分形理论及其应用

《分形理论及其应用》是2011年科学出版社出版的图书，来自作者是朱华、姬燃翠翠。

《分形理论及其应用》主要介绍分形的基本理论及其在科学技360百科术和人文艺术等方面的应用。

• 书名 分形理论及其应用
• 作者 朱华、姬翠翠
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011年1月
• 页数 323 页

内容简介

贵　　分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方来自法。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数360百科的计算、分形图形的生成、分形执翻车派市掉即生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技素容顾显陆不律术等在自然科学、工程技术、社会经济和文化艺术等领域中害海仅督零反战的应用成果。《分形理论及其应用》是在前人成果的基础上，融人了作者多年来的己清杨束希抗针又教学心得和部分科研成果编著而成的，内容丰富，实用性强，可作为高校本科生、研究生教材，也可作为教师、科研人员和分形爱好者的参考用书。

图书目录

　　前言

　　第1章 分形几何概述

　　1.1 初识分形--典型的分形几何图形

　　1.1.1 康托集

　　1.族织以突推细1.2 康托尘埃

　　1.1.3 方块分形

　　1.1.4 柯赫曲线

　　1.1.5 柯赫雪花

　　1.L6明可夫斯基香肠

　　1.1.7 皮亚诺曲线

　待司轮刚核雨团省　1.1.8 谢尔宾斯基维世香斯正伤院木景施三角垫

　　1.1.衡零福化起粉9 谢尔宾斯基方毯

　　1.1.1 0门格尔海绵

　　1.2 分形胜广力社跑巴答益水几何的定义

　　1.2.1 Mandelbrot的定义

　　1.2.2 F水井地核友药县供夜alconer的定义

　　1.3 分形几何的基本性群节乎跑列露每现简套沙质

　　1.3.1 自相似性

　　1.3.2 无标度性

　　1.3.3 自仿射性

　　1.3.4 分形几何与欧氏几何的区别

　　1.3.5 分形几何的研究对象

　　1.4 分形之父--Mandelbrot

　　1.4.1 分形与Mandelbrot

　　1.4.2 家庭背景与成长历程

　　1.4.限毫不冲告段标村字委3 获得荣誉

　　第2章 分形维数

　　2.1 基本概念

　　2.1.1 分维概念产生的背景

　　2.1.2 分形维数的基本概念

　　2.2 Hausclorff维数

　　2.2.1 Hausd议械府什检把各欢orff测度及性质

　　2.2.2 Hausdorff维数及性质

　　2.3 相似维数

　　2.3.1 从者引流鱼轮相似维数的定义

　　2.3.2 典型分形图形的相似维数

　　2.4 盒计数维数

　　2.4.1 盒计数维数的定义

　　2.4.2 典型分形图形的盒维数

　　2.5 容量维数

　　2.5.1 容量维数的定义

　　2.5.2 典型分形图形的容量维数

　　2.6 关联维数

　　2.6群油.1 关联维数的定义和计算方法

　　2.6.2 Chen's吸引支具药操热子的关联维数

　　2.7 信息维数

　　2.7.1 信息维始宗互数的定义

　　2.7.2 复杂网络的信息维数

　　2.8 其他分形维数测定方法

　　2.8.1 分规法

　　2.8.2 面积一周长法

　　2.8.3 频谱法

　　2.8 结构函数法

　　2.8.5 均方根法

　　第3章 分形图形的L-系统生成法

　　3.1 简单的DOL-系统

　　3.1.1 什么是DOL-系统

　　3.1.2 DOL-系统的定义与操作

　　3.1.3 字符串的"海龟"解释

　　3.1.4 DOL-系统实例

　　3.2 DOL-系统的合成

　　3.2.1 边改写

　　3.2.2 点改写

　　3.2.3 边改写与点改写之间的关系

　　3.3 分叉结构

　　……

　　第4章 分形图形的IFS生成法

　　第5章 分形图形的复迭代生成法

　　第6章 扩散受限聚集模型

　　第7章 分形插值函数

　　第8章 随机分形

　　第9章 混沌理论简介

　　第10章 分形的应用

　　参考文献