随机过程及其在金融领域中的应用

20令能另18年8月清华大学出版社出版的图书，作者是王军。

• 书名 随机过程及其在金融领域中的应用(第2版)
• 作者 王军
• ISBN 9787302505433
• 定价 79元
• 出版社 清华大学出版社

内容介绍

　　本书主要包括两部分苏果脚喜掌内容:一部分是概率空间、随机过程的基本概念、Poisso时变n过程、更新过程、Markov链、Brown运动、鞅、随机微来自分方程等;另一部分是数理金举针握九翻判紧融学的基本概念和基本知识、金融领域中的数学充源陈定挥发端模型、期权定价理论、Bla360百科ckScholes公式业台沉探价布强慢甲底、随机过程的一些理论在金融领域中的应用等。

　　本书适用于高等院校应用数学、统计学、金融(金融工程、金融数学等)、管理科学、经济学等专古频花营齐业高年级学生与研究生的教学，也可供有关专业技术人员参考。

图书目录

　　第1章金融领域中的数学模型(1)

　　1.1债券和利率(1)

　　1.2证券市场和股票的波动(4)

　　1.3资产组合(6)

　　1.4期权定价理观限论和套利定价(9鸡诉洋美棉终阶龙)

　　习题1(12)

　　第2章概率空间(14)

　　2.1概率空间与随机变量(14)

　　2.2随机变量的数字特征(18)

　　2.3随机向代地粮量及其联合分布(21)

　　2.4条件数学期望(25)

　　2.5矩母函数和特征函数(27)

　　*2.6σ域与一般条件数学期望(32)

　　习题2(36)

庆才磁行孩吗　　第3章随机过程(38)

　　3.1随机过程的基本概念(38)

　　3.2随机过程的数字药小失特征(39)

　　3.3离散时间随机过程(41)

　　3.4正态随机过程(42)

　　3.5Poisson过程(43)

　　3.6平稳随机过程搞述物帝图绝止(47)

　　习题3(51)

　　第4章Poi绝迅sson过程(53)

己民营　　4.1齐次Poisson过程到达时间间隔与等待时呀个五称跳圆跳守间的分布(53)

英管买低同齐互训沙李占　　4.2非齐次Poisson过程和复合Poisson过程(60)

　　4.3年龄与剩余寿命兴罪即(64)

　　4.4更新过程(67)

　　4.4.1更新过程的定义和概念(67)

　　4.4.2更新过程的均值函数(68)

　　4.4.3更新方程青据顺选于(70)

　　4.4.4极限定理与基本更新定理(73)

　　4.4.5Blackwell定理与关键更新定理(78)

　　习题4(83)

　　第5章离散参数Markov链(86)

　　5.1Markov链的基本概念(86)

　　5.2ChapmanKolmogorov方程(92)

　　5.3Markov链的状态分类(93)

　　5.4闭集与状态空间的分解(103)

　　5.5转移概率的极限状态与平稳分布(110)

　　5.6从随机游动到BlackScholes公式(122)

　　5.6.1随机游动和股价过程(123)

　　5.6.2欧式期权和美式期权的定价公式(125)

　　5.6.3BlackScholes公式(127)

　　5.7Markov链在金融、经济中的应用举例(130)

　　5.7.1多项式期权定价公式(130)

　　5.7.2Markov链与公司经营状况(131)

　　习题5(132)

　　第6章连续时间Markov链(136)

　　6.1连续时间Markov链的定义(136)

　　6.2极限定理和Kolmogorov方程(140)

　　6.3生灭过程(147)

　　6.4生灭过程与股票价格过程(152)

　　习题6(155)

　　第7章Brown运动(157)

　　7.1Brown运动的背景及应用(157)

　　7.2Brown运动的定义及基本性质(162)

　　7.3Brown运动的推广(163)

　　7.4标准Brown运动的联合分布(168)

　　7.5Brown运动的首中时及最大值(171)

　　*7.6Brown运动轨道的性质(173)

　　7.7Brown运动在金融、经济中的应用举例(177)

　　7.8Poisson过程在证券价格波动中的应用(178)

　　习题7(183)

　　第8章鞅及其应用(184)

　　8.1鞅的定义及其性质(184)

　　8.2上鞅、下鞅及分解定理(191)

　　8.3停时与停时定理(193)

　　8.4条件期望的投影性及鞅的应用(196)

　　◇习题8(199)

　　第9章随机微分方程及其在金融中的应用(202)

　　9.1随机积分(202)

　　9.1.1Brown运动的随机积分(203)

　　9.1.2简单过程的伊藤随机积分(206)

　　9.1.3一般伊藤随机积分(209)

　　9.2伊藤随机微分方程(210)

　　9.2.1伊藤随机微分方程定义(210)

　　9.2.2应用伊藤公式求解伊藤随机微分方程(214)

　　9.3随机微积分在金融中的应用(219)

　　9.3.1基本概念与基本定义(220)

　　9.3.2期权定价的数学公式(225)

　　9.3.3BlackScholes期权定价公式(227)

　　9.4测度变换与BlackScholes公式(232)

　　9.4.1Girsanov's定理(233)

　　9.4.2测度变换与BlackScholes公式(234)

　　◇习题9(237)

　　部分习题参考答案(240)

　　参考文献(245)