高等代数学习指南

《高等代数学习指南》是2008年7月西北工业大学出版社出版的图书出版的一本图书，作者是蓝以中。本书主要介绍了线性代数以及一元和多元多项式两方面内容，是高等院校高等代数课程的学习用书。

• 书名 高等代数学习指南
• 作者 蓝以中
• 出版社 北京大学出版社
• ISBN 9787301129050

基来自本相信

　　作 者:蓝以中著 丛 书 名:

　　出 版 社:北京大学出版社

　　庆盐划滑严策别降明说ISBN:97873011纸考计队宣凯知资绿翻防29050

　　出版时间:2008-07

　　版 次:1

　　页 数:462

　　装 帧:平装

　　开 本:大32开

　　所属分360百科类:图书 > 科学与自然 > 数学

内容简介

　　本书是高境凶驼等院校高等代数课程的学习用书，内容包括两大部分:一是线性代数，包括向量空间和矩阵，行列式，抽象线性空间和线性变雅套跳齐美硫组断换，双线性函数和二早展推活饭重次型，带度量的线性空间，若尔当标准形理论;二是一元和多元多项式。书中对课程学习和教学中的难点作了详细的剖析及目两顾四和讲解，同时精选了许多典型例题以增进读者对所学知识的理解，提高分析、处理问题的能力。本书讲述的内容涵盖了国内通常使用的一般高等代数教材，特别是作者编写的《高等代数简明教程(上、下册)》(北京大学出版社，跳关垂材紧草2002)的教学要求，因而也适合作为这些教材的学习指导书。

　　本书可作为大学本科学生学习高等代数的辅导书及教师教学参考书，对青年教师及准备报考研究生或已进入硕士研究生阶段学习的学生复习、析吧口密希提高代数课程知识也是基本参考用书。

目录

　　来自引言

　　第一章 向量空间与矩阵

　　§1 n维向量空间

　　一、n维向量空间的基本概念

　　二、向量组的线性相关与线性无关

　　三、向量组的极大线性无关部分组和秩

　　四、矩纸钻雅阵的秩

　　练习题1.1

　　§2 线性方程组

　　一禁签白、线性方程组的基本概念和求解方法

　　二、齐360百科次线性方程组

　　三、线性方程组的一般理论

　　练习题1.2

　　§宽烟以镇粒川析友3 矩阵代数

　　一、矩阵的加法和数乘

　　二、矩阵的乘法

　　足告端原呀保三、矩阵乘法的几何意义

　　四、矩阵运算和秩的关系

　　五、n阶方阵

　　六、分块矩社预间阵

　　练习题1.3

　　第二章 行列式

　　§1 行列式的定义、性质和计算方法

　　一、行列式的定义

　　二、行列式的性质

　　三、行列式的计算方法

　　四、分块矩阵的行列式

　　练习题2.1

　　§2 行列式生听表氢广染该业的应用

　　练习题2.2

　　第三章 线性空间多颂与线性变换

　　§1 线性空间的基本理委板青议乱困评铁析论

　　一、线性空间的定义

　　二、线性空间的基与维数

　　三、基变换与坐标变换

　　练习题3.1

　把　§2 线性空间的子空间和商空间

　　一、线性减常养架的这空间的子空间

　　二、子空间的交与和

　　三、子空间的直和

　　四、商空间

　　练习题3.2

　　§3 线性映射与线性变换

　　一、线性映射的基本概念

　　二、线性映射的运算

　　三、线性映射的矩阵

　　四、线性变换的基本概念

绍己染批者气新　　练习题3.3

　　§4 线性变换的特征值与特征向量

　　一、特征值与特征向量的定义与计算方法

　　二、线性变换费还切神向叶下婷依矩阵可对角化的条件

　　三度费、线性变换的不变子空间

　　四、商空间中的诱导变换

　　练习题3.4

　　第四章 双线性函数与二次型

　　§1 双线性函领银零光属哪数

　　一、双线性函数的定义

　　二、对称双线性银充部应效级论果功师致函数

　　练习题4.1

　　§2 二次型

　　练习题4.2

　　§3 实盾批同至过与复二次型的分类

　　练习题4.3

　　§4 正定二次型

　　练习题4.4

　　第五章 带度量的线性空间

　　§1 欧几里得空间

　　一、欧几里得空间的基本概念

　　二、标准正交基

　　练习题5.1

　　§钱依果告矿认离核2 欧氏空间中的特殊线性变换

标京益生花　　一、正交变换

　　二、对称变换

　　三、用正交矩阵化实严对称矩阵成对角和炼碑页形

　　练习题5.2

　　§3 酉空间

　　一、酉空间的基本概念

　　二、酉变换、正规变换和厄米特变换

　　练习题5.3

　　第六章 线性变换的若尔当标准形

士院民想病越显沙护施　　§1 若尔当标准形理论

　　一、若尔当形的定义

　　二、幂零线性变换的若尔当标准形

　　练习题6.1

　　识胡传她§2 一般线性变换的若尔当标准形

　　一、一般线性变换的若尔当淋多晚标准形

　　二、若尔当标准形的计算方法

　　练习题6.2

　　§3 最小多项式

　　一、线性变换和矩阵的化零多项式

　　二、线性变换和矩阵的最小多项式

　　练习题6.3

　　第七章 一元多项式环

　　§1 一元多项式环的基本理论

　　一、一元多项式的概念

　　二、整除理论

　　三、理想的基本概念

　　四、因式分解理论

　　练习题7.1

　　§2 C，R，Q上多项式的因式分解

　　一、C，R上多项式的素因式标准分解式

　　二、Q上多项式的素因式标准分解式

　　练习题7.2

　　§3 实系数多项式实根的分布

　　练习题7.3

　　第八章 多元多项式环

　　§1 多元多项式的基本概念

　　一、多元多项式的定义

　　二、整除性与因式分解

　　练习题8.1

　　§2 对称多项式

　　一、对称多项式的基本定理

　　二、对称多项式的应用

　　练习题8.2

　　§3 结式

　　一、结式的概念

　　二、结式的计算法

　　练习题8.3

　　代数学的历史演变

　　部分练习题答案与提示

• 重要的数学基础课程ߑ� 推荐指数: ߌ�ߌ�ߌ�ߌ�ߌ� ߓ� 图书风格:高等数学类，通过800道例题分析，透彻地阐释并系统运用了读者在学习过程中所感觉到的优美的思想与方法，务求读者能真正透彻地弄清一些问题，以概念与定理、问题与方法的模式进行阐述。 ߒ� 核心观点:高等代数与数学分析并称为最重 七七憨憨2000