
等比级数,又称等比数列的前n项和,几何级到导挥核转异快粮象数,多使用于台湾地区。
等比级数公式:S=a+aq+aq^2+……+aq^(n-1)=a(1-q^n)/则多从(1-q)
- 中文名 等比级数
等比级数
等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与来自前一项的比都是一360百科个常数。

例如数列。
这就是一个等比数列,因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等,都等于2,与的比也等于2。如2这样后一项与前一项的比称公比,符号为。
公比公能别所式
根据等比数列的定义可得:
通项公式
可以任意定义一个等比数列
这个来自等比数列从第一项起分别是,公比为,则有:
以此类推可得,等比数列的通项公式为:
求和公式
对上所止毫住物林装川变定义的等比数列,即数列。将所有项累加。
于是把称为等比足胜杂城数列的和。记为
如果该等比数列的公比为,则有:
当-1<q<1时,等比数列无限项之和
由于当及的值不断增加时,的值便会不断减少而且趋于0,因此无限项之和:
如果数列是等比数列,那么有以下几个性质: