计算统计

《计算统计》是2009年09月人总民邮电出版社出版的一本图书，作者是(美国)吉文斯。本书主要介绍了经典的统计计算方法，并通过实例对这些方法的应用进行了较详细的说明。

• 书名 计算统计
• 作者 (美国)吉文斯
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2009年09月
• 定价 59 元

内容简介

　来自　《计算统计》包含求解非线性方程组的牛顿方法、传统的随机模拟方法等， 又全面地介绍了近些年来发展起来的某些新方法， 如模拟退火算法、基因算法、EM算法、MCMC方法360百科、Bootstrap方法等。最后还提供了各种难度冷基娘保日背航的习题。随着计算机的快速发展， 数理统计中许多涉及大计算量的有效方法也得到了广泛应用与迅猛发展， 可以说， 计算统计已是统计中一个很重要的小行研究方向。

　　《计算统计》热亚纪组异同背业可作为数学、统计学、科学计算等专业的本科生教材, 也可供统计学方向的研取推木治报云诗统究生、工程技术人员和应用工作者参考使用。

作者简介

　　Geof H Givens，华盛顿大学博士，现任科罗拉多州盐看满两多标呼担情阻士立大学统计系副教授察件树的空。曾获美国国家科学基金会职业奖，美国统计协会杰出应用奖等。

目录

　　第1章 回顾 1

　　1.1 某些数学记号 1

　　1.2 Taylor定理和数学极限理论 1

　　1.3 某些统计记号和概率分布 3

　　1.4 似然推断 6

　　1.5 Bayes推断 8

　　1.6 统计极吗阳企景本到著异破总二限理论 10

　　1.7 马氏链 11

　　1.8 计算 13

　　第2章 优化与求解非线性方程组 15

　　2.1 单变量问题 16

　　2.1.1 来自Newton法 19

　　2.1.2 Fisher得分法 22

　　2.1.3 正割法 23

　　2.1.4 不动点迭代法 24

　　2.2 多元问题 26

　　2.2.1 Newton法和Fisher得分法 26

　　2.2.2 湖请杨球类Newton法 30

　　2.2.3 Gauss-Newton法 34

　　2.2.360百科4 非线性Gauss-Seidel迭代和其他方法 35

　　问题 37

　　第3宗起延次力扩新报段由实章 组合优化 40

　　3.1 上难题和NP完备性 40

　　3.1.1 几植治利衡画个例子 42

　　3.1.2 需要启发式算法 45

　　3.2 局部搜索 45

　　3.3 禁忌算法 4换铁哪值劳究后9

　　3.3.1 基本定义 49

　　3.3.2 禁忌表 50

　　3.3.甲外术认往历推乐3 吸气准则 51

　　3.3.4 多样化 52

华皮雷顶引附右爱结待　　3.3.5 强化 53

　　3.3.6 一种综合的禁忌算法 53

　　3.4 模拟退火 54

　　3.4.1 几宁个实际问题 56

　　3.4.2 强容须化 59

　　3.5 遗传算法 政讨甚办增础60

　　3.5.1 定义和典则算法 60

　　3.5.2 变化 64

　　3.5.3 就时各村板否脱一然益歌初始化和参数值 68

　　3.5.4 革粒走素早越答元创收敛 69

　　问题 69

　　第4章 似压EM优化方法 72

　　4.1 缺失数据、边际化和符号 72

　兰位　4.2 EM算法 73

　　4.2.1 收敛性 77

　　4.2.2 在指数族中的应用 79

　　4.2.3 方差估计 80

　　4.3 EM变型 财训游着波深阻永快85

　　4.3.1 改试弦帮养赵离进E步 85

　　4.3.2 改进M步 86

　　4.3.3 加速方法 90

　　问题 93

　　第5章 数值积分 99

　　5.1 Newton通示商准-C^otes求积 100

　　5.1.1 Riemann法则 100

　　5.1.2 梯形法则 103

　　5.1.3 Simpson法则 105

　　5.1.4 一般的k阶法则 107

　　5.2 Romberg积分 107

　　5.3 Gauss求积 111

　　5.3.1 正交多项式 111

　　5.3.2 Gauss求积法则 112

　　5.4 常见问题 114

　　5.4.1 积分范围 114

　　5.4.2 带奇点或其他极端表现的被积函数 114

　　5.4.3 多重积分 115

　　5.4.4 自适应求积 115

　　5.4.5 积分软件 115

　　问题 116

　　第6章 模拟与Monte Carlo积分 118

　　6.1 Monte Carlo方法的介绍 118

　　6.2 模拟 119

　　6.2.1 从标准参数族中产生 120

　　6.2.2 逆累积分布函数 120

　　6.2.3 拒绝抽样 121

　　6.2.4 采样重要性重抽样算法 128

　　6.3 方差缩减技术 133

　　6.3.1 重要性抽样 134

　　6.3.2 对偶抽样 140

　　6.3.3 控制变量 142

　　6.3.4 Rao-Blackwellization 146

　　问题 148

　　第7章 MCMC方法 151

　　7.1 Metropolis-Hastings算法 151

　　7.1.1 独立链 153

　　7.1.2 随机游动链 156

　　7.1.3 击跑算法 158

　　7.1.4 Langevin算法 159

　　7.1.5 Multiple-try Metropolis-算法 160

　　7.2 Gibbs 抽样 161

　　7.2.1 基本Gibbs抽样 161

　　7.2.2 立即更新 163

　　7.2.3 更新排序 164

　　7.2.4 区组化 164

　　7.2.5 混合Gibbs抽样 165

　　7.2.6 另一种一元提案方法 165

　　7.3 实施 166

　　7.3.1 确保良好的混合和收敛 166

　　7.3.2 实际操作的建议 171

　　7.3.3 使用结果 171

　　7.3.4 例:软毛海豹幼崽的捕获-再捕获数据 173

　　问题 176

　　第8章 MCMC中的深入论题 180

　　8.1 辅助变量方法 180

　　8.2 可逆跳跃MCMC 183

　　8.3 完美抽样 190

　　8.4 例:马尔可夫随机域上的MCMC算法 194

　　8.4.1 马尔可夫随机域的Gibbs抽样 195

　　8.4.2 马尔可夫随机域的辅助变量方法 199

　　8.4.3 马尔可夫随机域的完美抽样 201

　　8.5 马氏链极大似然 203

　　问题 204

　　第9章 Bootstrap方法 208

　　9.1 Bootstrap的基本原则 208

　　9.2 基本方法 209

　　9.2.1 非参数Bootstrap 209

　　9.2.2 参数化Bootstrap 210

　　9.2.3 基于Bootstrap的回归方法 211

　　9.2.4 Bootstrap偏差修正 212

　　9.3 Bootstrap推断 213

　　9.3.1 分位点方法 213

　　9.3.2 枢轴化 215

　　9.3.3 假设检验 221

　　9.4 缩减Monte Carlo误差 221

　　9.4.1 平衡Bootstrap 221

　　9.4.2 反向Bootstrap方法 222

　　9.5 Bootstrap方法的其他用途 222

　　9.6 Bootstrap近似的阶 223

　　9.7 置换检验 224

　　问题 226

　　第10章 非参密度估计 228

　　10.1 绩效度量 229

　　10.2 核密度估计 230

　　10.2.1 窗宽的选择 231

　　10.2.2 核的选择 240

　　10.3 非核方法 242

　　10.4 多元方法 245

　　10.4.1 问题的本质 245

　　10.4.2 多元核估计 247

　　10.4.3 自适应核及最近邻 249

　　10.4.4 探索性投影寻踪 253

　　问题 258

　　第11章 二元光滑方法 261

　　11.1 预测-响应数据 262

　　11.2 线性光滑函数 263

　　11.2.1 常跨度移动平均 263

　　11.2.2 移动直线和移动多项式 269

　　11.2.3 核光滑函数 270

　　11.2.4 局部回归光滑 271

　　11.2.5 样条光滑 272

　　11.3 线性光滑函数的比较 274

　　11.4 非线性光滑函数 274

　　11.4.1 Loess 275

　　11.4.2 超光滑 276

　　11.5 置信带 279

　　11.6 一般二元数据 282

　　问题 282

　　第12章 多元光滑方法 285

　　12.1 预测-响应数据 285

　　12.1.1 可加模型 286

　　12.1.2 广义可加模型 288

　　12.1.3 与可加模型有关的其他方法 291

　　12.1.4 树型方法 296

　　12.2 一般多元数据 303

　　问题 306

　　数据致谢 309

　　参考文献 310

　　索引 343

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