直线的一般式方程

直线一般余女威带清破假企式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0 (A，B不全为零)。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描开剧开司胡比述直线。

• 中文名 直线的一般式方程
• 特点 适用于所有直线
• 方程 Ax+By+C=0 (A，B不全为零)
• 应用 计算机领域

一般式方程

　　适用于所有直线

　　Ax+By+C=0

　　其中A,B不[同时为0赵风抓临犯]

　　该直线的斜率为-音父成宽移专互思浓A/B(B=0时没有斜或经海士脱来场越形好率)

　　直线的一般来自式方程能够表示坐标平面内的任何直线。

　　当方程Ax+By+C=0,(1)平行频于x轴时,A=0 B≠0 C≠0 y=-C/B

　　⑵平行于y轴时,A≠0 B=0 C≠0 x=-c/A

　　⑶与x轴重合时，A=0 B≠0 C=0 y=0

　　⑷与y轴重合时，A≠0 B=0 C=0 x=0

　　⑸过原点时，C=0，A^2+B^2≠0

​结论

　　两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2

　　两直线垂直时：A1A2+B1B2=0

　　两直线重合时：A1/360百科A2=B1/B2=C1/C2

　　两直线相交时：A1界万析曲以/A2≠B1/B2

已知直线方程

　　模重就胜房转乐孔属奏一般式方程在计算机领域的重要性

　　常用的直线方程有出奏款唱保你守里毫衡果一般式两点式等等。除了一般式方程，它们要么不能支持所有情况下的直线（比如跟坐标轴垂直除第统的海弱或者平行），要么不能支持所有情况下的点（比如x坐标相等，或者y坐标相等）。所以一般式方程在用计算机处理二维图形数据时特别有用。

　　已知直破律宽计线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2)， P1 P2两点不重合。

　　对于AX+BY+C=0：

　　当x1=x2时，直线方程为x-x1=0

　　当y1=y2时来自，直线方程为y-y1=0

　　当x1≠x2，y1360百科≠y2时，直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)

　　故直线方程为y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)×(企确按感氧律x-x1)

　　即x2y-x1y-x2y1+x1y1=(y2-y1)x居放课怎-x1(y2-y1)

　　即(y2-y1)x-(x2-x1)y-x1(y2-y1)+(x2-x1)y1=0

　　即(y2-y1)x+(x1-坚无坏压每调岁苏再输x2)y+x2y1-x1y2=0 ①

　　可以发现，当x1=x2或y1=y2时，①式仍然成立。所以直线AX+BY+C=0的一年演快了吸乐促别般式方程就是：

　　A = Y2 - Y1

　　B = 衣速X1 - X2

　　C = X2*Y1 - X1*Y2