概率问题会引起学生学习测度论的兴趣，而测度论知识又反过来应用到概率论中。点击链接进入英文版:ProbabilityandMeasure,3E

目录

　　第一章 概率

　　1.Borel的正轨数定理

　　单位区间/弱360百科大数律/强大数律/强大数律与弱大数律的对比/长度/丢番图逼近的测度理论

　　2.概率测度

　　空间/指定概率/集类/概率测度/单位区间上的勒贝格测度/序列空间/构造a-域

　　3.存在性和延拓

　　延拓的构造/唯一性与π-λ定理/单调类/单位区间上的勒贝格测度/完备性己很离保责青色/不可测集/两个不可能性定理

　　4.可数概率

　　一般公式/极限集/独立事件/子域/Borel-C免地术洋编次冷已拉antelli引理/零壹律

　　5.简单随机变量

　　定义/随机变量的收敛/独立性/独立序列的存在性/数学期望/不等式

　　6.大数定律

　　强大数律/弱大数律/Berns映担重作tein定理/第二Borel-Cantelli引理的改进

　　7.赌局

　　赌吧徒破产问题/选择系统/博弈策略/大胆投注油件行兰通天/谨慎投注

　　8.马氏链

　　定义/高阶转移概率/存在性定理/常返与非常返/常返的另一判别准则/平稳分布/指数收敛/最优停时

　　9.大偏差和重对数律

　　矩母函数/大偏差/Cher普政龙染促留五督径力noff定理/重对数律

　　第二章 测度

　　10.一般测度

　　集类/有关∞的约定/测度/唯一性

　　11.外测度

　　外测度/廷拓/逼近定理

　　12.欧氏空间中的测度

　　勒贝格测度正则性/确定直线上的测度/确定R中的测度/奇特的欧氏集合

　　13.可测函数与可测映照

　　可测映照/取值Rκ的映照/极限与可构测性/测度变换

　　14.分布函数

　　分布函数/指数分布/弱收敛/类型的收敛/极值分布

　　第三章 积分

　　15.积分

　　定义/非负函数/唯一性

　　16.积分的性质

　　等式与不等式/积分号下求极限/在集合上求积分/变量变换/一致可积/复函数

　　17.关于勒贝测度的积分

　　直线上的勒贝格积分/黎曼积分/微积分基本定理/变量变换/Rk中的勒贝格积分/Stieltjes积分

　　18.乘积测度与Fubini定理

　　乘积空间/乘积测度/Fubini定理/分步积分/高阶乘积

　　19.L台P空间

　　定义/完备性与可分性/共轭空间/弱紧性/决策论初步/L2空间/估计问题

　　年食司良香湖除但如零第四章 随机变量与数学期望

　　20.随机变量与分布

　　第五章 分布的收敛性

　　第六章 导数与条件概率

　　第七章 随机过程

　因源　附录

　　习题提示

　　参考文献

　　常用符号

　　索引