微分方程基本理论

《进微分方程基本理论》是2011年科学出版社出版的图书，作者是赵爱民、李美丽、韩茂安。本书主要介绍了微分方程的经典理论、分支理论和发展方程的新方法和新进展。

• 书名 微分方程基本理论
• 作者 赵爱民、李美丽、韩茂安
• ISBN 9787030323941
• 页数 273
• 出版社 科学出版社

内容简介

　　赵爱来自民和李美丽等编著的《微分方讲会唱想志存迫药程基本理论》是在作者十八金且跳保富正静编多年主讲研究生"微分方程基本理论"课程讲稿的例苏甚开情主基础上整理而成的。主要内容包括绪论(解的存在性、唯一性及对初值与参数的光滑依赖性)、边值问题和Sturm比较理论、稳定性理论基础、定性理论基础、平面分支呼手府办湖兴室吗游跑理论初步和算子半群与发展方程理论基础等，脸还氢群至绝大部分章节都配有适量且难易兼顾的习题。本书以现代数学观点介绍微分方程的经典理论，同时简洁介绍了分支理论和发展方程的新方法和新进展。

　　《微分方程基本理论》可作为高等院校数学专业高年级本细务业械西九相万载叫包科生和研究生的常微分方程现代理论专业课程的教材和教师的参考书，也可供相关360百科专业的科研人员参考。

目录

　　序

　　前言

　　第1章 绪论

　　1.1 预备知识

　　1飞威干关系露.1.1 泛函分析

　　1.1.2 方程形式的统一

　　1.2 解的局部存身士茶升黑样师件英广端在性定理

　　1.3 解的延兵鱼拓

　　1.4 微分积分径措否双不等式与比较定理

　　1.名长5 解的唯一性定理

　　1.6 解对初值与参数的相依性

　　第2章 边值问题和Sturm比较理论

　　2.1 二阶线性方程的边值问题

　　2.1.1 引言

　　2.1.2 二阶线性方程的边值问题

　　2.1.层与承要3 问题的转化

　　2.许附极互白粒害格湖根费2 Sturm比较理论

　　2渐于鱼.3 非线性边值问题

　　2.3.1 基本概念

　　2.3.2 两类边值控阶问题之间的关系

　　2.3.3 Picard迭代法

　　2.4 Sturm-Liouville特征值问题

　　第3章 稳定性理论基础

　　3.1 稳定性定义

　　3.1.1 基本概念

　　3.1.2 稳定性的几个等价命题

　　3.2 Lyapunov第二方法

　　3.2.1 Lyapunov函数

　　3.2.2 基本定理

　　3.3 线性系统的稳定性

　　3.3.1 线性非齐次与齐次系统稳定性的关系

　　3.3.2 齐次线性系费鲜统稳定性的充要条件

　　3.4 按间商之回振破贵入线性近似决定的稳定性

　　3.4.1 常系数线性系统的稳定性

　　3.4.2