安可林文章网新闻资讯
鞍点(带点绍坏析斤尔尼金Saddle point)来自在微分方程中，沿着某一方向是稳定的，另一条方向是不稳定的怕奇点，叫做鞍点。在泛函中执齐须那诉，既不是极大值点也不是极小值点的临界点，叫做鞍点。在矩阵中，一个数在所在行中是最大值，在所在列中是最小值，住术答具则被称为鞍点。在物理上要广泛一些，指在一个方向是极冷全围万百旧切修大值，另一个方向是极小值的点。
- 中文名称 鞍点
- 外文名称 Saddle point
- 广义 一个光滑函数
- 用途 c语言
详细介绍
广义而说，一个光滑函数(曲线，曲面，或超曲面)的鞍点来自邻域的曲线，曲面，或超曲面，都位于这点的360百科切线的不同边。
z=x2-y2的鞍点在(0，德丝似最调由本德0) 参考右图，鞍点这词来六区排面白值调营占检住自于不定二次型x^2-y^2的二维图形，像马鞍:x-轴方向往上曲，在y-轴方向往下曲。
检验二元是函数F(x，y)的驻点是不是鞍点的一个简单的方法，知是计算函数在这个点的Hessian矩阵:如果黑塞矩阵的行列式小于0，则该点就是鞍点。例如:函数z = x^2 − y^2在驻点(0，0)的黑塞矩阵是:
|2 0 |
|0 -2|
我们可以看到此矩阵有两个特征值2，-2。它的行副夜列小于0，因此，这个点是鞍点。然而，这个条件只是充分条件，例如，对于函数z = x^4 − y^4,点(0,0)是一个鞍点，但函数在原点的黑磁塞矩阵是零矩阵，并不小于0。如右图，一维鞍点看起来准增经起些进并不像马鞍!在一维维空间里，鞍点是驻点.也是反曲点点。因计消胶冷顺防宽为函数图形在鞍点由凸建思处坏还决转凹，或由凹转凸，鞍温船战兰卷清前率永宜点不是区域性极点。
思考一织同学执热伤原大点号个只有一个变数的函数。这函数在鞍点的一次导数等于零，二研蛋逐挥己帮非限块次导数换正负符号.例如，函数y=x^3就有一个鞍点在原点。
思考一个拥有两个几久夜氢复子挥以以上变数的函数。贵停演世均它的曲面在鞍点好像一个马鞍，在某些方向往上曲，在其他方向往下曲。在一幅等高线图里，一般来说，当两个等高线圈圈相交叉的地点，就是鞍点。例员子拿适当心群龙目如，两座山中间的山口就是一个鞍点。
两座山中间的鞍点(双纽线的交叉点) C语言求鞍点代码
#include "stdio.h"
#include "conio七员.h"
#include "malloc.h"
#define TRUE 1
#defi少汽单袁轴压顺或停ne FALSE 0
#define OK 0
#define ERRO件滑制班伤离的跳R 1
#define MAXX 80
void Print(int * cons处兰始织杂食用划你握t pMatrix, const int m, const int n);
void Input(const int * const pm, const int * const pn);
void CreatTureMatrix(int ** const pMatrix,int ** const pTrueMatrixconst, const int m, const int n);
OutPrint(int ** const pMatrix, int ** const pTrueMatrix, const int m, const int n );
int main(void)
{
system("cls");
{
const int m = FALSE, n = FALSE;
Input(&m, &n);
{
int * pMatrix = NULL, * pTrueMatrix = NULL;
CreatTureMatrix(&pMatrix, &pTrueMatrix, m, n);
printf("\nMatrix is :\n");
Print(pMatrix, m , n);
printf("\nSaddle point Ture Matrix is :\n");
Print(pTrueMatrix, m, n);
OutPrint(&pMatrix, &pTrueMatrix, m, n);
}
}
getch();
return (OK);
}
void Print(int * const pMatrix, const int m, const int n)
{
int * p = NULL;
for(p = pMatrix; p < pMatrix + m*n; ++p)
{
printf("%5d", *p);
if( !( (p - pMatrix)%n- (n-1) ) )
{printf("\n"); }
}
}
void Input(const int * const pm,const int * const pn)
{
printf("Please enter a matrix of rows, columns: ");
{
int flag = TRUE;
while(flag)
{
if(scanf("%d%d", pm, pn) - 2)
{
flag = TRUE;
printf("Worry enter,retry!\n");
fflush(stdin);
}
else if( (*pm<=0 || *pm>=10) && (*pn<=0) || (*pn>=10) )
{
flag = TRUE;
printf("Enter Big or small,retry!\n");
}
else
{flag = FALSE;}
}
}
}
void CreatTureMatrix(int ** const pMatrix,int ** const pTrueMatrix, const int m, const int n)
{
*pMatrix = (int *)malloc( m*n*sizeof(int) );
*pTrueMatrix = (int *)calloc( m*n,sizeof(int) );
{
int *p = NULL;
for(p = *pMatrix; p < *pMatrix + m*n; ++p)
{scanf("%d",p);}
}
{
int * p = NULL;
for(p = *pMatrix; p < *pMatrix + m*n; p += n)
{
int * pMaxj = p;
{
int * q = NULL;
for(q = p + 1; q < p + n; ++q)
{
if(*q > *pMaxj)
{pMaxj = q;}
}
}
{
int * q = NULL;
for(q = pMaxj; q < p + n; ++q) /*此处处理所有(不严格)最大值*/
{
if( !(*q - *pMaxj) )
{
int * r = NULL;
for(
r = *pMatrix + (q - *pMatrix)%n
;(r < *pMatrix + m*n) && (*r >= *pMaxj)
;r += n
);
if( r >= (*pMatrix + m*n) )
{*(*pTrueMatrix + (q - *pMatrix)) = 1; }
}
}
}
}
}
}
OutPrint(int ** const pMatrix, int ** const pTrueMatrix, const int m, const int n )
{
int count = 0;
int * p = NULL;
printf("\nSaddle point is :\n");
for(p = *pTrueMatrix; p < *pTrueMatrix + m*n; ++p)
{
if(*p)
{
printf("Matrix[%d][%d] = %3d, "
, (p - *pTrueMatrix)/n, (p - *pTrueMatrix)%n
, *(*pMatrix + (p - *pTrueMatrix)) );
++count;
}
}
free(*pMatrix);
*pMatrix = NULL;
free(*pTrueMatrix);
*pTrueMatrix = NULL;
if(count)
{
const int xPos = wherex(), yPos = wherey();
if(xPos - 1)
{gotoxy(xPos - 2, yPos); }
else
{gotoxy(MAXX - 1, yPos - 1); }
printf(".");
} /*此处TC一类特有的函数gotoxy()*/
else
{printf("It is not exist!\n"); }
}