2012年考研数学基础核心讲义

《2012年考研数学基础核心讲义(经济类)(修订版)》叙来自述通畅易懂，360百科深入浅出，使同学们对基本概念和基本理论理解得更深入更透彻。发掘出同学们认识和误玉什脸其理解的死角和误区，通过例题的讲解，起到正群煤历远本清源，拨乱反正的作用。

• 书名 2012年考研数学基础核心讲义
• 作者 陈文灯
• ISBN 9787564029753
• 页数 346页
• 出版社 北京理工大学出版社

作者简介

　　陈文灯，中央财经大学教授，北京文登学校校长。中央财经大学数学系主任，北京数学学会理事。他在教学和科散时练乎布研上成果卓越，2000年获得"特殊贡献奖"，享受国务院特殊津贴，在考研学子和同仁中有口皆碑。

内容简介

　　《2012年考研数学基础核心讲义(经济类)(修订版)》叙述通畅易懂，深入浅出，使同学们对基市它密举衡陆先父鲁感越本概念和基本理论理来自解得更深入更透彻。发掘出同学们认识和理解的死角和误区，通过例题的讲解，起到正本清源，拨乱反正的作用。

　　为了引起同学们的注意，对有些概念、定理，还360百科增加了注释，虽然只是廖廖数字，却有画龙点睛、开阔眼界、拓宽思路之功效。

　　通过对精选例题的讲解做即确铁数状干兴正面的引导，有时也举影况角剧些反例，起到反面的警示。

　　针对线性代数、概率与统计公式比较多，难记忆的特点，采用表格法，使之一目了然。

目录

　　第1篇 微积分

　　第1章 函洋数、极限和连续

　　来自1.1 函数

　　一、函数的基本概念

　　二、函数的基本性质

　　三、反函数、隐函数和复合函数

　　四、分段函数

　　五、初等函数

　　1.2 极限

　　一、数列的极限

　　二、函数的极限

　　三、无穷小、无穷大和无穷小量阶的比较

　　1.3 函数的连续性与间断点

　　一、函数的连续性

　　二360百科、间断点

　　三、闭区间上连续函数的性质

　　习题一

　　第2章 导数与微分

　　2.1 导数与微分

　　一、基本胡和鲜子己事鱼编燃旧概念、性质和定理

　　二、导数公式和运算法则

　　三、反函数、复合函数和隐函数的导数法则

　　四、微分

　　五、高阶导数

果针衡死川它朝远句克　　2.2 各种函数的导数的解法

　　征章胜发志历余物一、求幂指函数的导数

　　二九、求函数表达式为若干因子连乘积或商形式的函数的导数或微分

　　三、分段函于牛免养田于若数的导数

　　2.3 重要结也货系处态论

　　习题二

　　第3章微分中值定理和导数的应用

　　3.1 微丰同答除分中值定理

　　一、罗尔定理

　　二、拉格朗日中值定理和柯西中值定理

　　三、泰勒定理

　　3.2 洛必达法则

　　3.3 导数的应用

娘毫愿　　一、过定点的停处义待肉也巴搞督纸曲线的切线和法线状房阳见助方程

　　二、函数单调性的胡叫判别

　　三、函数的极值和最值

　　四、曲线的凹凸性和拐点

　　五、曲线的渐近线

　　六、函数作图及函数图形与其导函数

　　图形的关系

　　习题三

　　第4章 不定积分

　　4.1 不定积分的基本概念和宽喜福性质

　　一、原函数和不定积分的概念

　　二、基本积分公式

　　三、不定积分的基本运算法则

　　4.2 不定积分的计算方法

　　府收稳联一、不定积分的换元积分法

　　二笔、不定积分的分部积分法

　　跳物良剧根4.3 各种函数的不定积放超胞满最分

　　三、含无理式的不定积分

　　四、分段函数的不定积分

　　五、复合函数的不定积分

　　陆习题四

　　第5章 定积分和反常积分

　　5.1 定积分的概念和性质

　　一、定积分的概念

　　二、定积分的性质

　　5.2 定积分的计算

　　一、微积分基本公式

　　二、定积分的换元法和分部积分法

　　三、定积分计算中的常用公式

　　四、分段函数的定积分

　　五、杂例

　　5.3 反常积分及计算

　　一、无穷区间上的反常积分

　　二、无界函数的反常积分(或瑕积分)

　　三、计算反常积分的步骤

　　5.4 定积分的应用

　　习题五

　　第6章 多元函数微分学及应用

　　6.1 多元函数、极限和连续

　　一、多元函数的概念

　　二、二元函数的极限和连续

　　6.2 二元函数偏导数、全微分

　　一、偏导数

　　二、全微分

　　6.3 多元复合函数求导法和隐函数求导法

　　一、多元复合函数的求导法

　　二、多元隐函数求导法

　　6.4 多元函数的极值、条件极值和最值

　　一、基本概念和定理

　　二、极值的求法

　　习题六

　　第7章 二重积分

　　7.1 二重积分

　　一、二重积分的概念

　　二、二重积分的基本性质

　　三、二重积分的计算

　　四、分段函数的二重积分

　　7.2 无界区域上的二重积分

　　习题七

　　第8章 无穷级数

　　8.1 数项级数

　　8.2 幂级数

　　一、函数项级数(大纲不要求)

　　二、幂级数

　　习题八

　　第9章 常微分方程

　　9.1 微分方程的基本概念

　　一、微分方程

　　二、常微分方程的解

　　9.2 一阶微分方程

　　一、可分离变量的微分方程

　　二、齐次方程

　　三、一阶线性微分方程

　　9.3 二阶线性微分方程

　　一、线性微分方程解的性质和结构定理

　　二、常系数齐次和非齐次线性微分方程

　　9.4 差分方程

　　习题九

　　第10章 微积分在经济中的应用

　　一、基本概念和公式

　　二、复利问题

　　……

　　第2篇 线性代数

　　第1章 行列式

　　第2章 矩阵

　　第3章 向量

　　第4章 线性方程组

　　第5章 特征值与特征向量

　　第6章 二次型

　　第3篇 概率论与数理统计

　　第1章 随机事件与概率

　　第2章 随机变量及其分布

　　第3章 多维随机变量及其分布

　　第4章 随机变量的数字特征

　　第5章 大数定律与中心极限定理

　　第6章 样本与抽样分布

　　第7章 参数估计