随机微分方程引论

《随机微分方程引论(第3版)》是2019年电子工业出版社出版的图书，作者是龚光鲁、钱敏平。

• 书名 随机微分方程引论(第3版)
• 作者 龚光鲁、钱敏平
• ISBN 9787121344749
• 页数 360
• 定价 ￥88.0

内容后输失往简介

　　本书着重介绍随机微分方争行去意步行程的强解、弱解及其电延防爱止与扩散和带跳跃的马氏过程间来自的联系。第一章讨住其掌快开工味写论Brown运动360百科的*积分。第二章介绍随机过程的一般理论的梗概，着重于随机市其宁过程的对偶投影理论。第三章和第四章讨论了连续半鞅的随机微分方程的强解、Ito方程的弱解、马氏型Ito方程弱解的存在唯一性条件及其与扩散过程的联系。第五章讨论一维情形，着重再型原设压先青两啊几海论述边界点的分类、常返性与保守性。第六章介绍带边界的随机微分方程与扩散、Fichera边界分类。第七章给出一般半鞅的分解及Ito公式、拟左连续的响英给随机有限点过程的积分，还讨图介而油哪范论了带有平稳点过程的典型情形 。

图书目录

　　第一章 Brown 运动的随机积分 1

　　1?? 1 有关Brown 运动的某些性质 1

　　1?? 2 Ito 积分的可积函数类 5

　　1?? 3 平方可积鞅与局部平方可积鞅 12

　　最头模脚呢皮飞对补白1?? 4 对(Ft )Brown 运动的Ito 积分 14

　　1?海感植她触? 5 Ito 积分的例子 21

　　1?? 6 关于无穷限情形的注记 23

　　1?? 角写剂够回贵要随零前7 Ito 过程与Ito 积分支呀的链法则---Ito 公式 25

　　1?? 8 指数上鞅与指数鞅 33

　　1?? 9 随机积分的内蕴时间 37

　　1?? 10 B北来吸因新应识布黑散困rown 运动的平移与Girsanov 变换 39

　　1?? 11 B美个得套赵八rown 参考族及关于它的局部鞅 45

　　习题 48

　试色老飞同　第二章 鞅与鞅的随机积分 50

　　2?? 1 严格事害断席型钟富前σ 代数及可料时 51

　　后青2?? 2 截口定理 55

　　2?愿顺英依威浓画声普前? 3 过程的投影理论与(DL) 类下鞅的Doob-Meyer 分解 65

　　2?? 4 局部平方可积鞅的特征与随机积分 77

　　2?? 5 局部平方可积鞅的分解 86

　　2?? 6 半鞅及对半鞅的随机积分 88

　　2?? 7 连续半鞅的Ito 公式与随机微积分计算 __________95

　　2 . 8 连续半鞅的局部时 104

　　2?? 9 Brown 局部时的Engelbert-Schmidt 零一律 114

　　习题 116

　　第三章 随机微分方程的一般概念 119

　　3?? 1 连续半鞅的随机微分方程 119

　　3?? 2 简单的例子 130

　　3?? 3 Brown 运动的随机微分方程·弱解与分布唯一性 132

　　3?? 4 弱解与鞅问题 145

　　3?? 5 Prohorov-Skorohod 方法 149

　　3?? 6 (弱)解的存在性 152

　　3?? 7 含δ 函数的Ito 过程与Ito 公式 157

　　习题 159

　　第四章 齐次马氏型随机微分方程 160

　　4?? 1 解的存在性与分布唯一性 160

　　4?? 2 有限时间可能爆炸的解 180

　　4?? 3 随机微分方程的解和扩散过程 186

　　4?? 4 扩散族的弱收敛 195

　　4?? 5 动力体系的随机扰动的大偏差理论介绍 196

　　习题 202

　　第五章 一维随机微分方程与一维扩散 204

　　5?? 1 可测系数情形的弱解与分布唯一性·强解 204

　　5?? 2 轨道唯一性与强解 210

　　5?? 3 比较定理 214

　　5?? 4 Stratonovich 方程及其近似 215

　　5?? 5 一维随机微分方程解的性质与边界点的分类 218

　　5?? 6 例子 229

　　5?? 7 Brown 桥 236

　　习题 244

　　第六章 具有边界的随机微分方程 246

　　6?? 1 反射Brown 运动及其边界局部时 246

　　6?? 2 半直线上的Brown 运动 248

　　6?? 3 半空间的随机微分方程 255

　　6?? 4 退化情形的例子 __________264

　　习题 270

　　第七章 对半鞅的积分和含点过程的随机微分方程 272

　　7?? 1 不连续的局部鞅·半鞅及其积分的性质 272

　　7?? 2 正交鞅测度和对它的积分 283

　　7?? 3 取值于Rd 的点过程·整值随机测度及其分解 285

　　7?? 4 半鞅的局部特征和按随机测度的分解 292

　　7?? 5 取值于可测空间的点过程及其积分 296

　　7?? 6 半鞅的Ito 公式 298

　　7?? 7 Poisson 点过程和独立增量过程的分解 302

　　7?? 8 含Poisson 点过程积分的随机微分方程 312

　　7?? 9 Brown 运动的弋巡律 321

　　附录 333

　　一般记号 340

　　特殊记号首次出现的章节 342

　　名词索引 345

　　参考文献 350