动力系统导论

《动力系统导论》是刚同防自目均对机械工业出版社出版的一本书籍，该书概括地介绍了动力系统的基础理论知识与基本研究方法。来自全书分共两部分:第红一部分主要介绍非线眼景他述城特烟所属性常微分方程组的各个方面，第二部分主要介绍与叠函数有关的内容。书中每一章的内容均按照"基本概念+应用+理论与证明+练习"的形式皮渐背烈组织，有条不紊，十分适合教学使用。

360百科该书既可作为高等院校相关专业常微分方程定性理论与分支或动力系统课程的教材或教学会鲜参考书，又可供专门渐空财士万染言技从事动力系统理论研究临衣某较补搞的学者和工程技术人员参考。

• 书名 动力系统导论
• 作者 (美)(R.ClarkRobinson)罗宾逊
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2007年
• 定价 75 元

作者简介

　　R.ClarkRobinson，拥有加州大学伯克利分校博士学位，现为美国西北大学数学系教授。除本书外，他还著有《Dynamica来自lSystems:Stability，SymbolieDynamics，andChaos》一书。

目录

　　译者序

　　前言

　　历史回顾

　　第一部分非线性微分方程组

　　第1章解微分方程的几何方法

　　第2章线性系统

　　2.1基本解集

　　2.2常系数线性方程组:解与相图

　　2.2.1复特征值

　　2.2.2重实特征值

　　2.2.3拟周期系统

　　2.3含时变强迫项的非齐次线性系统

　　2.4应用

　　360百科2.4.1混合流

　　2.4.2恶性肿瘤模型

　　2.4.3糖尿病检测

　事　2.4.4电路

　　2诗现贵对证画类所是县红.5理论与证明

　　练习

　　第3章非线性方程的解--流

　　游文程互减各调轴3.1非线性方程的解

　东溶检初　3.2微分方程的数值解

　　3.3理论与证明

　　练习

　　元宜居第4章不动点与相图

　　4.1不动点的稳定性

　　4.2一维微分方程

　　4.3二维微分方程和零倾线

　　4.4不动点的线助非若动受源原备板性化稳定性

　　4.5竞争种群

　　4.6应用

　　4.6.1恒化器模型

　　4.6.2传染病模型

　　4.7理论与证明

　　练习

　　第5章相图的函数分析方法

　　5.1捕食者食饵系统

　　5.2无阻尼强迫振荡

　　5.3阻尼系统的李雅普诺夫函数

　　5.4极限集

　　5.5梯度系统

　　5.6应用

　　5.6.1非线性振子

　　5.6.2神经网络

　　5.7理论社交氢跳思南神与证明

　　练习

　　第6章周期轨

　　6.1定义与例题

　　6.2庞加莱本迪克松定理

　　6.3自激振子

　　6.4安德罗诺夫霍普夫分支

　　6.5周期轨的同宿分衣些特两处似预连告支

　　6.6流作用下否息阻己帮管获医面积或体积的变化

　　6.7周期轨的稳定性与庞加莱映射

　　6.8应用

　　6.8.1化学振荡

　　6.8.2非线性电路

　　6.8.3具有安德罗诺夫霍普夫分支的捕食者食饵系统

　　6.9理论与证明

　　练习

　　第7章跟杆混沌吸引子

　　7.1吸引子

　　7.2混沌

　　7尔告手临此.2.1敏感依赖性

　　7.2段超肥料.2混沌吸引子

　　7.3洛伦兹系统

　　送议采心说击视食7.3.1洛伦兹方程的不动点

　　7.3.2洛伦兹方程的庞加莱映射

　　7.4Rssler吸引子

　　7.5强迫振荡

　　7.6李雅普诺夫指数

　　7.7混沌吸引子的检验

　　7.8应用

　　7.9理论与证明

　　练习

　　第兰世但妈位妈候二部分叠函数

　　第8章动力系统中的叠函数

　　8.1一维映射

　　8.2多变量函数

　　第9章一维映要反射的周期点

　　9.1周期点

　　9.2图示迭代法

　　9.3周期点的稳定性

　　9创有项方知格穿练日激.3.1牛顿映射

　　9.3.2逻辑斯谛族映卷只组府仍雷财广差染雨射的不动点和

　　2周期点

　　9.4周期汇和施瓦茨导数

　　9.5周期点的分支

　　9.6共轭

　　9.7应用

　　9.7.1资本积累

　　9.7.2单种群模型

　　9.7.3血细胞种群模型

　　9.8理论与证明

　　练习

　　第10章一维映射的迭路

　　10.1周期点的转换图方法

　　10.2拓扑传递性

　　10.3符号序列

　　10.4对初始值的敏感依赖性

　　10.5康托尔集

　　10.6子位移:分段扩张区间映射

　　10.7应用

　　10.7.1牛顿映射:非收敛轨线

　　10.7.2种群增长模型的复杂动力学

　继敌微背航日永卫略　10.8理论与证明

　　练习

　　第11章一维映射的不变集

　　11.1极限集

　　11.2混沌吸引子

　　11.3李雅普诺夫指数

　　11.4测度

　　11.4.1测度的一般性质

　　11.4.2频率测度

　　11.4.3扩张映射的不变测度

　　11.5应用

　　11.5.1资本积累

　　11.5.2混沌的血细胞种群

　　11.6理论与证明

　　练习

　　第12章高维映射的周期点

　　12.1线性映射的动力学

　　12.2周期点的稳定性和分类

　　12.3稳定流形

　　12.3.1稳定流形的数值计算

　　12.3.2吸引域边界

　　12.3.3高维映射的稳定流形

　　12.4双曲环面自同构

　　12.5应用

　　12.5.1马尔可夫链

　　12.5.2Rn中的牛顿映射

　　12.5.3甲虫种群模型

　　12.5.4离散传染病模型

　　12.5.5单陆棵基因模型

　　12.6理论与证明

　　练习

　　第13章高维映射的不变集

　　13.1几何马蹄

　　13.2符号动力学

　　13.2.1正规矩形

　　13.2.2马尔可夫分割

　　13.2.3双曲环面自同构的马尔可夫分割

　　13.2.4跟踪

　　13.3同宿点和马蹄

　　13.4吸引子

　　13.5高维映射的李雅普诺夫指数

　　13.5.1缘于椭球轴的李雅普诺夫指数

　　13.5.2李雅普诺夫指数的数值计算

　　13.6混沌吸引子的检验

　　13.7应用

　　13.8理论与证明

　　练习

　　第14章分形

　　14.1盒维数

　　14.2轨道的维数

　　14.2.1相关维数

　　14.2.2李雅普诺夫维数

　　14.3叠函数系

　　14.3.1作用在集合上的叠函数系

　　14.3.2叠函数系的随机作用

　　14.3.3确定叠函数系

　　14.4理论与证明

　　练习

　　附录A微积分学基础知识和记号

　　附录B分析学和拓扑学的相关术语

　　附录C矩阵代数

　　附录D通有性质

　　参考文献

　　索引