德布罗意关系

路易·德布罗意创立的方程，表达式为

p=ħk=h/λ

E=ħw=hv'

简介

　　本段落描述的推导是诸多合法的推导的其中一种，它以著名的质能方程和普朗克方程为基础，进行替换和变形得到结果

方程推导

　　首先，引入爱因斯坦著名的质能方程:

　　E=能量

　　m=质众右素双批法山氢还附只量

　　c=真空光速

　　E=mc^2

　　然后，引入普朗克公式:

　　E=能量

　　h=普朗克常数=6.62607 x 10-34 J s

　　v'=频率

　　E=hv'

　　德布罗意相信粒子与希血这技先周伟注所顶波具有相同的特性(即在物质世界的量化描述中二者可以被视作是同一的)，故他假设来自二者的效能是等同的:

　　mc^2=hv'

　　由于实际粒子并非以真空光速运动，故德布罗意用群速度v(velocity)乘相速度u代替c(light)的平方，得到

　　mvu=hv'

　360百科　通过等式λ， 德布罗意用相速度除以波长(u/λ)代替频率v'，于是得到了波长与粒子速度的关系式:

　　mvu=hu/λ

　　于是有:

　　λ路处轻=hu/mvu=h/mv=h/p