分数阶系统分析与设计

《分数阶系统分析与设计》是2011年1月1日国防工业出版社出版的图书，作者是赵春娜。

• 书名 分数阶系统分析与设计
• 作者 赵春娜
• ISBN 9787118072006
• 类别 科学与自然
• 页数 212页

内边等某海距容简介

　　《分数阶系统分析与设计》阐述了分数阶系统的本质特征，介绍了分数阶系统近似、建模等分析方法。针来自对过程控制中应用最广泛的PID控制器进行分析，阐述了性能更好的分数阶PID控制器及整定方法，并进行了温度控制等实例分析。分数阶PID控制器的设计及整定方法，将对过程工业控制有重要的理论意义和巨大的应用前景360百科。在自然灾害和教育评估中应用分数阶模型来建立多因素间的复杂关系，充分体现分数阶系统的特点。

　　《分数阶系统分析与设计》在叙述上重点突出、条理清晰、语言精练流畅、通俗易懂，便于知识点的理解和进一步研究等感流蛋些毛酒图学史，具有较高的学术清印临速价值。

作者简介

　　赵春娜，1978年生，于2006年获得东北大学博士学位。现为首都师范大学教师，硕士犯办面低色又生导师。长期从事数学建模、控制理论及控制工程、决策评估等领域的教学与科研工作，主持和主要参与省、部级科研项目5项.获省级科技进步奖1项。发表学术论文30余篇、EI、ISTP检索20余篇。

目录

　　第1式树事章 分数阶系统概述……1

　　1.1 分数阶系统简介……3

　　1.2 分数阶系统求解……5

　　1.3 分数阶系统近似化……7

　　1.4 成比密地执厂例分数阶系统……9

　　1.5 分数阶PID 控制器……10

　　参考文献…握略病讨补江第江…11

　　第2章 相关理论基础……13

　　2.1 基本函数……13

　　2.2 分数阶微积来自分定义……17

　　2.2.1 Grünwald-Letnikov 分数阶微积分定义……18

　　2.2.2 Rieman井女虽附身顶n-Liouvi放轻两差线就量都lle 分数阶微积分定义……采即酒抓式伟触审布19

　　2.2.3 Caputo 分数阶微积分定义……20

　　2.2.4 分数阶微积分定义间的关系……20

　　2.2.5 分数阶微积分的性质……21

　　2.3 分数阶微积分的基本变换……21

　　2.3.1 拉普拉斯变换360百科……22

　　2.3.2 傅里叶变换……23

　　2.4 分数阶微分方程的解……24

　　2.4.1 分数阶微分方程……24

　　2.4.2 解的存在与唯一性……25

　　第3章 分数阶系统求解……27

　　3.1 分数阶线性微积分方程求解……28

　　3.1喜大府所.1 求解算法……28

　　3.1.2 步长的影响……31

　　3.2 分数阶微积分框图求解法……33

　　3.2.1 分数阶微积分模块……34

　　3.2.2 框图法求解分数阶线性微分方程…句写古怕少伯…34

　　3.2.3 框图法求解分数阶非线性微分方程……36

　　参考文献……种41

　　第4章 分班防策吗周数阶微分算子近似……42

　　4困内述眼初曲立.1 直接近似化方名法……43

　　4.2 间接近似化方法……45

　　4.3 改话状此黄化起月距进近似法……50

　　占绝引小洋沉原4.3.1 系数的选取……53

　　4.3.2 泰勒级数的剪切……56

　　4.4 分数阶系统最优降阶……58

　　4.5 仿真实例……59

　　参考文献……65

　　第5章 成比例分数阶系统……66

　　5.1 成比例分数阶系统表示方法……66

　　5.2 状态空间与传递函数的关系……69

　　5.3 成比例分数阶系统的稳定性……71

　　5.4 成比例分数阶系统的能控性与能观性……73

　　5.4.1 能控性……73

　　5.4.2 能观性……76

　　5助几选今月就院台身.5 成比例分数阶系统的括苏力谈展治破响应分析……77

　　5.6 理想传递函数……79

　　5.7 成比例分数阶系统实例分析……80

　　5.8 成比例分数阶系统的H2 范数……8场末广住识3

　　5.9 控制器设计与仿真……84

　　参考文献……91

　　第6章 分数阶PID 控制器设计……92

　　6.1 分数阶PID 控制器……93

　　话别初6.2 简单分数阶系统的分数阶PID 控制器设计与仿真……95

　　6.2.1 控制器设计……95

　　6.2.2 仿真实例……98

　　6.3 分数阶系统的分数阶PID 控制器设计与仿真……105

　　6.3.1 控制器设计……105

　　6.3.2 仿真实例……107

　　参考文献……110

　　第7章 分数阶PID 控制器对比……111

　　7.1 位置伺服系统……111

　　7.2 分数阶PID 控制器与模型预测控制的比较……113

　　7.3 分数阶PID 控制器与整数阶PID 控制器的对比……116

　　7.3.1 控制器设计……116

　　7.3.2 分数阶PID 控制器对于负载变化的鲁棒性……120

　　7.3.3 近似中N 的选取……126

　　7.4 分数阶PI 控制器与整数阶PI 控制器的对比……132

　　7.4.1 控制器设计……132

　　7.4.2 分数阶PI 控制器对于负载变化的鲁棒性……136

　　7.5 分数阶控制器对于弹性参数的鲁棒性……142

　　7.5.1 分数阶PID 控制器的鲁棒性……142

　　7.5.2 分数阶PI 控制器的鲁棒性……146

　　7.6 分数阶控制器对于机械非线性的鲁棒性……150

　　参考文献……153

　　第8章 智能PID 温度控制算法……154

　　8.1 PID 参数模糊自整定温度测控仪……155

　　8.1.1 模糊PID 控制器的设计……155

　　8.1.2 硬件部分……159

　　8.1.3 软件部分……160

　　8.2 基于遗传算法的连续重整装置智能PID 温度控制系统……162

　　8.2.1 系统组成……163

　　8.2.2 遗传算法的基本操作……163

　　8.2.3 基于遗传算法的PID 参数寻优的过程……164

　　8.2.4 连续重整装置反应器温度控制系统PID 参数的寻优设计……166

　　8.2.5 控制效果分析……168

　　8.3 连续重整装置模糊自适应PID 温度控制系统……169

　　8.3.1 PID 型模糊控制器结构……170

　　8.3.2 参数自适应方法……173

　　8.3.3 隶属度函数的调整和可调因子的自整定……174

　　8.3.4 控制效果分析……178

　　参考文献……178

　　第9章 风暴灾害中的分数阶模型……179

　　9.1 人员伤亡损失评估……180

　　9.2 直接经济损失评估……182

　　9.3 间接经济损失评估……186

　　9.4 实例分析……188

　　参考文献……191

　　第10章 教育评估的分数阶模型……192

　　10.1 教育评估简介……192

　　10.2 分数阶评估方法……194

　　10.2.1 课程评估指标体系……195

　　10.2.2 确定指标权重……196

　　10.2.3 基于关联距离度的评估模型……198

　　10.3 实例分析……204

　　参考文献……211