医药高等数学

　　刘亚、曹丽英

　　杨赛

　　赵博

　　北京蓝正合融广告有限公司

　　第一确清没斤积示章 函数与极限

　　§1-1 函数(1)

　　1来自-1.1 函数的概念(1)

　　1-1.2 分段函数、反函数、复合函数(3)

　　1-1.3 初等函数(5)

　　§1-2 函数的极限(7)

　　1-2.1 数列的极限(7)

　　1-2.2 函数的极限(9)

　　1-2.3 无穷小量与无穷大量(12)

　　1-2.4 函数极限的运算(13)

　　§1-3 极限存在定理与两个重要极限(16360百科)

　　1-3.1 极限存在定理(16)

　　1-3.2 两个重要极限(16)

　　§1-4 函数的连续性(18)

　　1-4.1 函数的增量(18)

　　1-4.2 函数的连续与间断(19)

　　1-4.3 初等函数的连续性(21)

施　　习题一(22)

　　第二章 导数与微分

　　§2-1 导数的概念(26)

　　2-1.1 导数的定义(26)

　　2-1.2 函数连续性与可导性的关系(29)

　　2-1.3 几个基绍明陈本初等函数的导数(向阶慢地础神29)

　　§2-2 求待此拉把导法则(31)

　　2-它音吗独争对径把促封2.1 导数的四则运算法则(31)

　　2-2.2 反函数的求导法则(33)

　　2-2.3 复合函数边快画的求导法则(35)

　　使来红少评己2-2.4 隐函数的求导法则(37)

　　2-2.5 由参数方程所确定的函数的求周的歌曲结导法则(39)

　松攻湖　2-2.6 高阶导殃宙希汽数(40)

　　§2-3 微分概念(41)

　　2-3.1 微分的定义及遥充几何意义(41)

　　2-3.乡喜血光叶重候态通血镇2 微分的求法、微分形式不变性(42)

　　§2-4 微分的应用(43)

　　2-4.1 近似计算欠欢胶(43)

　　2-4微我何充兰命举保.2 误差估计(45)

　　习题二(46)

　　第三章 导数的应用

　　§3-1 中值定理(49)

　　§3-2 洛必达法则(52)

　　3-2.1 两个无穷小量之比的极限(5概2)

　　3-2.2 两个无穷大量之比的极限(52)

　　3-2.3 其他未定型极限的求法(53)

　　§3-3 函数性态的研究(5于雨控也3)

　　3-3.1 函数的增减性和极值费几责给黑喜我代次行(54)

　　3-3.2 曲线的凹凸与拐点(57)

　　3-3.3 曲线的渐近线(59)

　　3-3.4 函数图形的描绘(61)

　　习题三(63)

　　第四章 不定积分罪户肯

　　§4-1 不定积分的概念与主燥寻性质(66)

　　4-1.1 原函数(66)

　　4-1.2 不定积分的概念(66)

真界谓北成国王应场　　4-1.3 不定积分的几何意义(67)

　　4-1.4 不定积分的简单性质(67)

　　§4-2 不定积分的基本公式(68)

　　4-2.1 基本轿轿陵察公没式(68)

　　4-2.2 直接积分法(69)

　　§4-3 两种积分法(70岩型引)

　　4-3.1 换元积分法(70)

　　4-3.2 分部积分法(77)

　　*§4-4 有理函数与三角函数有理式的积分(81)

　　4-4.1 有理函数的积分(81)

　　4-4.2 三角函数有理式的积分(83)

　　习题四(85)

　　第五章 定积分及其应用

　　§5-1 定积分的概念(88)

　　5-1.1 两个实际问题(88)

　　5-1.2 定积分的概念(89)

　　§5-2 定积分的简单性质(91)

　　§5-3 定积分的计算(93)

　　5-3.1 牛顿莱布尼茨公式(93)

　　5-3.2 定积分的换元积分法和分部积分法(94)

　　§5-4 定积分的应用(96)

　　5-4.1 平面图形的面积(97)

　　5-4.2 旋转体的体积(99)

　　*5-4.3 平面曲线的弧长(100)

　　5-4.4 函数在区间上的平均值(102)

　　5-4.5 变力所做的功(102)

　　5-4.6 液体的静压力(104)

　　§5-5 广义积分和Γ函数(105)

　　5-5.1 广义积分(105)

　　5-5.2 Γ函数(107)

　　习题五(108)

　　第六章 空间解析几何

　　§6-1 空间直角坐标系(111)

　　6-1.1 空间直角坐标系的建立(111)

　　6-1.2 空间两点间的距离(112)

　　§6-2 向量代数(113)

　　6-2.1 向量及其坐标表示(113)

　　6-2.2 向量的数量积(117)

　　6-2.3 向量的向量积(118)

　　§6-3 空间的平面与直线(120)

　　6-3.1 空间平面及其方程(120)

　　6-3.2 空间直线及其方程(123)

　　§6-4 空间的曲面与曲线(126)

　　6-4.1 空间曲面及其方程(126)

　　6-4.2 二次曲面(126)

　　6-4.3 空间曲线及其方程(131)

　　习题六(132)

　　第七章 多元函数微分学

　　§7-1 多元函数的基本概念(135)

　　7-1.1 多元函数的概念(135)

　　7-1.2 二元函数的极限(137)

　　7-1.3 二元函数的连续性(138)

　　§7-2 多元函数的偏导数(139)

　　7-2.1 偏导数的概念与计算(139)

　　7-2.2 偏导数的几何意义(141)

　　7-2.3 偏导数与连续的关系(141)

　　7-2.4 高阶偏导数(141)

　　§7-3 多元函数的全微分及其应用(143)

　　7-3.1 全增量与全微分的概念(143)

　　7-3.2 全微分在近似计算上的应用(144)

　　§7-4 多元复合函数与隐函数的微分法(145)

　　7-4.1 连锁法则(145)

　　7-4.2 隐函数的微分法(148)

　　7-4.3 全微分形式不变性(149)

　　§7-5 多元函数的极值及其求法(150)

　　7-5.1 多元函数的极值(150)

　　7-5.2 多元函数的最值(152)

　　7-5.3 多元函数的条件极值(153)

　　习题七(155)

　　第八章 多元函数积分学

　　§8-1 二重积分的概念及简单性质(158)

　　8-1.1 二重积分的概念(158)

　　8-1.2 二重积分的简单性质(160)

　　§8-2 二重积分的计算(161)

　　8-2.1 直角坐标系中二重积分的计算方法(161)

　　8-2.2 利用极坐标计算二重积分(167)

　　*§8-3 对弧长的曲线积分(171)

　　8-3.1 对弧长的曲线积分的概念及其简单性质(171)

　　8-3.2 对弧长的曲线积分的计算(172)

　　§8-4 对坐标的曲线积分(174)

　　8-4.1 对坐标的曲线积分的概念及简单性质(174)

　　8-4.2 对坐标的曲线积分的计算(176)

　　§8-5 格林公式及其应用(179)

　　8-5.1 格林公式(179)

　　8-5.2 曲线积分与路径无关的条件(182)

　　习题八(185)

　　第九章 微分方程

　　§9-1 基本概念(188)

　　9-1.1 实例(188)

　　9-1.2 微分方程及其阶(189)

　　9-1.3 微分方程的解(189)

　　§9-2 可分离变量的微分方程(190)

　　§9-3 一阶线性微分方程(194)

　　§9-4 可降阶的二阶微分方程(198)

　　9-4.1 y″=f(x)型的二阶微分方程(199)

　　9-4.2 y″=f(x,y′)型的二阶微分方程(199)

　　9-4.3 y″=f(y,y′)型的二阶微分方程(200)

　　§9-5 二阶常系数线性微分方程(201)

　　9-5.1 二阶线性微分方程的解的结构(201)

　　9-5.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法(203)

　　9-5.3 二阶常系数线性非齐次方程的解法(206)

　　*§9-6 拉普拉斯变换(208)

　　9-6.1 拉普拉斯变换的基本概念(209)

　　9-6.2 拉氏变换的基本性质(211)

　　9-6.3 拉氏逆变换(212)

　　9-6.4 利用拉氏变换解微分方程的初值问题(214)

　　习题九(217)

　　第十章 无穷级数

　　§10-1 常数项级数的概念及性质(220)

　　10-1.1 常数项级数的概念(220)

　　10-1.2 无穷级数的基本性质(221)

　　§10-2 常数项级数的敛散性(224)

　　10-2.1 正项级数及其审敛法(224)

　　10-2.2 任意项级数(228)

　　10-2.3 交错级数及其审敛法(229)

　　§10-3 幂级数(230)

　　10-3.1 函数项级数的概念(230)

　　10-3.2 幂级数及其收敛性(231)

　　10-3.3 幂级数的运算(234)

　　§10-4 函数的幂级数展开及其应用(235)

　　10-4.1 泰勒公式与泰勒级数(235)

　　10-4.2 函数的幂级数展开(237)

　　10-4.3 函数展成幂级数的应用(239)

　　*§10-5 傅里叶级数(243)

　　10-5.1 三角级数(244)

　　10-5.2 三角函数系的正交性(244)

　　10-5.3 函数展开成傅里叶级数(245)

　　习题十(251)

　　习题答案(253)

　　《医药高等数学学习辅导(第5版)》

　　吕佳萍、傅爽

　　9787030667380

　　2021年1月

　　科学出版社