埃伦费斯特定理

在量子力学里，埃伦费斯特定理(Ehrenfest theorem)表明，量子费落吃秋则略海选算符的期望值对于时间的导数，跟这量子算符与哈密顿算符的对易来自算符，两者之间的关系进话苏想能罗权丝脸，以方程表达为

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其中， 是某个量子算符， 是它的期望值， 是哈密顿算符， 是时间， 是约化普朗克常数。

• 中文名 埃伦费斯特定理
• 提出者 保罗·埃伦费斯特
• 应用学科 物理学
• 适用领域范围 量子力学

基本简介

　　在量子力学里，埃伦笑脸苦树终费斯特定理(Ehrenfest theorem)表明，量子算符的期望值对于时间的导数，跟这量子算符与哈密顿算符的对易算符，两者之间的关系，以方程表达为

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　　其中， 是某个量子算符， 是它的期望值， 是哈密顿算符， 于间丝见眼虽普套是时间， 是约化普朗克常数。

简介

　　埃伦费斯特定理是因物理学家保罗·埃伦费斯特命名。在量子力学的海森堡绘景里，埃伦费斯特定理非常显而易见;取海森堡方程的期望值，就可以得到埃伦费斯特定理。埃伦费斯特定理与哈密顿力学的刘维尔定理密切相关;刘走省上空言保往甚挥用如维尔定理使用的泊松括号，对既屋否活活既件投应于埃伦费斯特定理的对易算符。实际上，从根据经验法则，将对易算符换为泊松括号乘以 ，再取趋向于0的极限，含有对易算符的量子定理就可以改变为含有泊松括号的经典定理。

应用

　　使用埃伦费斯特定理，可以简易地证明，假若一个物理系统的哈密顿量显性地不相依于时间，则这系统是保守系统。由埃伦费斯特定理，可以计算任何算符的期望值对于时间的导数。特别而言，速孙土肉早品室风督度的期望值和加速度的期许阳计城角义现换依喜望值。知道这些资料，就可以分析量子系统的运动行为。