弹性波动方程的有限差分数值方法

《弹性波动方程的有限差分数值方法》首先，从均匀各向同性介质中弹性波动方程的基本理论出宜局由足发，给出了波动方程的来自一般形式及其求解方法，为读者提供了所研究问题的基本描述。然后，基于一阶和二阶弹性波动方程，分别讨论了波动方程的交错网格有限差分方法、不规则网格有限差分方法，通过严格的公式推导建立不同格式的有限差分方程，给出了震源360百科和边界条件的处理方法;背生师沉线量字诗针对均匀各向异性介质住保续创度院、非均匀各向异性介质、双相见款很立看棉孔隙介质等复杂情况逐步展开探讨，给出并对各种差分格式作了稳定性和数值频散分析，导出了稳定性条件。

• 书名 弹性波动方程的有限差分数值方法
• 作者 孙卫涛
• 类别 科学与自然
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2009年02月01日

内容简介

　　《弹性波动方程的有限差分数值方法》在波动方程有限差分数值方法的理论分析基础上，还给出各种不同复杂介质模型的数值算例，并在来自书中提供相关源程序代码，便于读跟房它字将完者迅速理解并掌握波动方程有限差分数值方法。

弹性波动方程的有限差分数值方法

　　《弹性波动方程的有限差分数值方法》的读者对象包括大专院校本科生、研究生，也可作为讲授弹性波动力学的教师、科研人员参考用书，同时对石油工业中从事地震波勘探方法研究的人员也有帮助。

目录

第一部分 基本原理

　　第1章 弹性波动方程定解问题

　　1.1 弹性理论基础

　　1.1.1 弹性

　　1.1.2 应变

　　1.1.3 应力

　　1.1.4 应力-应变之间的关系

　　1.1.5 待动力学平衡方程式

　　1.2 弹性波动方程及其基本解

　　1.2.1 弹性每拿南波动方程

　　1.2.2 弹性波动方程的初值-边值问题

　　1.360百科2.3 弹性波动方程的基本解

　　建议进一步阅读的文献

　　第2章 均匀各向同性介质弹性波动方程的有限差分方法

　　2.1 弹性波动方程的有限差分近似

　　2.2 网格剖分

　　2.3 有限差分格式相容性、收敛性和稳定性

　　2.3.1 相容性

　　2.3.2 收敛性

　　2.3.3 稳定性

　　兵内材原伤极卫过2.4 二维均匀各向同性介质弹性波动方程的差分离散

　　2.5 差兴上剂兵解如台会永分格式稳定性分析

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第二部分 高等差分算法

　　第3章 均匀各心河向同性介质弹性波动方程的交错网格有限差分方法393.1 一阶弹性波动方程

白环食复　　3.2 交错网格有限差分方程

　　3.3 数交点认美负值频散和稳定性分析

　　目录弹性波动方程的有限差分数毫证把阻草乎话图的散值方法

　　3.3.1 层素挥那船千波动方程频散关系和差分格式数值频散

　　3.3.2 差分格式稳定性分析

　　3.4 震源处理

　　3.5 吸收边界处理

　　3.5.1 H那特束却风宗脚地移落igdon吸收边界条件公式推导

　　3.5.接九矛乱氧己加件识2 物理量的吸收边界分布

　　建议进一步阅陆考局受端读的文献

　　第4章 各向同性一阶弹性波动方程的不规则网格有限证害雨差分方法

　　4.1 差分格式及方程离散

　　4.2 数值频散和稳定性分析

　　4.2.1 差分波动方程频散关系

　　4.2.2 差分波动方程传播速度分析

　　4.3 震源和吸收边界个处理

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　　第三部分 复杂介质模型

　　策是映确第5章 各向异性介质二阶弹性波动方程不规则网格有限差分方法

　　5.1 基本方程

　　5.2 数值频散和稳定性分析

　　5.3 数值算例

　　5.3.各神别进石为铁1 半空间介质模型

　　5.3.2 地下透镜体模型

　　建议进一步阅读的文献

　　第6章 各向异性一阶弹性波动方即叫磁化针程的非矩形不规则网格有限差分方法

　　6.1 基本方程

　　6.2 数值频散和稳定性分析

　　6.3 吸收边界条件

　　6.4 数值算例

　　建议进一步阅读的文献

　　第7章 各向异性孔隙介质弹性波动方程的有限差分算法

　　7.1 双相各向异性介质弹性波动方程

　　7.2 交错规则网格有限差分方程

　　7.3 震源处理

　　7.4 吸收边界条件

　　7.5 数值频散和稳定性分析

　　7.6 数值算例

　　7.6.1 均匀孔隙介质模型

　　7.6.2 层状介质模型

　　7.6.3 各向异性模型

　　7.6.4 不均匀耗散系数模型

　　建议进一步阅读的文献

　　第8章 各向异性孔隙介质一阶弹性波动方程不规则网格有限差分方法

　　8.1 基本方程

　　8.2 数值频散和稳定性分析

　　8.2.1 公式推导

　　8.2.2 参数分析

　　8.3 吸收边界条件

　　8.4 数值算例

　　8.4.1 半空间模型

　　8.4.2 复杂海底地层模型

　　8.4.3 注气孔隙介质模型

　　建议进一步阅读的文献

　　附录A 一阶弹性波动方程的交错网格显式差分离散公式

　　附录B 非均匀各向异性介质有限差分应力-速度计算代码

　　B.1 应力分量更新过程的程序代码

　　B.2 速度分量更新过程的程序代码

　　B.3 子函数定义

　　附录C 震源处理程序实现

　　C.1 震源结构定义

　　C.2 震源网格点应力分量更新过程程序代码

　　附录D 二阶Higdon吸收边界条件的实现

　　附录E 吸收边界条件程序代码

　　E.1 应力分量吸收边界条件程序代码

　　E.2 速度分量吸收边界条件程序代码

　　E.3 子函数定义

　　E.4 吸收边界条件中相关系数

　　索引

　　参考文献

前言

　　波那维守差安卷矿怀界给动是物质运动的重要表现形式。由于物质特征、结构的不同，波在其内部传播职核能环怀剧研当灯进却具有不同的特征，包含的信息也不尽相同。波在连续介质中的传播问题一直受到极大的重视，波传问题的研究也具有十分重要的工程应用意义，其中一个重要的应用领域是在地球物理方面。地震波勘探(简称为地震勘探)方法是石油工业界使用最为广泛的勘探方法，这种方法利用人工震源激发地震波，利用地震仪把地来自震波传播的情况记录下来，克管结谁停位往措元冲然后进行处理和分析。地震勘探方法依据地球岩石的弹性假设以及波的传播特性进行勘探和相应的数据处理。弹性波在介质中传播时，其路径、振幅、相位以及波形都会随着介质的物理性济优危考棉绿互房水均质和几何性质的变化而发生变化，地震勘探正是利用波的这些变化规律，根据永志程支散握劳水拉效进接收到的资料来推断地下介质的性质，从而达到油气勘探的目的。