复分析导论·单复变函数

《复分析导论·单复变函数》是高等教育出版社; 第1版 (2011年1月1日)出版的图书，作者是(俄罗斯)Б.В.五演依饭费沙巴特。

• 书名 复分析导论·单复变函数
• 作者 (俄罗斯)Б.В.沙巴特
• 译者 胥鸣伟 李振宇
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2011年1月1日

内容简介

　　《复分析导论(第1卷)·单复变函数(第4版)》文字叙述极具特色，素材没皇香众据刻弦内江丰富，内容包括全纯函数及其性质、解析延拓、几何理论的基础、解析方法、调和与次调和函数等。《复分析导论(第1卷)·单复变函数(第4版)》可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相来自关领域的研究人员参考使用。

　　复分析是研究复函数，特别是亚听营染升福官病片脚帝规纯函数和复解析函数的数学理论，其应用领域极为广泛，在其他数学分支和物理学中均起着重要的作用。

　　《复分析导论》(二卷本)根据作者在莫斯科大学讲授的讲义编写而成，分别涉及复分析必修课程和专业基360百科础课的基本内容。《复分析导论(第1卷)·单复变函数(第4版)》是第一卷，给出了单复变函数理论的基本概念的完整叙述，并从一开始引入高维复分析中的许多重要思想，并通备述广过单变函数的内容加以解释，为第二卷讲述末等字双温进或茶比高维复分析的内容艺位衣息做了必要铺垫。书中配备许多问题和练习，并列举了许多应用例子，有助于读者的学习。

图书目录

　　《俄队点提收我教论信我责罗斯数学教材选译》序

　　第一版 序言

　　第一章 全纯函数

　　1.复平面

　　1.复然数

　　2.复平面的拓扑

　　3.道路与曲线

　　4.区品可底线厂域

　　2.单复变函数

　　5.函数的概念

　　6.可微性

　　7.药补论当雨需心沿料起严几何的以及流体力学的解释

　　3.分式线性函数的性质

　　8.分式线性函数

　　9.几何性质

　　10.分式线性犯战关同构与自同构

　　11.等女货希减封搞跳罗巴切夫斯基几何的模型

　　4.初等函数

　　证察溶发师德么收12.几个初等函数

　　13.指数函数

　　14.三角函数

　　习题

　　第二章 全纯函数的性质

　吧乡吗　5.积分

　　15.积分概念

　旧气　16.原函数

　　17.柯西定理

　　18.几个特殊情形

　　19.柯西积分公式

　　6.泰勒级数

　　20.泰勒孩原质级似级数

　　21.全纯函数的性质

　　22.唯一性定理

　　2川额合美大州怕记3.魏尔斯特拉斯定理和龙格定理

　　7.洛朗级数与奇点

　　24帮掉控载抗矿含微析.洛朗级数

　　25.举车沿鱼差查剧营求夫互孤立奇点

　　26.留数

　　习题

　　第三章 解析延拓

　　8.解析延拓的概念

　　27.基本原理及其延拓

　　28.单值性定理

　　9.解析函数

　　29.解析函数的概念

　　30.初等函数

　　31.奇点

　　10.黎曼面的概念

　　32.基础方法

　　33.一般的方法

　　习题

　　第四章 几何理论的基础

　　11.几何原理

　　34.幅角原理

　　35.保区域原理

　　36.代数函数的概念

　　37.最大模原理和施瓦茨引理

　　12.黎曼定理

　　38.共形同构和自同构

　　39.紧性原理

　　40.黎曼定理

　　13.边界对应和对称原理

　　41.边界的对应

　　42.对称原理

　　43.关于椭圆函数的概念

　　44.模函数和皮卡定理

　　习题

　　第五章 解析方法

　　14.整函数与亚纯函数的分解

　　45.米塔-列夫勒定理

　　46.魏尔斯特拉斯定理

　　15.整函数的增长性

　　47.整函数的阶与型

　　48.增长性与零点.阿达马定理

　　16.涉及增长性的其他定理

　　49.弗拉格门-林德勒夫定理

　　50.科捷利尼科夫定理

　　17.渐近估值

　　51.渐近展开

　　52.拉普拉斯方法

　　53.鞍点法

　　习题

　　附录调和与次调和函数

　　1.调和函数

　　2.狄利克雷问题

　　3.次调和函数

　　习题

　　索引