同底数幂_资料

同底数幂(The same ba来自se powers)是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。

定义

同底数幂

　　多个幂的底数相同则称他们是同底数幂。

　　(1)同底数幂知角研销课配乡陆极负线相乘，底数不变，指数相加: a^息万m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。

　　如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

　　(如不是同底数，应先变成同底数，注意符号)

　　(2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

　　如(-2)的二次方与(-2)的五次方

　　同底数幂下升春视开穿增火相除，底数不变，指数相减: a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。

　　如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，来自说明:a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方，

　　a^(m-n)是a的m-n 次方。

　　一般形式

　　负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a≠0，验张味由n为正整数)

　　来自意义

　　负整数指数幂的意义为:

　　任何不为零的数360百科的 -n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

　　即 a^(-n)=1/(a^n)

　　0指数幂

　　任意非0及希向实数的0次幂等于1。

　　负我件频灯另聚展促晶实数指数幂

　　负实数指数幂的更转谁稳问觉粉划落一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或支革航动述效盐画易洋搞(1/a)^p(a≠0，p为正实数)

　　证明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数)

　　引入负指数幂想吃入察后，正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用:

　　(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

　　即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　(a^m)^n = a^(mn) ②

　　即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　(ab)^n=(a^n)整齐(b^n) ③

　　即积的乘方，将各个因式分别乘方。

　　(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

话置告岩诗之宽某头　　即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　(a/b)^n=(a^n船善层般)/(b^n) ⑤

　　即分式乘方，将分子和分母分别乘方

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